2018-2019学年高二物理人教版选修3-5试题：第16章 第3节

第十六章　第三节
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．如图所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦组力，下列判断正确的是 (　C　)
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A．互推后两同学总动量增加
B．互推后两同学动量相等
C．分离时质量大的同学的速度小一些
D．互推过程中机械能守恒
解析：两位同学组成的系统，所受外力之和为零，动量守恒，则m1v1＝m2v2，p1与p2大小相等，方向相反，A、B不正确；若m1＞m2，则v1＜v2，C正确；互推过程中两同学的动能增大，机械能增加，D不正确。
2.如图所示，光滑圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为 (　A　)
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A．0 B．向左
C．向右 D．不能确定
解析：把小球m和物体M作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。
3．(江苏泰州二中2015～2016学年高二下学期检测)如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则 (　B　)
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A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
解析：木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，A、D错；由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，B对、C错。
4．(湖北黄冈市黄梅二中2016～2017学年高二下学期期中)如图所示，半径分别为R和r(R＞r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。则两小球的质量之比为 (　B　)
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A． B．
C． D．
解析：由动量守恒得：mava＝mbvb
又va＝，vb＝
所以＝，故选B。
5．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是 (　AC　)
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解析：A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合外力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒。
二、非选择题
6．某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小为__0.25__m/s，此过程该同学动量的变化大小为__105__kg·m/s。
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解析：由动量守恒mv1－Mv2＝(M＋m)v
得v＝0.25m/s
Δp＝mv1－mv＝105kg·m/s
7．(新疆农大附中2015～2016学年高二下学期期中)如图所示，木块质量m＝0.4kg，它以速度v＝20m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M＝1.6kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，木块没有滑离小车，地面光滑，g取10m/s2。
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求：(1)木块相对小车静止时小车的速度；
(2)从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离。
答案：(1)4m/s　(2)16m
解析：(1)设木块相对小车静止时小车的速度为v，
根据动量守恒定律有：mv＝(m＋M)v′
v′＝＝4m/s
(2)对小车，根据动能定理有：
μmgs＝Mv′2－0
s＝16m
/ 能力提升 /
一、选择题(1～2题为单选题，3题为多选题)
1．(河北省冀州中学2016～2017学年高二下学期期中)如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置，现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为 (　B　)
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A．v＝，I＝0　　　 B．v＝，I＝2mv0
C．v＝，I＝ D．v＝，I＝2mv0
解析：由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v
故v＝
由动量定理得：I＝2(M＋m)v＝2mv0
所以选项B正确。
2．(吉林省吉林二中2016～2017学年高二下学期期中)如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25m/s，g取10m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是 (　B　)
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A．4m/s B．5m/s
C．8.5m/s D．m/s
解析：小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得：
mgh＝mv2－mv
解得：v0＝15m/s
小球和车作用过程中总动量不守恒，但水平方向动量守恒，则有：
－mv0＋Mv＝(M＋m)v′
解得：v′＝5m/s。B正确。
3．(吉林省舒兰一中2016～2017学年高二下学期检测)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止，此后 (　CD　)
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A．a、b两车运动速率相等
B．a、c两车运动速率相等
C．三辆车的速率关系vc>va>vb
D．a、c两车运动方向相反
解析：若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律知，人和c车组成的系统：0＝－M车vc＋m人v
对人和b车：m人v＝－M车vb＋m人v
对人和a车：m人v＝(M车＋m人)·va
所以：vc＝，vb＝0，va＝
即vc>va>vb，并且vc与va方向相反。C、D正确。
二、非选择题
4．如图所示，木板A质量mA＝1kg，足够长的木板B质量mB＝4kg，质量为mC＝1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回。求：
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(1)B运动过程中的最大速度大小。
(2)C运动过程中的最大速度大小。
解析：(1)A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大。由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有：
mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB
代入数据得：vB＝4m/s。
(2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有
mBvB＋0＝(mB＋mC)vC
代入数据得：vC＝3.2m/s
答案：(1)4m/s　(2)3.2m/s
5．(陕西省西安一中2016～2017学年高二下学期检测)如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为L的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：
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(1)物块的初速度v0的大小；
(2)弹簧的弹性势能Ep。
解析：(1)设物块与轻弹簧刚好接触时的速度为v，由动量守恒定律得：mv0＝2mv
由能量关系得：
mv－(2m)v2＝μmgL
解得：v0＝2
(2)物块最终速度为v1，由动量守恒定律得：mv0＝2mv1
由能量关系得：
mv＋Ep＝(2m)v＋2μmgL
解得：Ep＝μmgL
答案：(1)2　(2)μmgL
6．(新疆库尔勒市第四中学2016～2017学年高二下学期期中)一质量为MB＝6kg的木块B静止于光滑水平面上，物块A的质量MA＝6kg，停在B的左端，一质量为m＝1kg的小球用长为L＝0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，A在B上滑动，恰好未从B右端滑出，在此过程中，木板获得的最大速度为0.5m/s，不计空气阻力，物块与小球可视为质点，g取10m/s2，求：
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(1)小球与物块A碰撞前瞬间轻绳上的拉力F的大小；
(2)A在B上滑动过程中，A、B组成的系统产生的内能Q；
(3)小球被反弹后上升的最大高度h。
解析：(1)小球做圆周运动的过程根据动能定理有：mgL＝mv2到达最低点时有：F－mg＝m解得：F＝30N
(2)木块在木板上滑行的过程由动量守恒：MAv1＝(MA＋MB)v共
由系统能量守恒有：Q＝MAv－(MA＋MB)v，解得：Q＝1.5J
(3)小球与木块碰撞过程有：mv＝MAv1－mv′小球反弹后根据动能定理：mgh＝mv′2解得：h＝0.2 m
答案：(1)30N　(2)1.5J　(3)0.2m