冀教版六年级上册《线段比例尺》教学设计
课题
线段比例尺
单元
第六单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.结合具体的情境，认识线段比例尺，并利用比例尺的意义解决实际问题。
2.使学生自主探索，合作交流，逐步形成观察、比较、归纳、总结等思维能力。
3.体验比例尺在现实生活的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，增强学生数学的信心。
重点
通过具体的事例经历认识线段比例尺以及求实际距离的过程。
难点
应用线段比例尺解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知：我知道
1.你知道吗？
（ ）:（ ）=比例尺
（ ）÷（ ）=实际距离
1:2000表示（ ）。
2.在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得AB两地长8厘米，AB两地的实际距离是多少？
3.填一填。
（二）导入新课
师：我们已经认识了比例尺，其实比例尺还有一种表示方法，今天这节课我们一起去看看好吗？
学生独自完成，然后集体交流。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
讲授新课
1.认识线段比例尺
课件出示教材81页示意图。
师：从这幅示意图中你知道了什么？
反馈：
（1）图中有科技馆、学校、电影院、体育馆、少年宫。
（2）少年宫和体育馆在电影院的北边。
（3）科技馆在学校的西北方向。
师：你还发现了什么？
师介绍：用一条标有数目的线段来表示和地面上相对应的实际距离的比例尺，就是线段比例尺。对于它你有什么想知道的吗？
师：要想了解线段比例尺，这就要借助我们手中的直尺了。请大家用直尺量一量线段比例尺上每一小段的长度。
师：结合线段比例尺上面的数据，现在你能说说它表示的意思了吗？先在小组内相互说一说。
师：有哪位同学愿意说一说呢？
反馈：
师：说的真不错！那么这个线段比例尺放在这幅图中有什么特殊的作用呢？
引导学生得出：这个线段比例尺让我们知道图上1厘米的距离相当于实际距离500米，还可以帮助我们求出两个建筑物之间的实际距离。
师：说的真好！那么你们能说出下面线段比例尺表示的意思吗？
课件出示线段比例尺。
反馈：（1）图上1厘米的距离相当于实际距离150米；
图上1厘米的距离相当于实际距离1千米。
师指出：线段比例尺和数值比例尺。
2.解决问题
师：我们已经知道了线段比例尺表示的实际意义了，那么你们能测量并计算学校到各场馆的实际距离吗？然后标在图上。
师：你们都算出来了吗？能说说你是怎么做的吗？
反馈：学校到科技馆：3.5×500=1750（米）
学校到少年宫：4×500=2000（米）
学校到体育馆宫：3×500=1500（米）
学校到电影院：2×500=1000（米）
3.议一议
师：要准确描述示意图上各场馆的方向和位置，还需要知道什么？
师：拿出课前准备的量角器，独自量一量好吗？
师：现在你能说出它们的准确方向和位置吗？
反馈：科技馆在学校的北偏西45°（或西北）的方向上，距离学校1750米；
少年宫在学校的北偏东60°的方向上，距离学校2000米；
体育馆在学校的北偏东60°的方向上，距离学校1500米；
电影院在学校的正东方向，距学校1000,米。
学生独自观察图，然后自由说一说。
学生指着线段比例尺说：我发现了还有这个。
学生：我想知道线段比例尺是什么意思？
学生独自动手量一量，然后反馈：每一小段都是1厘米。
学生分组说一说。
学生自由说一说。
学生独自思考，然后集体交流。
学生自由说一说。
学生根据要求独自完成。
学生：先测量出两地的图上距离，然后再乘以500就可以了。
学生：还要测量出角度。
学生独自量出角度，然后集体交流。
学生自由说一说。
通过观察图意，培养学生观察能力、审题能力，同时为后面确定位置奠定基础。
通过让学生动手操作，测量出每一段的图上距离，为学生理解线段比例尺的意义做好引导。
利用学生的知识经验，让学生自主计算出实际距离，不仅可以检查学生掌握知识的情况，同时极大的增强了学习的自信心。
利用方向、距离和角度描述位置，可以间接的让学生明确学有所用，提高了学习的兴趣。
巩固练习
1.把线段比例尺改写成数值比例尺。
2.在一幅地图上，量得甲乙两地的距离是5厘米，比例尺是，甲乙两地的实际距离是多少千米？
3.在的地图上量得甲乙两地的距离是4cm，甲乙两地的实际距离是多少？把它画在1：4000000的地图上应画多长？
4.轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）。方向（ ）千米处。（北；西；45；50）
5.拓展训练
一幅比例尺是的农田规划图上，量出一块三角形的地(如图)，量出图上的底和高，你能算出实际面积吗？
6.布置作业
完成教材82页第1题。
学生独自完成，然后集体订正交流。
通过不同题型的练习，加深对线段比例尺意义的掌握，同时加强了学生解决问题的灵活性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说一说。
通过对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系。
板书
线段比例尺
线段比例尺
图上1厘米的距离相当于实际距离500米。
确定位置：方向、角度和距离
利用板书呈现本课的知识点，便于提高学生学习的效果。
《线段比例尺》练习题
填空。
一幅多的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
在一幅比例尺为的地图上，量得甲乙两个港口的距离大约4.5厘米，这两个港口的实际距离为（ ）千米，一艘每小时行45千米的轮船从甲港出发，需要（ ）小时才能到达乙港。
3.把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），从图上量得A、B两地之间的距离是6.5厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。
二、选择。
1.比例尺表示（ ）。
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的800000倍
C．实际距离与图上距离的比为1：800000
2.在比例尺是的地图上，图上4厘米的距离表示的实际距离是（ ）米。
A.100 B.200 C.250
三、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
四、解决问题。
1.一幅图的比例尺是，在这幅地图上量得甲乙两地之间的距离是4.2cm，甲乙两地间的实际距离是多少千米？
在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，一辆汽车从甲地到达乙地行了3小时，平均每小时行多少千米？
3.一块三角形地（如图），求出它的实际面积是多少平方米？量出它的相关数据（保留整厘米数），并标在图上，比例尺为。
答案与解析
一、1.【解析】根据1厘米对应的实际长度求解；利用实际距离÷5即可求出图上距离，然后根据比例尺的意义求解。
【答案】5千米；10；1:500000。
2.【解析】因为图上距离1厘米表示300千米，甲乙两个港口的距离大约3.5厘米，则它们的实际距离为：300×3.5=1350（千米），1350÷35=30（小时）。
【答案】1350千米；30。
3.【解析】因为图上距离1厘米表示40千米，根据图上距离:实际距离=比例尺求解；由于A、B两地之间的距离是6.5厘米，则它们的实际距离为：6.5×40=260（千米）。
【答案】1:4000000；260。
二、1.【解析】8千米=800000厘米，所以此线段比例尺表示为：1：800000，它可以表示图上距离是实际距离的，也可以表示实际距离是图上距离的800000倍，也表示图上距离与实际距离的比是1：800000。所以在ABC答案中，只有B答案正确。
【答案】B。
2.【解析】图上距离1厘米表示50千米，则图上4厘米的距离表示的实际距离是4个50千米。
【答案】B。
三、【解析】因为图上距离1厘米是实际距离500米，于是即可求出每个建筑物的位置与电视塔的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【答案】因为1千米=1000米，2千米=2千米，
则1000÷500=2（厘米）
1500÷500=3（厘米）
2000÷500=4（厘米）
2500÷500=5（厘米）
所以它们的位置如下图所示：
四、1.【解析】因为图上距离1厘米表示50千米，根据乘法的意义求解。
【答案】50千米=5000000厘米，4.2×=21000000（厘米）=210（千米）。
2.【解析】因为图上距离1厘米表示50千米，根据乘法的意义求解。
【答案】30千米=3000000厘米，6×=18000000（厘米）=180（千米），180÷3=60（千米）。
3.【解析】因为图上距离1厘米表示20米，根据乘法的意义求出三角形的底和高，然后根据三角形的面积公式求解。
【答案】20米=2000厘米，（3×2000）×（2×2000）÷2=12000000（平方厘米）=1200（平方米）。
课件21张PPT。线段比例尺冀教版 六年级上新知导入你知道吗？（ ）:（ ）=比例尺
（ ）÷（ ）=实际距离
1:2000表示（ ）。图上距离实际距离图上距离比例尺图上的1厘米表示实际的2000厘米新知导入在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得AB两地长8厘米，AB两地的实际距离是多少？ 8×2000000=16000000（厘米）
=160（千米）答：AB两地的实际距离是160千米。新知讲解下面是某动物园景点分布示意图。北少年宫体育馆电影院科技馆学校0 500 1000 1500m就是线段比例尺。 线段比例尺是什么意思？用一条标有数目的线段来表示和地面上相对应的实际距离的比例尺，就是线段比例尺。新知讲解下面是某动物园景点分布示意图。 这个线段比例尺表示：图上1厘米的距离相当于实际距离500米，2厘米的距离相当于实际距离1000米……0 500 1000 1500m新知讲解下面是某动物园景点分布示意图。北少年宫体育馆电影院科技馆学校0 500 1000 1500m这个线段比例尺放在这幅图中有什么特殊的作用呢？新知讲解 你能说出下面线段比例尺表示的意思吗？0 150 300 450米 0 1 2 3千米图上1厘米的距离相当于实际距离150米。图上1厘米的距离相当于实际距离1千米。新知讲解0 500 1000 1500m0 150 300 450米 线段
比例尺1:2000010:1 数值
比例尺新知讲解测量并计算学校到各场馆的实际距离，标在图上。北少年宫体育馆电影院科技馆学校1750m 3.5×500=1750（米） 4×500=2000（米）1500m 3×500=1500（米）2000m 2×500=1000（米）1000m0 500 1000 1500m新知讲解要准确描述示意图上各场馆的方向和位置，还需要知道什么？北少年宫体育馆电影院科技馆学校1750m1500m2000m1000m0 500 1000 1500m 还要测量出角度。45°60°新知讲解北少年宫体育馆电影院科技馆学校1750m1500m2000m1000m0 500 1000 1500m45°60° 根据下面的图，你能说出它们的准确方向和位置吗？ 科技馆在学校的北偏西45°（或西北）的方向上，距离学校1750米。 少年宫在学校的北偏东60°的方向上，距离学校2000米。 体育馆在学校的北偏东60°的方向上，距离学校1500米。电影院在学校的正东方向，距学校1000米。课堂练习把线段比例尺改写成数值比例尺。 1厘米：30千米
=1厘米：3000000厘米
=1：3000000 0 30 60 90千米课堂练习在一幅地图上，量得甲乙两地的距离是5厘米，比例尺是 ，甲乙两地的实际距离是多少千米？0 500 1000 1500km 5×500=2500（千米） 答：甲乙两地的实际距离是2500千米。课堂练习在的 地图上量得甲乙两地的距离是4cm，甲乙两地的实际距离是多少？把它画在1：4000000的地图上应画多长？ 50×4=200（千米） 答：甲乙两地的实际距离是200千米，把它画在1：4000000的地图上应画5厘米。0 50 100km 4000000厘米=40千米 200÷40=5（厘米）课堂练习轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 10×5=50（千米）北轮船灯塔10千米 5厘米 45° 北 西 45 50拓展提高一幅比例尺是 的农田规划图上，量出一块三角形的地(如图)，量出图上的底和高，你能算出实际面积吗？ 3.5厘米 2厘米 2×800=1600（米） 3.5×800=2800（米）1600×2800=4480000（平方米）答：这块地的实际面积是4480000平方米。0 800m课堂总结说说这节课你有什么收获？用一条标有数目的线段来表示和地面上相对应的实际距离的比例尺，就是线段比例尺。02根据方向、角度和距离能更准确地确定目标所在的位置。 板书设计 线段比例尺图上1厘米的距离相当于实际距离500米。
确定位置：方向、角度和距离0 500 1000 1500m作业布置 完成教材82页第1题。谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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