指数函数及其性质 课件28张PPT

课件28张PPT。2018/11/191（第一课时）出处：人教版高一数学必修一2教学目标◆理解指数函数的概念和意义.
◆初步掌握指数函数的有关性质.能画出具体的
指数函数图像
【重点】指数函数的概念和意义
指数函数的图像和性质
【难点】指数函数图象和性质的应用.
【教法】观察法、讨论法及讲授法
【学法 】归纳-------讨论-------练习
【教学手段】多媒体电脑与投影仪
【 数学思想】数形结合的思想
3课前小实验对折纸课前准备4课前小实验
对折绳子课前准备521222324探究问题引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是 什么？函数关系是6引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺
之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出
截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关
系式？问题7探究函数关系是8指数为自变量底为常数引入新课
9一、指数函数的定义叫做指数函数，是自变量，函数的定义域是R一般地，函数其中问题：为什么要规定a>0,且a1呢？1011注意:要判断一个函数是否是指数函数，需抓住三点：
⑴底数a是大于0且不等于1的常数；
⑵自变量 在指数位置；指数是单个的x
⑶ 的系数必须为1;且没有其他的项．
如 不是指数函数
叫做指数函数，是自变量，一般地，函数其中函数的定义域是R我不是12我是例1、下列函数中，哪些是指数函数？我是我不是口答且①②③④⑤⑥⑦⑧我不是为什么？你答对了吗？13练习、函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则a= ____ 例2、已知指数函数　　　　　　　　　　　　　　的图象经过点　　　　，求　　　　　　　　　的值。2思考：确定一个指数函数需要什么条件？所以解：因为f(x)=ax的图像经过点（3，），所以
f(3)= 即 ，解得 ，
于是二、指数函数图像和性质设问：怎样得到指数函数图像?
得到函数的图象一般用什么方法？
指数函数图像的特点?
在同一坐标系中画出y=2x和y= 的大致图
像，并说出这两个函数的性质1587654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246171819通过图像，你能发现指数函数的哪 些性质?●●20 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax
(a>1)yx(0,1)y=10y=ax
(010 0 时，y > 1.
当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；
当 x > 0 时， 0< y < 1。在第一象限沿箭头方向底增大21三、深入探究，加深理解 观察图像，发现图像与底的关系底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 在y轴的右侧，图像从下到上相应的底数由小变大大小22 例3：求下列函数的定义域
（1） （2）
（3） (4)小结：函数 的定义域与

的定义域为相同解（1）要使函数有意义，必须 即
所以函数的定义域为求 型函数的定义域时，往往转化为
解指数不等式（组）、23例4：比较下列各题中两个值的大小：①，； 同底比较大小24 ②， 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性 同底比较大小25 ③，底不同，指数也不同 利用函数图像或中间变量进行比较 不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较26四、当堂训练，共同提高（1）1.52.5 , 1.53; （2） 0.6-01，0.6-02 比较下列各题中两值的大小（6）0.8－0.3与 ,4.9－0.1底不同，指数也不同>（5）(0.3) -0.3 与 (0.2) -0.3 不同底但同指数(3） （4） 与不同底但可化同底同底比较大小<<<<> 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数 的单调性 利用函数图像或中间变量进行比较常用1和0.
27五、小结归纳：点滴收获
1. 本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:必做题课本P21习题2.1
A组5，6 ，7题
选做题优化探究双击自测
和学以致用1,2六、布置作业,28谢谢大家