4.4平面图形教学设计
课题
4.4平面图形
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：掌握圆和多边形的定义；能应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几
边形。
过程和方法：经历多边形可以分割为多个三角形，进而体会转化思想。
情感态度与价值观：通过各种美丽的图案，感知数学中的美，体会数学的魅力。
教材分析
本节课是在学习了立体图形的视图与立体图形的表面展开图以后学习的，已经认识立体图形与平面图形的关系为学习平面几何图形做准备。主要是认识一些多边形的特征，多边形和三角形的关系，以及图形的设计与分割组合。
学情分析
学生在之前已经有各种物体形状方面的初步感知和体验，所以对多边形的认识的学习不会太困难，但是对于复杂的平面图形是由若干个简单的基本图形组合而部分学生并不能够迅速准确的进行分割。
重点
多边形的定义,应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形。
难点
多边形分割成三角形的方法和规律。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：你能画出下列各物体的表面轮廓线的形状吗？
/ /
六边形 八边形
/ /
三角形 圆
/
长方形
学生动手，汇报结果。
通过教师提出问题让学生思考动手实践，激发学生的学习兴趣。
讲授新课
平面图形、多边形和圆的定义
师：从我们画出的轮廓图中，我们观察到，这些图形都是平面图形。
像直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是平面图形，这些图形的各个部分都在同一平面内，称为平面图形。
师：这里的三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形。
/师：下图中的几个图形是多边形吗？
//
/ /
师：下图中有哪几个图形是四边形？
/ / / // /
师：说说“是”或“不是”的理由。
二、多边形的分割
师：在多边形中，三角形是最基本的图形.
如下图所示，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。
/ /
/
数一数每个多边形中三角形的个数。你能发现什么规律？
1、若从多边形的同一个顶点开始可以分割成几个三角形？
/ /
2个 3个
/
4个
三角形个数=多边形的边数-2
2、若从多边形的同一条边开始可以分割成几个三角形？
/ /
3个 4个
/
5个
三角形个数=多边形的边数-1
3、若从多边形内的一点开始可以分割成几个三角形？
/ /
4个 5个
/
6个
三角形个数=多边形的边数
/
试一试：
师：生活中经常可以看到由一些多边形或圆组成的优美图案。下图是一些布料和旗帜的照片，请你在图片上找一找你已熟悉的平面图形。
/
由长方形和正方形组成。
/
由三角形和十二边形组成。
/
由四边形、三角形和圆组成。
/
由长方形和五角形组成。
不少国家的国旗、团体或公司的标志的图案都是由简单图形组合而成的，试找出其中的简单图形。
/
苏丹的国旗，由长方形和三角形组成。
/
巴西的国旗，由平行四边形和圆组成。
/
圣文森特和格林纳丁斯的国旗，由长方形和平行四边形组成。
/
圣卢西亚的国旗，由三角形组成。
/
圣美多与普林西比共和国的国旗，由三角形、长方形和五角形组成。
/
以色列的国旗，由三角形和长方形组成。
/
奥林匹克会旗，由圆组成。
跟随老师利用多种图形共同性质进行图形分析，总结平面图形的相对定义，独立解答。
小组讨论，集体交流。
让出现错误的同学来讲解错误的原因。
小组讨论，集体交流。
学生直接说出三角形个数
组1代表独立解答，展示的同学要阐述解题思路。
组2代表独立解答，展示的同学要阐述解题思路。
组3代表独立解答，展示的同学要阐述解题思路。
学生轮流回答，不懂可以请教另一学生帮忙
学生轮流回答
学生轮流回答
学生轮流回答，不懂可以请教另一学生帮忙
活跃课堂气氛，提高学生对平面图形的兴趣
学生轮流回答，不懂可以请教另一学生帮忙
通过直接给出定义，让学生直观理解本节课的内容。
先分析多边形的分割方式，再解答三角形的个数，组内点评讲解，再派3个代表展示分割方式及三角形个数。
引导多边形分割方式
通过让学生独立思考与合作交流相结合的探究活动,既培养了学生合作学习的意识,又培养学生自主学习的学习习惯,从而在活动中尽可能地挖掘学生的学习潜能.
提高课堂效率，养成学生帮学生的好习惯。
通过让学生欣赏一组图片,从中寻找熟悉的几何图形,激发学生的学习兴趣。
提高课堂效率，养成学生帮学生的好习惯。
提高课堂效率，养成学生帮学生的好习惯。
课堂练习
1、下列图形中是六边形的是（ ）
/
2、在下列图形：
圆、正方体、长方形、球、三角形、五边形、四棱柱中
平面图形有 。
3、从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成六个三角形，那么这个多边形是几边形？
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
拓展提高
将一张四边形纸片剪掉一个角后，剩余的部分是一个几边形？请画出示意图。
小组讨论，教师指导。
开阔了学生眼界，提高知识的利用率。
课堂小结
1、平面图形：图形的各个部分都在同一平面内
2、多边形
由线段围成
封闭图形
3、圆：由曲线围成的封闭图形
4、多边形的分割
从某一顶点开始：n?2
从某一边的一点开始：n?1
从内部一点开始：n
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
4.4平面图形
一、平面图形、多边形和圆的定义
二、多边形的分割
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课件28张PPT。4.4平面图形华东师大版 七年级上新知导入你能画出下列各物体的表面轮廓线的形状吗？你能画出下列各物体的表面轮廓线的形状吗？新知导入新知讲解 像直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是平面图形，这些图形的各个部分都在同一平面内，称为平面图形。 从我们画出的轮廓图中，我们观察到，这些图形都是平
面图形。新知讲解1、圆是由曲线围成的封闭图形。2、由线段围成的封闭图形叫做多边形。
按照组成多边形的边的条数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形……新知讲解想一想下图中的几个图形是多边形吗？不是多边形，因为这个图形有一条边是曲线。是多边形。新知讲解想一想下图中的几个图形是多边形吗？不是多边形，因为这个图形不是封闭图形。不是多边形，因为这个图形不是封闭图形。新知讲解下图中有哪几个图形是四边形？说说“是”或“不是”的理由。新知讲解是四边形的有：因为这些图形是由四条线段围成的封闭图形。新知讲解不是四边形的有：不是四边形，因为这个图形有两条边是曲线。不是四边形，因为这个图形是由五条线段构成的封闭图形，应该是五边形。新知讲解数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？把多边形分割成若干个三角形，可以怎么分割呢？新知讲解1、若从多边形的同一个顶点开始可以分割成几个三角形？三角形个数=多边形的边数-22个3个4个多边形的分割新知讲解2、若从多边形的同一条边开始可以分割成几个三角形？三角形个数=多边形的边数-13个4个5个多边形的分割新知讲解3、若从多边形内的一点开始可以分割成几个三角形？三角形个数=多边形的边数4个5个6个多边形的分割新知讲解三角形的个数新知讲解试一试生活中经常可以看到由一些多边形或圆组成的优美图案。下图是一些布料和旗帜的照片，请你在图片上找一找你已熟悉的平面图形。由长方形和正方形组成。由三角形和十二边形组成。新知讲解试一试生活中经常可以看到由一些多边形或圆组成的优美图案。下图是一些布料和旗帜的照片，请你在图片上找一找你已熟悉的平面图形。由四边形、三角形和圆组成。由长方形和五角形组成。新知讲解不少国家的国旗、团体或公司的标志的图案都是由简单图形组合而成的，试找出其中的简单图形。试一试苏丹的国旗，由长方形和三角形组成。巴西的国旗，由平行四边形和圆组成。新知讲解圣文森特和格林纳丁斯的国旗，由长方形和平行四边形组成。圣卢西亚的国旗，由三角形组成。圣美多与普林西比共和国的国旗，由三角形、长方形和五角形组成。新知讲解以色列的国旗，由三角形和长方形组成。奥林匹克会旗，由圆组成。课堂练习1、下列图形中是六边形的是（ ）ABCDC课堂练习2、在下列图形：圆、正方体、长方形、球、三角形、五边形、四棱柱中平面图形有 。圆、长方形、三角形、五边形课堂练习3、从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成6个三角形，那么这个多边形是几边形？解：因为是从多边形的一个顶点出发，所以由三角形的公式得到：n-2=6，n=8，所以这个多边形是八边形。拓展提高 将一张四边形纸片剪掉一个角后，剩余的部分是一个几边形？请画出示意图。五边形四边形三角形课堂总结?板书设计 4.4平面图形
一、平面图形、多边形和圆的定义
二、多边形的分割谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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