25.1随机事件与概率 一点就通（知识回顾+夯实基础+提优特训+中考链接）

25.1随机事件与概率一点就通
【知识回顾】
1．必然事件和不可能事件
在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为______________ ； 有些事件必然不会发生，这样的事件称为___________．必然事件与不可能事件统称为______________．
2.随机事件
在一定条件下，可能________，也可能________的事件，称为随机事件．
3．随机事件发生的可能性
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能__________．
4.概率
一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生_________的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为_______．
5．事件发生的概率公式
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都__________，事件 A 包含其中的 m 种结果那么事件 A 发生的概率 P(A)＝_________事件 A 发生的概率的范围是：______≤P(A)≤ ______.
【夯实基础】
1、下列事件中，是必然事件的是( )
A．购买一张彩票，中奖 B．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰
C．明天一定是晴天 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
2、下列事件中，不可能事件是( )
A．抛掷一枚骰子，出现4点向上 B．五边形的内角和为540°
C．实数的绝对值小于0 D．明天会下雨
3、“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是( )
A．确定性事件 B．必然事件
C．不可能事件 D．随机事件
4、对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( )
A．某市明天将有75%的时间下雨 B．某市明天将有75%的地区下雨
C．某市明天一定下雨 D．某市明天下雨的可能性较大
5、某品牌电插座抽样检查的合格的概率为99%，则下列说法中正确的是( )
A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B．购买1 000个该品牌的电插座，一定有10个不合格
C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
6、如图是一个转盘，转盘被分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向指针右边的扇形)，则指针指向红色的概率是( )
A. B. C. D.
7、一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性___ __.
8、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1)任意两个正数的和为零；
(2)任意两个无理数的和为无理数；
(3)同种电荷相互排斥；
(4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
9、掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为偶数；
(2)点数大于2且小于5.
【提优特训】
1、下列事件中是随机事件有（ ）个．
(1)在标准大气压下水在0℃时开始结成冰；
(2)掷一枚六个面分别标有l～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；
(3)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；
(4)打开电视机，正在转播足球比赛；
(5)小麦的亩产量为1000公斤．
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、有5个人站成一排，“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性( )
A.相等 B.不相等 [来源:学科网]
C.有时相等，有时不等 D.不能确定
3、某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是( )
A.男生当选与女生当选的可能性相等 B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性 D.无法确定
4、下列说法属于不可能事件的是( )
A．四边形的内角和为360° B．矩形的对角线相等
C．内错角相等 D．存在实数x满足x2＋1＝0
5、袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )
A．3个 B．不足3个
C．4个 D．5个或5个以上
6、下列说法：(1)不可能发生和必然发生的都是确定的；(2)可能性很大的事情是必然发生的；(3)不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；(4)冬天里武汉一定会下雪．其中，正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7、如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )
8、某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为( )
A. B. C. D.
9、在线段AB上任三点x1、x2、x3，则x2位于x1与x3之间的可能性_______（填写“大于”、“小于”或“等于”）x2位于两端的可能性.
10、“两个连续正整数的积是偶数”这一事件是 ________．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
11、对于?ABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件：①AB＝BC；②∠BAD＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB＝∠ABC，能判定?ABCD是矩形的概率是__________．
12、一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于.问至少取出了多少个黑球？
13、如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转．问这个规则对双方公平吗？
【中考链接】
1.(自贡中考)下列成语描述的事件为随机事件的是( )
A．水涨船高 B．守株待兔
C．水中捞月 D．缘木求鱼
2.(徐州中考)一个不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )
A．至少有1个球是黑球
B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是黑球
D．至少有2个球是白球
3.(宜昌中考)九(1)班在参加学校4×100 m接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为( )
A．1 B. C. D.
参考答案
【夯实基础】
1. B 2. C 3. D 4. D 5. D 6.B
7.解：(1)不可能事件．
(2)随机事件．
(3)必然事件．
(4)随机事件．
【提优特训】
1. D 2. B 3. B 4. D 5.A
6. A 7. A 8. A 9. 小于 10. 必然事件 11.
12.解：(1)摸出一个球是黄球的概率：P＝＝.
(2)设取出x个黑球．由题意，得
≥.解得x≥.
∴x的最小正整数为9.
答：至少取出了9个黑球．
13.解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种，所以小王得1分的概率为，小赵得1分的概率为.所以游戏不公平．
【中考链接】
B 2. A 3.D