上海市华东师大二附中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（WORD版）

华二附中高一期中数学试卷
2018.11

一. 填空题
1. 若集合，，则
2. 若全集，集合，则
（用列举法表示）
3. 在如图中用阴影部分表示集合.
4. 命题“如果，那么或”的
逆否命题为
5. 已知集合，，若“”是“”的
充分不必要条件，则实数的取值范围为
6. 已知、，且，则的最大值为
7. 函数的定义域为
8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是
9. 对定义域是、的函数、，规定函数
，设函数，，则函数的值域是
10. 设，，则当 时，取得最小值

二. 选择题
11. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
12. 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）
A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
13. 若，则下列不等式中，① ；② ；③ ；
④ . 成立的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14. 定义区间、、、的长度均为，已知实数，则
满足的构成的区间的长度之和为（ ）
A. B. C. 4 D. 2

三. 解答题
15. 设、都是正数，求证：.


16. 解不等式组：.



17. 缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务.
① 个人所得税率是个人所得税税额与应纳税收入额之间的比例；
② 应纳税收入额月度收入起征点金额专项扣除金额（三险一金等）；
③ 2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改中华人民共和国个人所得税法的决定》，将个税免征额（起征点金额）由3500元提高到5000元.
下面两张表格分别是2012年和2018年的个人所得税税率表：
2012年1月1日实行：
级数 应纳税收入额（含税） 税率（%） 速算扣除数
一 不超过1500元的部分 3 0
二 超过1500元至4500元的部分 10 105
三 超过4500元至9000元的部分 20 555
四 超过9000元至35000元的部分 25 1005
五 超过35000元至55000元的部分 30 2755
六 超过55000元至80000元的部分 35 5505
七 超过80000元的部分 45 13505
2018年10月1日试行：
级数 应纳税收入额（含税） 税率（%） 速算扣除数
一 不超过3000元的部分 3 0
二 超过3000元至12000元的部分 10 210
三 超过12000元至25000元的部分 20 1410
四 超过25000元至35000元的部分 25 2660
五 超过35000元至55000元的部分 30 4410
六 超过55000元至80000元的部分 35 7160
七 超过80000元的部分 45 15160
（1）何老师每月工资收入均为13404元，专项扣除金额3710元，请问何老师10月份应缴
纳多少元个人所得税？若与9月份相比，何老师增加收入多少元？
（2）对于财务人员来说，他们计算个人所得税的方法如下：应纳个人所得税税额应纳税收入额适用税率速算扣除数，请解释这种计算方法的依据？




18. 已知集合，集合，集合
，且集合满足，.
（1）求实数的值；
（2）对集合，其中，定义由中的元素构成两个相应的集合：，，
其中是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n，若对任意的，总有，则称集合A具有性质P.
① 请检验集合与是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
② 试判断m和n的大小关系，并证明你的结论.







参考答案

一. 填空题
1. 2. 3. 如图
4. 若且，则 5. 6.
7. 8. 9.
10. ，
，当且仅当且时等号成立，即

二. 选择题
11. D 12. B 13. C 14. D

三. 解答题
15. 两边同时乘以，即证，同时约去，即证，
即，显然成立，证毕.
16. 即.
17.（1）10月份，，∴；
9月份，，∴；
增加收入元；
（2）速算扣除数等于按当前级数税率计算后，前面级数多算的金额，所以扣除，
如2018年10月的表中，，，
，依此类推.
18.（1），，根据题意，，解得或，
经检验，不符合，故舍去，满足题意，即.
（2）① 不具有性质P，具有性质P，；
，；② .