第五单元第2课时百分数的应用（二）教学设计
课题
百分数的应用（二）
单元
第五单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2.提高学生迁移、类推，分析、解决问题的能力。
3.学会利用百分数解决生活中的实际问题。
重点
掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
难点
学会利用百分数解决生活中的实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
【提问】谁还记得我们学过的“百分数”的意义？
【抢答】4是5的百分之几？
5是4的百分之几？
积极回想，勇敢抢答。
温故知新，利用抢答环节充分调动学生的积极性。
讲授新课
/
【例题讲解】
例三、光明小学3月份、4月份用电量
月份
用电量（千瓦时）
3
860
4
817
光明小学4月份比3月份节约用电百分之几？
【讲解】“节约”即减少量，所以应该是（860-817），3月份就是“单位为1的量”。两者相除即为光明小学4月份比3月份节约用电的百分数。
【提问】为什么要除860呢？
引导学生分析，找到答案。
【提问】数学科目里很多问题都不是唯一的解题方法，你还有其他方法来解答这道题吗？
例四、李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。实际造林面积超过原计划的百分之几？
实际造林面积是原计划的百分之几？
【讲解】 求实际造林面积超过原计划的百分之几，就是求实际造林面积比原计划多的面积是原计划的百分之几 。原计划的面积是单位“1”。
第二问里的“是”则不需要减去计划量。所以就是28，计划量仍为“单位为1的量”。两者相除即为实际造林面积是原计划的百分之几。
【小组讨论】
1.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解决方法是什么？（即先求什么，再求什么。）
2.解答此类应用题必须注意什么？
【总结】这两道例题都是有关解决“求一个数比原来增加或减少百分之几”的问题。我们只要准确的找到“比较量”、“单位为1的量”、“百分数”，并利用三者之间的关系，灵活的变型应用即可。
首先点名读题。根据老师的讲解，利用线段分析图的方式找到“比较量”和“单位为1的量”。
点名分析题干，找到“比较量”和“单位为1的量”。
通过组内讨论得出方法规律。
培养学生分析、类推的能力。
加深对同一题型的理解。
课堂练习
【引言】有关百分数的习题，题型千变万化，但根本都是根据“比较量 ÷ 单位为1的量 = 百分数”这一个公式演变出来的。所以大家在分析的时候要抓住重点。
习题一、 某服装厂2月份计划生产服装75万件，实际完成计划的108%。实际比计划多生产多少万件？
教师巡视，适时指导，投影答案。
【解题思路】原计划“75万件”为“单位为1的量”即100%，那么“多出的量”所占的百分比 即（108%-100%），再与“单位为1的量----75万件”相乘，就是实际比计划多生产的件数。
习题二、“十一国庆”，商场电器促销。原价2300元的电视机现价2070元。这台电视机的价钱比原来降低了百分之几？
教师巡视，适时指导，投影答案。
【解题思路】原价“2300元”为“单位为1的量” ，那么“比较量”就是（2300元-2070元），再除以“单位为1的量----2300元” ，就是降低分百分数。
习题三、某果园去年的产量是2000斤，今年的产量是2500斤。今年比去年增产百分之几？
【解题思路】原产量“2000斤”为“单位为1的量” ，那么“比较量”就是（2500 - 2000），再除以“单位为1的量----2000斤” ，就是增产的百分数。
【拓展练习】
某电视机厂4月份计划生产电视机1000台，实际生产1150台。
1.实际量超过计划的百分之几？
2.实际量是计划量的百分之几？
【解题思路】
“超过”不包括“单位为1的量”，即（1150-1000）台。“是”包括“单位为1的量”，即实际总量1150台。
先分析，再解答，组内点评讲解，再个别展示。对于自己的错题的原因要能阐述清楚。
独立解答有困难的可组内寻求帮助。
培养小组合作的学习习惯。
提高课堂效率，养成生帮生的好习惯。
课堂小结
通过这节课的学习，我们发现百分数的应用在我们的生活中十分常见，因此我们要熟练掌握百分数，并能灵活运用它来解决生活中的实际问题。
板书
百分数的简单应用（二）
1.百分数（百分比或百分率）=
比较量
单位为1的量
×100%
2.比较量=单位为1的量×百分数
3.单位为1的量=
比较量
百分数
/
第五单元第2课时《百分数的应用（二）》试卷
一、填一填。
1.摩托车的速度相当于汽车速度的75%，可以知道（ ）的速度比（ ）的速度快。
2.三年三班男生和女生人数比是6:5，男生人数相当于女生人数的（ ）%，女生人数相当于男生人数的（ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%。
3.30比25多（ ）%，25比30少（ ）%。
4.找出下列各题中的单位为“1”的量。
（1）杨树比松树多20%，其中单位为“1”的量是（ ）。
（2）4月份的用电量比3月份降低了5%，其中单位为“1”的量是（ ）。
二、判断题。
1.A班人数的55%一定比B班人数的40%大。（ ）
2.甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%。（ ）
3.三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积减少50%。（ ）
4.一台风扇售价500元，现在比原来降低了5%。其中“售价500元”是题中“单位为1的量”。（ ）
5.一件商品原价200元，先提价15%，在提价的基础上又降价15%，这件商品的价钱还是200元。（ ）
三、解决问题。
1、某工厂去年计划产值100万元，实际增产20万元。实际产值比计划产值增加百分之几？
2、一项绿化工程，实际投资765万元，计划投资900万元，实际投资比计划投资节约百分之几？
3、图书室中，故事书有175本，科学书有150本。故事书比科学书多百分之几？
4、录音机厂第三季度计划生产录音机3800台,实际生产4750台,实际产量超过计划百分之几?
5、化纤厂由于加强企业管理,每班的工人由800名减少到640名.现在每班工人数比原来减少了百分之几?
6、某小学今年计划用水250吨,比去年节约用水35吨,今年计划用水相当于去年用水的百分之几?
答案：
/
三、
1、20÷100×100% = 20% 答：略。
2、（900 - 765）÷900×100% = 15% 答：略。
3、（175 - 150）÷150×100% =16.7% 答：略。
4、（4750 - 3800）÷3800×100% = 25% 答：略。
5、（800 - 640）÷800×100% = 20% 答：略。
6、250÷（250 + 35）×100% = 87.7% 答：略。
/
课件22张PPT。百分数的应用（二）数学冀教版 六年级上新知导入说说百分数的意义？求一个数是另一个数百分之几的数叫百分数。4是5的百分之几？4÷5=0.8=80%5是4的百分之几？5÷4=1.25=125%新知导入百分数的意义求一个数是另一个数百分之几的数叫百分数。比较量单位为1的量÷=百分数解决“求一个数比原来增加或减少百分之几”的问题（比原来增加或减少）（原来的数）（比原来增加或减少）上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解光明小学4月份比3月份节约用电百分之几？光明小学3月份、4月份用电量我这样分析：3月份用电量：4月份用电量：860817（单位 “1”）减少量
（比较量）上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 （860-817）÷860
=43÷860
=5% 答：光明小学4月份比3月份节约用电5%。我这样计算：为什么要除以860呢？因为860是“单位为1”的数。上21世纪教育网 下精品教学资源还有其他方法吗？ 100%-（817÷860）×100%
=100%-95%
=5% 答：光明小学4月份比3月份节约用电5%。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。实际造林面积超过原计划的百分之几？ 题目分析： 求实际造林面积超过原计划的百分之几，就是求实际造林面积比原计划多的面积是原计划的百分之几 。原计划的面积是单位“1”。实际造林面积是原计划的百分之几？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。实际造林面积超过原计划的百分之几？ （28-25）÷25
=3÷25
=12% 答：实际造林面积超过原计划的12%。实际造林面积是原计划的百分之几？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。实际造林面积超过原计划的百分之几？ 1+12%=112%实际造林面积是原计划的百分之几？新知讲解1.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解决方法是什么？（即先求什么，再求什么。）方法一、先求出多或少的部分，再算出这部分是单位“1”的百分之几。方法二、先求两者之间的百分比，再算出比单位“1”多（或少）的百分比。2.解答此类应用题必须注意什么？找准单位“1”。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习 1.某服装厂2月份计划生产服装75万件，实际完成计划的108%。实际比计划多生产多少万件？百分数 ×单位为1的量 = 比较量 解题思路：比较量 ÷ 单位为1的量 = 百分数原计划“75万件”为“单位为1的量”即100%，那么“多出的量”所占的百分比 即（108%-100%），再与“单位为1的量----75万件”相乘，就是实际比计划多生产的件数。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习答：实际比计划多生产6万件。75×（108%-100%）=75 × 8% =6（万件）上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习 2.“十一国庆”，商场电器促销。原价2300元的电视机现价2070元。这台电视机的价钱比原来降低了百分之几？解题思路：原价“2300元”为“单位为1的量” ，那么“比较量”就是（2300元-2070元），再除以“单位为1的量----2300元” ，就是降低分百分数。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习答：这台电视机的价钱比原来降低了10%。（2300-2070）÷2300×100%=230÷2300×100%=10%上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习 3.某果园去年的产量是2000斤，今年的产量是2500斤。
今年比去年增产百分之几？解题思路：原产量“2000斤”为“单位为1的量” ，那么“比较量”就是（2500 - 2000），再除以“单位为1的量----2000斤” ，就是增产的百分数。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习答：今年比去年增产25%。（2500-2000）÷2000×100%=500÷2000×100%=25%上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高某电视机厂4月份计划生产电视机1000台，实际生产1150台。
1.实际量超过计划的百分之几？
2.实际量是计划量的百分之几？解题思路：“超过”不包括“单位为1的量”，即（1150-1000）台。“是”包括“单位为1的量”，即实际总量1150台。上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高1.（1150-1000）÷1000×100%答：实际量超过计划的15%。2. 1150÷1000×100%答：实际量是计划的115%。=150 ÷1000×100%=15%=1.15×100%=115%上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结 通过这节课的学习，我们发现百分数的应用在我们的生活中十分常见，因此我们要熟练掌握百分数，并能灵活运用它来解决生活中的实际问题。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计百分数的应用（二）?2.比较量=单位为1的量×百分数?上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置我校参加足球特长的人数占全校总人数的15%，参加舞蹈特长的人数占总人数的18%。已知参加足球特长和舞蹈特长的总人数为132人，学校总人数是多少人？谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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