课件19张PPT。5.4 应用一元一次方程
——打折销售数学北师大版 七年级上新知导入 想一想3折出售75折出售5折出售9折出售(1)打折是怎么回事?
(2)3折,8折的含义是什么?
(3)将下面的“折扣”
数改写成百分数
九折:
七五折:
八八折:90%75% 88%新知讲解 一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？新知讲解设每件服装的成本价为x元,你能用含x的代数式表示其他的量吗?问题中有怎样的等量关系?
每件服装的标价为: ;?
每件服装的实际售价为: __;?
每件服装的利润为: ___ ___;?
由此,列出方程: _______ ___;?
解方程,得x= .?
因此每件服装的成本价是 元.?（1＋40％）x （1＋40％）x 80% （1＋40％）x 80%－ x （1＋40％）x 80%－ x＝15 125125新知讲解进价＋提价=标价售价－进价（成本）=利润打折促销活动中各个量与量之间的等量关系进价×利润率=利润 标价×折扣率=售价打折或减价标价售价进价提价利润、利润率 归纳新知讲解
= 商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)打
折
销
售新知讲解例1.某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？ 分析：利润率＝利润÷成本＝(售价－成本)÷成本．
在解决问题中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到
售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.新知讲解解：设商品的原价是x元，根据题意，得答：这种商品的原价为2475元.解这个方程，得x＝2475.新知讲解(1)利润=售价-成本价(或进价);(6)售价-成本价=成本价×利润率.(3)利润=成本价×利润率;(5)售价=成本价+利润;(4)售价=标价×打折数;与打折销售有关的几个关系式： 归纳新知讲解例2 某商品的进价是200元，标价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？解：设此商品是按x折销售的，依题意，得解得x＝7.答：此商品是按7折销售的． 试一试课堂练习C 2．五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．x(1＋30%)×80%＝2080 B．x·30%·80%＝2080
C．2080×30%×80%＝x D．x·30%＝2080×80%A1.一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是（ ）元．
A.160元 B.170元 C.180元 D.200元课堂练习3.某商品的进价为250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,
则商品的标价是多少?
解:设商品的标价是x元,
根据题意，得解得x=320.
所以商品的标价是320元.
答:商品的标价是320元.课堂练习4.商店出售茶壶和茶杯,茶壶每把24元,茶杯每只5元.有两种优惠方法:
(1)买一把茶壶送一只茶杯;
(2)按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯(x≥5).
(1)计算两种方式的付款数y1和y2(用含x的式子表示).
(2)购买多少只茶杯时,两种方法的付款数相同?(2)根据题意,得24×5+5(x-5)=90%(24×5+5x),
解方程,得x=26.
答:买26只茶杯时,两种方式的付款数相同.解:(1)根据题意,得y1=24×5+5(x-5);
y2=90%(24×5+5x).拓展提高一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以 60元卖出，这批夹克每件成本是多元？老板是亏了还是赚了？赚了多少? 利润率是多少?提高50%打8折成本价标 价售 价解：设成本价为x元,则标价为(1+50%) x元,根据题意，得 (1+50%)80% x =60
解得 x=50
答: 老板赚了10元 , 利润率为20％.60 －50 = 10(元)利润率=利润÷成本价×100％x(1+50%)x6050 利润=售价－成本价课堂总结理解了商品销售问题中的基本概念及相等关系，
熟练地应用 “利润=售价－成本价”
“利润率=利润÷成本价×100%”
来寻找商品销售中的相等关系.2. 联系以前研究过的问题，加深理解用一元一方
程解决实际问题的一般步骤.
分析 ①已知条件 未知条件 ②等量关系
解答 ①设 ②列 ③解 ④验 ⑤答板书设计5.4 应用一元一次方程——打折销售
作业布置随堂练习谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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北师大版数学七年级 5.4应用一元一次方程——打折销售 教学设计
课题
5.4应用一元一次方程——打折销售
单元
第五单元
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述.
2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象.
3.通过调查，体验和分析，充分感受身边的数学，尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象，理性消费.
4.会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力.
重点
能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象.
难点
理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
教师以打折图片为情境引入：
思考：
(1)打折是怎么回事?
(2)3折,8折的含义是什么?
(3)将下面的“折扣”
数改写成百分数
九折:
七五折:
八八折: 通过思考问题，引入本课：应用一元一次方程——水箱变高了。
学生思考打折图片，如何购买商品？交流、讨论、总结。从而引入应用一元一次方程——打折销售。
教师以打折图片为载体，激发学生的学习兴趣,让学生初步体会“打折销售”问题，同时感受、分析出有关销售的数量量关系.把学生引入探究新解法的情境中,自然地引入本节课的课题——应用一元一次方程——打折销售.
讲授新课
2、出示课件
教师引导学生探索打折销售问题：
如图：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折(即按标价的80%)优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件的成本价是多少元？
教师可出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系.
解：如果设每件服装的成本价是x元，
成本价
标价
售价
售价－成本价
利润
x
x(1＋40%)
(1+40%)x·80%
(1+40%)x·80%
－x
15
列出方程(1＋40%)x·80%－x＝15.
解方程得x＝125.
答：这种服装每件的成本价是125元．
师生共同归纳：
做一做：
例1.某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
教师引导学生分析：
利润率＝利润÷成本＝(售价－成本)÷成本．
在解决问题中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到 售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
(80%x-1800)/1800 × 100%=10%
解这个方程，得x＝2475.
答：这种商品的原价为2475元.
教师引导学生归纳：
与打折销售有关的几个关系式：
(1)利润=售价-成本价(或进价);
(3)利润率=利润/进价× 100%
(3)利润=成本价×利润率;
(4)售价=标价×打折数;
(5)售价=成本价+利润;
(6)售价-成本价=成本价×利润率.
3、出示课件
试一试：
例2 某商品的进价是200元，标价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
解：设此商品是按x折销售的，依题意，得
300 × x/10 -200=200×5%
解得x＝7.
答：此商品是按7折销售的．
让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结应用一元一次方程——打折销售.
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。总结提高学生应用一元一次方程——打折销售的认知。
1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，师生共同探究应用一元一次方程——打折销售，既可以培养学生观察、思考、分析、总结、归纳能力，又培养了学生的语言表达能力，体会有关销售的数量量关系，量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节学的解方程方法解决实际问题.
引导学生通过填表，找到等量关系，正确列出方程.同时还可以锻炼学生思维的主动性.
1、在解决实际问题的过程中,让学生体会应用一元一次方程——打折销售.在经历探索的过程中，增强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式.
通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.
课堂
练习
1.一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是________元．( C )
A.160元 B.170元 C.180元 D.200元
2．五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( A )
A．x(1＋30%)×80%＝2080
B．x·30%·80%＝2080
C．2080×30%×80%＝x
D．x·30%＝2080×80%
3.某商品的进价为250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,则商品的标价是多少?
解:设商品的标价是x元,
根据题意，得 (0.9x-250)/250 =15.2%
解得x=320.
所以商品的标价是320元.
答:商品的标价是320元.
4.商店出售茶壶和茶杯,茶壶每把24元,茶杯每只5元.有两种优惠方法:
(1)买一把茶壶送一只茶杯;
(2)按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯(x≥5).
(1)计算两种方式的付款数y1和y2(用含x的式子表示).
(2)购买多少只茶杯时,两种方法的付款数相同?
解:(1)根据题意,得y1=24×5+5(x-5);
y2=90%(24×5+5x).
(2)根据题意,得24×5+5(x-5)=90%(24×5+5x),
解方程,得x=26.
答:买26只茶杯时,两种方式的付款数相同.
课堂小结
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
5.4 应用一元一次方程——打折销售
1、有关打折销售等量关系:
利润=售价—成本
利润率=利润/成本 ×100%
售价＝标价× 打折数/10
2、例题：
3、小结：
