人教版数学八年级上册
第十五章 分 式
15.1 分 式
15.1.1 从分数到分式
知识梳理 分点训练
知识点一 分式的概念
1. 如果A，B都是整式，且表示分式，则( )
A. A，B都必须含有字母 B. A必须含有字母
C. B必须含有字母 D. A，B都必须不含有字母
2. 下列各式中，是分式的是( )
A. B. C. D. x＋
3. 面积为8平方米的长方形的一边长为a米，则另一边长为( )
A. 8a米 B. 米 C. 米 D. 16a米
4. 列式表示下列各量：
(1)王老师骑共享单车用了a小时到达距离家b千米的学校，则王老师的平均速度是 千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.3小时，则公共汽车的平均速度是 千米/小时；
(2)某班在一次考试中，有m人得96分，有n人得88分，那么这两部分人合在一起的平均分是
分.
5. 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
－，－，，(a2＋2ab＋b2)，，.
知识点二 分式有意义的条件
6. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )
A. m＜6 B. m＞6 C. m≠6 D. m＝6
7. 分式无意义，则x的取值范围是( )
A. x≠－9 B. x＝－9 C. x≠9 D. x＝9
8. 代数式有意义时，x应满足的条件为 .
9. 当x= 时，分式没有意义.
10. 下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
(1)； (2)； (3)；
(4)； (5)； (6).
知识点三 分式的值
11. 若分式的值为0，则x的值是( )
A. －3 B. －2 C. 0 D. 3
12. 已知m＝1，n＝2，则的值是( )
A. B. － C. 2 D. －2
13. 若分式的值为零，则a的值为( )
A. 0 B. 1 C. －1 D. ±1
14. 当m= 时，分式的值为0.
15. 当x 时，分式的值为正；当m为 时，分式的值为负．
课后提升 巩固训练
16. 当y为任意实数时，下列分式一定有意义的是( )
A. B. C. D.
17. 已知分式的值为0，那么a的值是( )
A. －1 B. －2 C. 1 D. 1或－2
18. 如果分式的值等于0，那么x的值为( )
A. 一1 B. 1 C. 一1或1 D. 1或2
19. 某市对一段全长1600米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多95米，那么修这条路实际用了 天．
20. 当x＝2时，分式的值为0，则k，m必须满足的条件是 ．
21. 若分式的值为负数，则x的取值范围是 .
22. 当x取何值时，下列分式有意义?
(1)； (2)；
(3)+； (4).
23. 若的值是一个整数，则整数a可以取哪些值？
24. 已知x=－4时，分式无意义，x=2时分式的值为零，求a－b的值.
拓展探究 综合训练
25. 当x取何值时，分式满足下列要求：
(1)值为零；
(2)无意义；
(3)有意义．
参考答案
1. C
2. C
3. B
4. (1) (2)
5. 解：分式：－，，；整式：－，(a2＋2ab＋b2)，.
6. C
7. B
8. x≠1
9. 6
10. 解：(1)x≠0. (2)x≠6. (3)x≠－3. (4)x≠y. (5)a≠b. (6)m≠1.
11. A
12. D
13. C
14. 3
15. ＜5 任意实数
16. C
17. B
18. B
19.
20. k＝2且m≠－2
21. x<3且x≠0
22. 解：(1)x≠-. (2)x≠6且x≠-6. (3)x≠2且x≠-3. (4)x为全体实数.
23. 解：依题意，得a＋1＝±1或a＋1＝±3，∴整数a可以取0，－2，2，－4.
24. 解：由x=－4时，分式无意义，得－4＋a=0，即a=4.由x=2时，分式的值为零，得2－b=0，即b=2.∴a－b=4－2=2.
