第五单元第3课时百分数的应用（三）教学设计
课题
百分数的应用（三）
单元
第五单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.掌握运用方程解决百分数问题的方法。
2.提高学生迁移、类推，分析、解决问题的能力。
3.学会利用方程来解决生活中的百分数问题。
重点
掌握运用方程解决百分数问题的方法。
难点
学会利用方程来解决生活中的百分数问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
【提问】谁还记得我们学过的“解方程”的步骤？
多媒体出示步骤:一、设未知数
二、求未知数
自由回答
温故知新，使新旧知识形成有效的连接。
讲授新课
【引言】我们知道方程式是利用等量关系来列式的，所以我们首先要找出题中的等量关系。
【例题讲解】
例五、听新闻，提问题。
（1）2011年，我国农村居民人均纯收入为6977元，比上年增长17.9%。2010年，我国农村居民人均纯收入是多少元呢？
【分析】依据本题中2011年我国农村居民人均纯收入比上年增长17.9%，可建立如下等量关系：
2011年我国农村居民人均纯收入=上年我国农村居民人均纯收入+上年我国农村居民人均纯收入的17.9%。
教师分析，适时点拨，展示答案。
【提问】你还有其他方法吗？
【提示】可以不用方程的形式。
（2）2011年全国木材产量7272万立方米，比上年下降10.1%。2010年全国木材产量是多少万立方米？
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教师引导学生分析题干，找到等量关系，巡视学生做题情况，适时点拨，分析典型错误。
【提问】你还有其他方法吗？
【提示】可以不用方程的形式。
跟随老师利用线段图进行题干分析，找到等量关系，独立解答。
点名运用线段图的方法分析题干，找到题中的等量关系。
让出现错误的同学来讲解错误的原因。
培养学生分析问题，抓住解题的关键点的能力。
培养学生多角度解决问题的能力。
加深对同一题型的理解。
课堂练习
【引言】有关带百分数的方程习题，题型千变万化，但根本就是建立正确的等量关系。
习题一、 2017年，我国轿车总产量2887.89万辆，比去年增长3%，其中上海五菱宏光产量为5.34万辆，比去年减少17.9%。
（1）2016年我国轿车总产量有多少万辆？
教师巡视，适时指导，投影答案。
【解题思路】（1）2016年轿车的总产量为单位为1的量，设为X万辆,那么2017年轿车的总产量即为（X+3%X）万辆。
（2）2016年五菱宏光总产量有多少万辆？
教师巡视，适时指导，投影答案。
【解题思路】 2016年五菱宏光的总产量为单位为1的量，设为X万辆,那么2017年五菱宏光的总产量即为（X-17.9%X）万辆。
习题二、小明家4月份的电费为45元，比3月份减少了10%。 小明家3月份的电费多少元？
教师巡视，适时指导，投影答案。
解：设小明家3月份的电费X元。
X - 10%X = 45
（1- 10%）X = 45
X = 50
答：小明家3月份的电费50元。
3.学校图书室今年图书册数比去年增加了12%，现在图书室有1680册图书，学校图书室去年有图书多少册?
4.龙泉镇今年有学生2660人，比去年减少5%，去年有多少名学生？
【拓展练习】
我看了一本第一天看了30页，第二天看到相当于第一天的80%，两天一共看了这本书的20%。这本书一共多少页？
【解题思路】
题中一共出现两个等量关系：
书的总页数的20% = 第一天看的 + 第二天看到
第一天看的80%= 第二天看到
先分析，再解答，组内点评讲解，再个别展示。对于自己的错题的原因要能阐述清楚。
独立解答，展示的同学要阐述解题思路。
不能独立解决的可小组内l讨论。
培养小组合作的学习习惯。
培养学生的表达能力。
提高课堂效率，养成生帮生的好习惯。
课堂小结
这节课我们学习了利用方程来解决各种涉及百分数的问题。在解题过程中，最重要的就是利用和、差等关系建立正确的含有未知数的等量关系。
板书
百分数的简单应用（三）
有方程式解决百分数问题：
1.设所求量（一般都是单位为1的量）为X。
2.利用和或差的关系列出含未知数的等式。
3.求出 未知数的准确值。
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冀教版数学六年级上第五单元第3课时《百分数的应用（三）》试卷
一、选一选。
1.比40米多20%是（ ）米。
A.32 B.48 C.8
2.一台电视原价5800元，现在降价20%，现价（ ）元。
A.4640 B.1160 C.6960
3.100千克增加20%后，再减少20%，其结果是（ ）千克。
A.100 B.96 C.24
4为支援灾区，某厂7月份计划生产200顶帐篷，实际超产50顶，超产了（ ）。
A.20% B.25% C.33%
5.蜻蜓的飞行速度是20米/秒，蜜蜂的飞行速度比蜻蜓慢33%，设蜜蜂的飞行速度为X，下列等式正确的是（ ）。
A.X÷33%=20 B.20=（1-33%）X C.X=20×（1-33%）
二、只列式，不计算。
某电器厂有技术人员280人。
1.工人人数是技术人员的25%，工人有多少人？
列式_________________________________________________________________
2. 技术人员是工人人数的25%，工人有多少人？
列式_________________________________________________________________
3. 工人人数比技术人员多25%，工人有多少人？
列式_________________________________________________________________
4. 工人人数比技术人员少25%，工人有多少人？
列式_________________________________________________________________
三、解决问题。
1、一个水杯按36元出售，则亏了25%，这个水杯的进价是多少？（列方程解答）
2、一种汽车连续两次降价10%，现在售价是8100元，原价是多少元？（列方程解答）
3、从1997年至今,我国铁路进行多次提速。有一列火车提速后,现在每小时行驶112千米,比原来的速度增加了40%。原来这列火车每小时行驶多少千米?
4、西乡今年荔枝大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了20%,西乡去年荔枝的产量多少万吨?
5、商店促销，一个电饭煲现价220元，比原价降价15%，这个电饭煲原价多少元？
答案：
一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C
二、1. 280×25% 2. 280÷25% 3. 280×（1+25%） 4. 280×（1-25%）
三、
1、解：设水杯原价X元。
X（1-25%）= 36
X = 48
答：略。
2、解：设原价X元。
X（1-10%） ×（1-10%）= 8100
X = 10000答：略。
3、解：原来这列火车每小时行驶X千米.
X ×（1+40%）= 112
X = 80
答：略。
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课件25张PPT。百分数的应用（三）数学冀教版 六年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入说说解方程？求使方程左右两边相等的未知数的值的过程。一、设未知数二、求未知数上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解听新闻，提问题。2010年，我国农村居民人均纯收入是多少元呢？2011年，我国农村居民人均纯收入为6977元，比上年增长17.9%新知讲解听新闻，提问题。线段图分析：2011年人均纯收入：2010年人均纯收入：6977元？元增长17.9%新知讲解解：设2010年我国农村居民人均收入是X元。答：2010年我国农村居民人均纯收入是5918元。你还有其他方法吗？新知讲解答：2010年我国农村居民人均纯收入是5918元。方法二：6977 ÷ （1+17.9%）=5918（元）上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解听新闻，提问题。2010年全国木材产量是多少万立方米？2011年全国木材产量7272万立方米，比上年下降10.1%。新知讲解线段图分析：2011年木材产量：2010年木材产量：？万立方米7272万立方米下降10.1%新知讲解答： 2010年全国木材产量为8089万立方米。解：设2010年全国木材产量为X万立方米。你还有其他方法吗？新知讲解听新闻，提问题。答： 2010年全国木材产量为8089万立方米。方法二：7272 ÷ （1-10.1%）=8089（万立方米）新知讲解1.已知比一个数多(或少)百分之几的数,求这个数是多少的问题的特点:单位“1”的量未知,可以列方程解答。
2.此类题中的等量关系:
(1) 单位“1”的量 × [1±另一个量比单位“1”多(或少)的百分率]
=另一个量
(2)单位“1”的量 ± 单位“1”的量×另一个量比单位“1”多(或少)的百分率 = 另一个量归纳总结上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习 1. 2017年，我国轿车总产量2887.89万辆，比去年增长3%，其中上海五菱宏光产量为5.34万辆，比去年减少17.9%。
（1）2016年我国轿车总产量有多少万辆？
解题思路：（1）2016年轿车的总产量为单位为1的量，设为X,那么2017年轿车的总产量即为（X+3%X）。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习解：设2016年我国轿车总产量有X万辆。X + 3%X = 2887.89（1+3%）X = 2887.89X = 2803.78（万辆）答：2016年我国轿车总产量有2803.78万辆。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习 1. 2017年，我国轿车总产量2887.89万辆，比去年增长3%，其中上海五菱宏光产量为5.34万辆，比去年减少17.9%。
（2）2016年五菱宏光总产量有多少万辆？
解题思路：（2）2016年五菱宏光的总产量为单位为1的量，设为X,那么2017年五菱宏光的总产量即为（X-17.9%X）。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习解：设2016年我国五菱宏光总产量有X万辆。X - 17.9%X = 5.34（1- 17.9%）X = 5.34X = 6.5（万辆）答：2016年我国五菱宏光总产量有6.5万辆。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习 2.小明家4月份的电费为45元，比3月份减少了10%。小明家3月份的电费多少元？解：设小明家3月份的电费X元。X - 10%X = 45（1- 10%）X = 45X = 50答：小明家3月份的电费50元。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3.学校图书室今年图书册数比去年增加了12%，现在图书室有1680册图书，学校图书室去年有图书多少册?解：学校图书室去年有图书X册。X + 12%X = 1680（1 + 12%）X = 1680X = 1500答：学校图书室去年有图书1500册。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4.龙泉镇今年有学生2660人，比去年减少5%，去年有多少名学生？解：去年有X名学生。X - 5%X = 2660（1 - 5%）X = 2660X = 2800（名）答：去年有2800名学生。上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高 我看了一本第一天看了30页，第二天看到相当于第一天的80%，两天一共看了这本书的20%。这本书一共多少页？解题思路：书的总页数的20% = 第一天看的 + 第二天看到 第一天看的80%= 第二天看到题中一共出现两个等量关系：拓展提高20%X = 30 + 30×80% 20%X = 54解：设这本书一共X页。 X = 270（页）答：这本书一共270页。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结 这节课我们学习了利用方程来解决各种涉及百分数的问题。在解题过程中，最重要的就是利用和、差等关系建立正确的含有未知数的等量关系。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计百分数的应用（三）有方程式解决百分数问题：1.设所求量（一般都是单位为1的量）为X。?2.利用和或差的关系列出含未知数的等式。上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置 2016年我国家用厨房电器制造工业总值为2380亿元，比2015年增长了12.3%；比2014年增长了20.2%。
根据以上数据，自己提出问题并解答。谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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