冀教版数学四年级第九单元第一课时植树问题教学设计
课题 植树问题 单元 九 学科 数 学 年级 四
学习目标 1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
重点 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
难点 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 引入。 猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。 （打一人体器官）请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看， 学校前面的玉兰树。 指名说一说。 通过谜语引出本课内容。让学生感觉到数学与生活的联系。
一、学习棵数与间隔之间的关系。2、学习方法一。（1）教师出示图片，一头种一头不种。（2）学生数一数，多少棵数，多少个间隔？怎样计算。教师订正。（3）说一说：间隔数和棵数之间什么关系 种的棵数等于间隔数。3、学习方法二。（1）教师出示图片：两头都种树，需要准备多少棵树苗 （2）学生数一数，多少棵数，多少个间隔？怎样计算。教师订正。（3）说一说：间隔数和棵数之间什么关系 种的棵数比间隔数多1。4、学习方法三：（1）教师出示图片：两头都不种树，需要准备多少棵树苗 （2）学生数一数，多少棵数，多少个间隔？怎样计算。教师订正。（3）说一说：间隔数和棵数之间什么关系 种的棵数比间隔数少1。4、学习例2：（1）课件出示例2：同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗？（2）教师订正。5、议一议：如果这条路两侧都植树，怎样计算？教师总结：求出一侧种树的棵数，再乘2就可以了。二、课堂练习。 1、学校开运动会，在100米直跑道外侧从头到尾每隔10米插一面旗，在跑道的一端原来有一面彩旗，还需要插几面彩旗？ 2、某小区要在50米长的小路两边栽花，从头到尾每5米栽一棵，一共能栽多少棵花？3、某公园内有一条林荫大道长800米，在它的一侧从头到尾放了41个垃圾桶，每相邻两个垃圾桶之间的距离是多少米？三、拓展提高 。 公园的小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有50把，每两把椅子之间相隔8米。这条小路长多少米？ 学生自己数，列出算式。学生小组内说一说，展示汇报。学生自己数，计算。学生小组内说一说，展示汇报。学生自己数，计算。学生小组内说一说，展示汇报。学生小组合作完成，展示汇报。小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 通过小组内讨论培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。通过小组内讨论培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。对本节课内容加以巩固练习。
课堂小结 这节课你学会了什么？ 了解了植树问题的解决方法。
板书 植树问题一头种，另一头不种，种的棵数等于间隔数。两头都种，种的棵数比间隔数多1。两头都不种，种的棵数比间隔数少1。四上第九单元第一课时植树问题（同步练习）
1、 填空。
1、公园里有一条长80米的小路，计划在道路一旁摆花，每隔5米摆一盆，有（ ）个间隔。如果两端都各摆一盆，那么共需（ ）盆花；如果两端都不摆，共需（ ） 盆花；如果只有一端摆，那么共需（ ）盆花。
2、把10根短绳子连接成一根长绳子，需要打（ ）个结。
3、在一条长20厘米的直线上每隔5厘米摆一颗围棋子，最多能摆（ ）枚，最少能摆（ ）枚。
4、15个同学在操场上排成一排做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这排同学长是（ ）m。
二、解决问题。
1、某列车全线长1600千米，每相邻两站的距离是200千米。一共有几个火车站？
2、国庆节，园林工人在马路两边摆花。每隔5米摆一盆，连两端在内，共摆142盆。这段路
全长多少米？
3、小希和奶奶同时上楼，小希上楼的速度是奶奶的2倍，当奶奶到达3楼时，小希到了几楼？
4、蛋糕店的阿姨买了200长的一卷丝带，捆一个蛋糕需要10米，这卷丝带可以捆多少个蛋糕？
如果都提前剪出来，需要剪几次？
参考答案
一、填空。
1、16 17 15 16
解析：根据题意，公路长÷间隔长度=间隔数，所以间隔数时16个；如果两端都摆，
盆数比和间隔数多1，故是17盆，；两端都不摆，盆数比间隔数少1，故是15盆；只有一端摆，盆数等于间隔数，故是16盆。
3、5 3
解析：两端都摆最多，20÷5+1=5枚；两端都不摆最少，20÷5-1=3枚.
4、28
解析：15名同学之间有14个间隔，故队伍长是14×2=28米。
二、解决问题。
1、1600÷200+1=9（个）
答：一共有9个火车站。
解析：火车站可定两端都有，因此，火车站的数量=1600÷200+1=9个。
2、142÷2-1=70
70×5=350（米）
答：这段路全长350米。
解析：根据题意，在马路两边摆花142盆，因此一边就是71盆。因为两端都摆，
所以间隔数比可数少1，故是70个间隔。个路长是70×5=350米。
3、（3-1）×2+1=5（楼）
答：小希到了5楼。
解析：根据题意奶奶到了三楼，走了两个间隔，小希的速度是奶奶的2倍，因此走
了4个间隔，故到了5楼。
4、200÷10=20（个）
20-1=19（次）
答：这卷丝带可以捆20个蛋糕？如果都提前剪出来，需要剪19次。
解析：根据题意，可以计算出能捆20个蛋糕，也就是把丝带剪成20段，剪的次数比段数少1，故是19次。(共20张PPT)
植 树 问 题
数学冀教版 四年级上
新知导入
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，
能写会算还会画，天天干活不说话。
（打一人体器官）
猜 谜 语
新知导入
数 一 数
5根手指，4个间隔。
人的一只手有几个手指？有几个间隔？
新知导入
手指和间隔之间什么关系？
间隔数比手指数少1。
新知讲解
例1：学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。
每隔5米种一棵，需要多少棵树苗呢？
植树可有不同的方法呀！
新知讲解
方法一：
一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗
5m
40m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
新知讲解
说一说：种的棵数和间隔数有什么关系？
种的棵数等于间隔数。
40÷5=8（棵）
答：一头不种，另一头种，需要准备8棵树苗。
新知讲解
方法二：
两头都种树，需要准备多少棵树苗
5m
40m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
新知讲解
说一说：种的棵数和间隔数有什么关系？
种的棵数比间隔数多1。
40÷5+1=8+1=9（棵）
答：两头都种树，需要准备9棵树苗。
新知讲解
方法三：
两头都不种树，需要准备多少棵树苗
5m
40m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
新知讲解
说一说：种的棵数和间隔数有什么关系？
种的棵数比间隔数少1。
40÷5-1=8-1=7（棵）
答：两头都不种树，需要准备7棵树苗。
新知讲解
例2：同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗？
90÷6+1=15+1=16（棵）
答：一共需要16棵树苗。
两端都种，种的棵数比间隔数多1。
新知讲解
议一议：如果这条路两侧都植树，怎样计算？
很简单！求出一侧种树的棵数，再乘2就可以了。
课堂练习
学校开运动会，在100米直跑道外侧从头到尾每隔10米插一面旗，在跑道的一端原来有一面彩旗，还需要插几面彩旗？
100÷10=10（面）
答：还需要插10面彩旗。
课堂练习
某小区要在50米长的小路两边栽花，从头到尾每5米栽一棵，一共能栽多少棵花？
50÷5+1=11（棵）
11×2=22（棵）
答：一共能栽22棵花。
课堂练习
某公园内有一条林荫大道长800米，在它的一侧从头到尾放了41个垃圾桶，每相邻两个垃圾桶之间的距离是多少米？
800÷（41-1）=20（米）
答：每相邻两个垃圾桶之间的距离是20米。
拓展提高
公园的小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有50把，每两把椅子之间相隔8米。这条小路长多少米？
（50-1）×8=49×8=392（米）
答：这条小路长392米。
课堂总结
这节课你学会了什么？
板书设计
植 树 问 题
一头种，另一头不种，种的棵数等于间隔数。
两头都种，种的棵数比间隔数多1。
两头都不种，种的棵数比间隔数少1。
作业布置
我能认真完成！
课本第95页
第1~4题
