冀教版六年级上册《比例尺的应用（二）》教学设计
课题
比例尺的应用（二）
单元
第六单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.结合具体的情境，设计一条游览线路，并根据比例尺解决实际问题。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3.体验比例尺在现实生活的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。
重点
通过平面图设计出游览路线，并能求出实际距离。
难点
应用比例尺解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知：我知道
1.算一算。
在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
2.这是一幅游乐园的游览图。
用最短的时间玩所有项目，请你帮助设计一条最短路线，并计算所走的全程的长度。
（二）导入新课
师：同学们，周末你们喜欢到哪去玩？
师：今天老师就带着大家到动物园去玩，看看里面有什么需要我们探究的数学知识吗？
学生独自完成，然后集体交流。
学生自由说一说。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
讲授新课
课件出示教材83页某动物园景点分布示意图。
师：从图中你知道了什么？
反馈：（1）动物园有11个景点.
图中1厘米的距离相当于实际200厘米的距离，也就是相当于图中1厘米的距离相当于实际2米的距离。
……
师：你们发现了这么多的数学信息呀！我们要去游览各个景点，你能设计一条游览路线吗？并算一算要走多少米？
师：有哪个小组愿意分享一下你们的游览路线呢？
……
师：看来你们设计的路线很多，那么要走多少米呢，能说说怎样计算的吗？
师：今天真是一次非常愉快的游览，不仅看到了许多的景点，而且还知道了走的实际距离。
学生根据图中的信息自由说一说。
学生分组设计与计算。
学生自由说一说。
学生：先测量出一共需要走的图上距离，然后再乘以200就可以了。
在学生读平面图的过程中，使学生对平面图有一个简单的认识，然后通过对比例尺的认识，使学生对比例尺的意义有全面的认识。
先让学生说出不同的游览路线，为后面计算实际距离奠定基础，这样可以培养学生分析问题和解决问题的能力。
巩固练习
1.如图是一块平行四边形地，量出这幅图中所需的数据，根据比例尺求这块地的实际面积。
2.
说说游览的路线，然后算一算一共要走多少米？
3.算一算：终点与起点之间的实际距离是多少？
4.拓展训练
说说这三只小动物的寻宝路线。
6.布置作业
教材83页练一练。
学生独自完成，然后集体订正交流。
通过不同题型的练习，锻炼了学生学生解决问题的灵活性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
（1）根据平面图确定行走的路线。
（2）根据加法的意义求出图上距离之和，然后利用实际距离是图上距离的几倍，用乘法求出实际要走的距离。
学生自由说一说。
通过对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系。
板书
比例尺的应用（二）
路线一：2×16.4=32.8（米）
路线二：2×18.1=36.2（米）
路线三：2×18.1=36.2（米）
路线四：2×15.1=30.2（米）
……
利用板书呈现本课的知识点，便于提高学生学习的效果。
《比例尺的应用（二）》练习题
填空。
甲、乙两地相距24千米，如果用1：400000的比例尺画在图纸上，应画（ ）厘米。
2.1：3000000这个比例尺表示图上距离1厘米，相当于实际距离（ ）厘米，即（ ）千米。把这个比例尺改写成线段比例尺是（ ），100：1这个比例尺表示图上距离（ ），相当于实际距离（ ）。
3.在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘米．这个阅览室的实际面积是（ ）。
二、如图，量一量，再算出各自的实际距离。
（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是______。
（2）小明上学的路长______米．小明从学校到少年宫的路长______米。
（3）在学校的正北方向700米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置。
三、根据下面的线路图，描述李丁上学和回家路线。
比例尺 1:10000
上学路线：
回家路线：
四、解决问题。
1.求如图的实际面积。（图上单位：厘米，比例尺是1:400）
2.如下图，明华小学到少年官的实际距离是400 米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）明华小学到商场的实际距离是多少米？
3.帮从小林设计一条路线到小明家，再算出一共需要走多少米？
比例尺：1:5000
答案与解析
一、1.【解析】根据实际距离×比例尺=图上距离求解，即24千米=2400000厘米，2400000×=6（厘米）。
【答案】6。
2.【解析】直接根据比例尺的意义求解。
【答案】3000000，30千米， ；100，1厘米。
3.【解析】利用图上距离×400分别求出长与宽，然后根据长方形的面积公式求解，即长：3×400=1200（厘米）=12（米），宽：2×400=800（厘米）=8（米），占地面积为：12×8=96（平方米）。
【答案】96平方米。
二、【解析】（1）直接根据图上距离：实际距离求出比例尺；（2）先量出图上距离，根据乘法的意义求解；（3）根据方向、距离确定体育馆的位置。
【答案】（1）200米=20000厘米，1厘米：20000厘米=1：20000；（2）①小明家到学校的图上距离是2.5厘米，2.5×20000=50000（厘米）=500（米）；②小明从学校到少年宫的图上距离是5厘米，
5×20000=100000（厘米）=1000（米）；（3）700÷200=3.5（厘米），图略。
三、【解析】先求出实际距离，然后依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，根据方向．角度确定上学的路线，再根据位置的相对性求出回家的路线。
【答案】2×10000=20000（厘米）=200（米）；4×10000=40000（厘米）=400（米）；1.6×10000=16000（厘米）=160（米）；3×10000=30000（厘米）=300（米）。
上学路线：先向东偏北35°走200米到超市，再向东走400米到中心广场，然后向东偏南30°走160米到新华书店，最后向东走300米到学校．
回家路线：先向西走300米到新华书店，再向西偏北30°走160米到中心广场，然后向西走400米到超市，最后想西偏南35°走200米到家。
四、1.【解析】直接根据比例尺的意义求出各边实际的长度，然后根据梯形的面积+长方形的面积=组合图形的面积求解。
【答案】EB=FC=6，AE=AB-EB=8-6=2，2×400=800（厘米）=8（米），6×400=2400（厘米）=24（米），
4×400=1600（厘米）=16（米），24×16+（16+24）×8÷2=544（平方米）。
2.【解析】直接根据图上距离：实际距离求出比例尺，然后先量出明华小学到商场的图上距离，根据乘法的意义求解。
【答案】（1）4厘米：400米=4厘米：40000厘米=1：10000；（2）2.5×10000=25000（厘米）=250（米）。
课件20张PPT。比例尺的应用（二）冀教版 六年级上新知导入在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？ 7.5×3000000
=22500000（厘米）
=225（千米） 答：甲乙两地的实际距离是225千米。新知导入这是一幅游乐园的游览图。碰碰车 1000米 缆车过山车 250米 350米 500米 200米 600米 蹦极 旋转木马 碰碰车→蹦极→过山车→旋转木马→缆车 350＋200＋500＋600＝1650（米）用最短的时间玩所有项目，请你帮助设计一条最短路线，并计算所走的全程的长度。新知导入 到动物园去玩!新知讲解下面是某动物园景点分布示意图。鹿鱼老虎 熊骆驼斑马狮子大象鸟猴孔雀大门图中1厘米的距离相当于实际2米的距离。北比例尺：1:200 200厘米=2米新知讲解 设计一条游览路线，算出要走多少米？鹿鱼老虎 熊骆驼斑马狮子大象鸟猴孔雀大门北比例尺：1:200 路线一：大门—孔雀—斑马—狮子—鹿—骆驼—大象—鸟—大门。 2×16.4=32.8（米）新知讲解 设计一条游览路线，算出要走多少米？鹿鱼老虎 熊骆驼斑马狮子大象鸟猴孔雀大门北比例尺：1:200 路线二：大门—猴—鱼—孔雀—斑马—狮子—鹿—老虎—熊—骆驼—大象—鸟—大门。 2×18.1=36.2（米）新知讲解 设计一条游览路线，算出要走多少米？鹿鱼老虎 熊骆驼斑马狮子大象鸟猴孔雀大门北比例尺：1:200 路线三：大门—鸟—大象—骆驼—熊—老虎—鹿—狮子—斑马—孔雀—鱼—猴—大门。 2×18.1=36.2（米）新知讲解 设计一条游览路线，算出要走多少米？ 路线三：大门—猴—鸟—大象—熊—老虎—狮子—斑马—孔雀—大门。 2×15.1=30.2（米）鹿鱼老虎 熊骆驼斑马狮子大象鸟猴孔雀大门北比例尺：1:200新知讲解下面是某动物园景点分布示意图。鹿鱼老虎 熊骆驼斑马狮子大象鸟猴孔雀大门北比例尺：1:200先测量出一共需要走的图上距离，然后再乘以2就可以了。路线一：2×16.4=32.8（米）
路线二：2×18.1=36.2（米）
路线三：2×18.1=36.2（米）
路线四：2×15.1=30.2（米）课堂练习如图是一块平行四边形地，量出这幅图中所需的数据，根据比例尺求这块地的实际面积。 0 200 400 600m 3厘米 2厘米 2×200=400（米） 3×200=600（米） 400×600=240000（平方米） 答：这块地的实际面积是240000平方米。课堂练习说说游览的路线，然后算一算一共要走多少米？北太空飞船摩天轮海盗船 旋转木马出
口入
口100米 路线：入口—旋转木马—海盗船—摩天轮—太空飞船—出口。 9×100=900（米） 答：一共要走900米。课堂练习算一算：终点与起点之间的实际距离是多少？北起点终点30°40°1km 1×10=10（千米） 答：终点与起点之间的实际距离是10千米。拓展提高说说这三只小动物的寻宝路线。狐狸宝藏小鹿松鼠比例尺：1:1000 1000厘米=10米 2×10=20（米）2厘米 4×10=40（米）4厘米 3×10=30（米）3厘米6厘米1厘米 6×10=60（米） 1×10=10（米）拓展提高说说这三只小动物的寻宝路线。狐狸宝藏小鹿松鼠比例尺：1:100020米40米30米60米10米（1）小鹿先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米找到宝藏。
（2）松鼠向（ ）走（ ）米找到宝藏。
（3）狐狸先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米找到宝藏。
北20东40北30南10西60课堂总结说说这节课你有什么收获？根据平面图确定行走的路线。02根据加法的意义求出图上距离之和，然后利用实际距离是图上距离的几倍，用乘法求出实际要走的距离。板书设计 比例尺的应用（二）路线一：2×16.4=32.8（米）
路线二：2×18.1=36.2（米）
路线三：2×18.1=36.2（米）
路线四：2×15.1=30.2（米）
……作业布置 完成教材83页练一练。谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
