2.1.2 指数函数及其性质28张PPT

课件28张PPT。指数函数及其性质问题1 一尺之棰,日取其半,万世不竭 设木棒原长为１个单位…用x表示y的关系式是：…情景设计情景设计问题2 细胞分裂问题…用x表示y的关系式是：1.等式特点：
2.自变量位置:
3.底数情况：解析式是指数式的形式指数部分仅有自变量 x,
且幂式的整体系数为 1底数是正实数这两个解析式的形式有什么共同特征？思考1 函数 叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.指数函数的概念
为什么要规定a>0,且 a≠1呢？①若a=1，②若 ，思考2 则对于任何
是一个常量，没有研究的价值. 无意义.③若 ，2.函数 y = ( a2 - 3a + 3) ax 是指数函数，求 a的值.∴ a = 2D①底数：大于零且不等于1的常数；②指数：仅自变量x；
③幂式系数：1. 例1：已知指数函数 的图象经过点 ，求 的 值.研究初等函数性质的基本方法和步骤： 1、画出函数图象
2、研究函数性质思考3作出函数 的图象.........0.35 0.25 0. 71 4 22.83 11.41 0.5 作出函数 的图象· (0,1)指数函数 的图象和性质1. 定义域:2. 值 域:3. 过 点:4. 单调性:5. 函数值的变化情况: 当 x < 0时, 0< y <1.R ； ( 0 , +∞) ；( 0 , 1) ；在 R 上是增函数；当 x > 0时, y > 1.R( 0 , + ∞ )( 0 , 1 )增减非奇非偶函数当 x > 0 时，y > 1.
当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；
当 x > 0 时， 0< y < 1。指数函数性质左右无限上无天，
永于横轴不沾边，
大1增，小1减，
图像恒过（0,1）点。例2：比较下列各题中两值的大小方法总结：
对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；
分析：1.7>1,函数 在R上单调递增。2.5<3,因此后者大<<答案：分 a>1 和 0 当 a>1 时 a3 < a4
当 0 a4（3）比较a3 与 a4 的大小解:以1为中 间值3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间
　数（如1或0等），间接比较两个指数的大小．总结：1.当同底数并明确底数a 与1的大小关系时：
直接用函数的单调性来解； 2.当同底数但不明确底数a与1的大小关系时： 要分情况讨论；　　　比较下列各题中两个值的大小

（1）0.993.3 0.994.5;

（2）41.8 0.25-2.7.

随堂练习 巩固提高>< <在第一象限当x取同一个数值时，函数值随底数的增大而增大
底数互为倒数，图象关于y轴对称 深入探究观察图象特征与底数关系： 1、指数函数的概念；
2、指数函数图象的作法；
3、指数函数的图象和性质.小 结 函数 叫做指数函数，其中x是自变量.列表 描点 连线
或使用图形计算器3.指数函数的图象和性质课堂小结1、指数函数的概念；
2、指数函数图象的作法；
3、指数函数的图象和性质;
4、数学思想.比较下列各题中两个数的大小：
(1) (2) (3) <>>勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；
辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏课后作业: 教材59页
第5题、第7题、课后探究
第8题（1） 、（4）AB祝同学们学习进步！再见！