4.1线段 射线 直线教学设计
教学目标：
1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实；
2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法，初步体会几何语言的应用.
3.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.
4.在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力，培养解决问题的积极性和主动性.
学习目标：
1.在现实情境中会描述线段、射线、直线，并能用符号规范表示.
2.会说出线段、射线、直线之间的区别与联系，能根据语言描述画出图形.
3.通过操作活动了解直线的性质，并能解释和解决具体情境中的实际问题.
4.通过观察、比较、猜测、概括等活动，积累活动经验，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力，发展类比、联想、猜想等思维能力，培养解决问题的积极性和主动性.
教学重点：
掌握直线、射线、线段的表示方法和“两点确定一条直线”的基本事实.
教学难点：
会说出线段、射线、直线之间的区别和联系，并能正确表示.
教学准备：
教材、学案、直尺、三角尺、双色笔、磁铁（图钉）、细纸条；
教学过程：
【学生课前学习活动设计】
1.“你”眼中的线段、直线和射线，用一句话描述.
2.列举生活中线段、直线和射线的实例.
【教师课堂教学活动设计 学生课堂学习活动设计】
一、创设情境 导入新知
活动1：猜线游戏
观察这两幅美丽的图案，你能“看到”哪些线呢？
教师：课件展示，引导学生初步感受几何推理的严谨性、必要性和复杂问题简单化的解决策略.
学生：学生观察后回答，形成视觉错误，感受数学的严谨.
设计意图：利用猜“线”游戏，视觉与真相对比产生认知上的强烈冲突，激发学生的好奇心与求知欲，体会生活中的许多美妙的图形都是由一些简单图形构成的，激发学生的学习兴趣，潜移默化中培养学生“数学源于生活”的认识．
二、师生互动 生成新知
活动二 观察与发现
观察这几幅图片，若将它们近似地看成数学图形，你能从中找出熟悉的线段、射线和直线吗？归类判断，说一说理由.
①人行道斑马线；②飞机拉烟；③探照灯所射出的光线；
④绷紧的琴弦；⑤海天一线.
教师：课件展示，引导学生梳理原有知识，总结出分别“从端点的个数、延伸性和能否度量”三方面做出判断，寻找新知生成的起点.
学生：观察思考，回顾旧知；学生归类判断，总结出三线的特征，激活原有的认知结构；
设计意图：从生活实例入手让学生对三线有一个直观认知，从归类判断激活学生原有认知结构中的有关知识，既让学生体会到生活中处处有数学，又复习了小学中的知识.
活动三 看图说话
1.课件展示黑板的边沿、四周的边框抽离出线段的过程，什么是线段？
2.课件展示直线、射线的形成过程，什么是直线？什么是射线？
3.生活中，有哪些物体可以近似的看成线段、射线、直线？
教师：课件展示经历黑板的边沿抽离出线段的过程，讲解线段的描述性定义，引导学生体会用运动变化的观点描述直线和射线，强调“无限延长”和“线段运动形成射线和直线”.教师待学生举例后再现实例，感受生活和古诗句中的数学美.
学生：学生观察线段、直线和射线的形成过程后回答，体会图形的运动变化.
设计意图：活动的设计层层递进.第1、2题引导学生通过直观观察用几何语言表述出直线和射线的定义，认识到线段、直线和射线的联系，初步体会几何语言的应用. 第3题从生活中寻找出三线的实例则一个基于判断的自我发现过程，对学生提出了更高的要求，
活动四 听一听，议一议
1.讲一讲：线段、射线、直线的几种表示方法；
2.说一说：线段、射线、直线的图形特征
3.议一议：线段、射线、直线的区别和联系.
教师：精讲三线的几种表示方法，引导学生用口诀法等通俗语言概括表示方法及图形特征，如表示方法口诀“线段直线好兄弟，大写无序小写可，射线表示真苛刻，端点必须排在前”，图形特征“线段不露头，射线露一头，直线露两头”，引导学生从端点、延伸性、表示、图形四方面区别和联系.
学生：1题学生认真听讲，掌握表示方法，尝试用口诀法记忆；2题学生用通俗语言概括；3题学生自主总结，高度概括，构建知识网络.
设计意图：活动四是突出突破本课的第一个教学重难点.表示方法是一种规定，由教师精讲，既能体现规定的系统性、权威性也利于把握课堂节奏；图形特征，通过学生的直观观察很容易提炼出.教师要充分发挥学生的自主学习能力和概括提炼能力，放慢速度给学生充分思考和展示的时间．
活动五 同步训练
1.如图中表示正确的是（ ）．
2.会用符号表示：
(1)用两种方式表示图1中的两条直线.
(2)说出图2中表示棱的所有线段.
(3)说出图3中以O为端点的各条射线．
教师：强调三线表示方法的规范性、多样性.
学生：1、2题学生独立思考后直接口答，简述理由，准确掌握三线的表示方法、区别和联系.
三、活动探究 升华新知
活动六 探究与发现
1.动手试一试： (1)过一点A可以画几条直线？(2)过两点A，B可以画直线吗？能画出几条？(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？画完后讨论交流.
2.观察上图，你能得到什么基本事实？
3.生活中还有哪些应用了“两点确定一条直线”的例子？
教师：强调基本事实的关键词的解释，“有且只有”、“确定”的含义；根据学情提供直线性质在生活中的应用，如运动冲刺线、砌墙立标杆、射击瞄准、架设电线、木匠弹墨线栽树在一条线上，更轻松地认识和接受这一基本事实.
学生：1题(1)限时20秒完成画图，比比谁画得多；(2)、(3)学生小组合作，动手操作(用磁钉和硬纸条代替实验)，讨论交流.然后一组学生上台展示，总结基本事实，解释“有且只有”、“确定”等关键词.最后学生列举实例，并解释说明.
设计意图：活动六通过动手操作、发现提炼、实践应用三个问题，
让学生自己动手、动脑，观察、体会，更轻松地认识、接受和应用这一基本事实.学生通过自己的实践操作发现性质可能并不困难，但要用精确的语言做概括则有难度，因而教师对“直线性质”中关键字、词的解释要重点强调，如“有且只有”、“确定”的含义，引导学生初次感受几何语言的精炼与准确.在寻找“直线性质”实际应用的例子中，感受数学知识的广泛应用，体会数学知识的应用价值.
四、精设例题 运用新知
例1.比一比看谁画的好.
已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：
画线段AC; ②画直线AB； ③画射线AD、DC、CB.
例2.分别表示出下图中线段、直线、射线.
例3.在教室排课桌时，怎样做才能使得课桌排成一行？
教师：例2的展评重结果，更关注过程.课堂上根据学情，对求射线和线段的数量问题，寻找“规律性”解决方案.求射线数量时，引导学生得出“直线上有n个点，过每个点有2条射线”结论，求线段数量时，帮助学生至少分析出“直线上有n个点，就有1+2+3+4+…n条线段”和“直线上有n个点，过每个点有(n-1)条线段”两种方法.
学生：例1学生板演、讲评；例2学生自主探究、合作思考后，小组讲解，其中对于线段、射线的“规律性”寻找，根据学情，适当拓展；例3学生合作探究后，总结出多种解决方法.
设计意图：三个例题，层层递进，各有侧重，例1实践操作，考查学生几何语言与图形语言之间的转译能力，例2寻找发现，探索线段、射线数量的“规律性”解决策略，例3回归生活，应用“两点确定一条直线”这个基本事实解决了如何将“排课桌成一行”的实际问题.三个例题涵盖了线段、射线、直线的特征与表示方法以及直线的性质等重点内容，让学生尝试运用概念解决数学问题，正确理解概念去解决规律性问题，灵活应用性质去解决实践问题，体会到所学知识的广泛应用，提高了学生应用数学知识解决问题的能力.
五、自主小结梳理新知
今天，你学到了什么？有什么收获？开个“点线”交流会，主题是以自我介绍的形式描述特征、表示方法及相互之间的联系.
教师：从知识、情感态度、实践应用、方法策略方面给予示范、引领.
学生：分组准备，上台展示，“角色板演”，畅所欲言，包括知识层面的、情感态度层面的、实际生活层面的.教师点评、鼓励.
设计意图：引导学生以学生感兴趣的方式对本课的重难点进行回顾，突出重要的知识技能，帮助学生把握知识要点，感受数学方法和积累活动经验.
六、课后作业
1.课本P137-138：习题4.1
2.在生活中去寻找运用直线性质的、实例，并利用直线、射线、线段设计一幅美丽的图案.
七、达标过关
1.手电筒发射出去的光可看作是一条( )
A.线段 B.射线 C.直线 D.折线
2.下列表示线段的方法中，正确的是( )
A.线段A B.线段AB C.线段ab D.线段Ab
3.如图，图中的直线可以表示为_______或_______.
4.射线BC和射线_______是同一条射线.
5.已知不在同一直线上的三点A、B、C，请按下面的要求画图．
(1)作直线AB；(2)作射线AC；(3)作线段BC.
6.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，
这说明______________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________ ________．
7.小林发现班里同学出黑板报的时候，同学们先是在黑板两边划出两个点，再用毛线弹上一条粉笔线，然后再往上面写字，你知道这是为什么吗？
8.直线上有2个点，有几条线段？3个点，有几条线段？4个点呢？
n个点呢？
课件32张PPT。4.1 线段 射线 直线课堂从这里开始 快乐从这里起飞（北师版七年级上册）一、创设情境导入新知活动一：观察这两幅美丽的图案，你能“看到”哪些线呢？真相揭秘 观察下列几幅图片，你能找到熟悉的线段、射线和直线吗？
归类判断，说一说理由. 二、师生互动形成新知活动二、观察与发现归类判断，说一说理由.(1)斑马线(2)飞机拉烟(4)探照灯光线(3)绷紧的琴弦(5)海天一线初 步 感 知线段直线射线两个端点不延伸没有端点无限延伸一个端点无限延伸有始有终，有始无终，无始无终.活动三：看图说话—认识定义二、师生互动形成新知 (1)什么是线段?
(2)观察射线、直线的形成过程，什么 是直线？什么是射线？ (3) 生活中，有哪些物体可以近似得看成线段、射线、直线？线段1.会描述定义线段向两个方向无限延长形成直线.射线直线线段向一个方向无限延长形成射线. (2)观察射线、直线的形成过程,什么是射线？什么是直线？(1)公路标志线(2)太阳光线(3)大漠孤烟直(4)桥上的铁索活动四：讲一讲 议一议(1)讲一讲：线段、射线、直线的表示方法
(2) 说一说：线段、射线、直线的图形特征
(3) 议一议：线段、射线、直线的区别和联系.二、师生互动 形成新知线段直线射线线段BA、a直线AB、直线BA、l直线AC、直线BC、线段a射线AB、C射线AC、射线AD直线CD、线段AB、直线l2.会用符号表示线段直线好兄弟，大写无序小写可，
射线表示真苛刻，端点必须排在前.线段直线射线2.会描述图形特征不露“头”露两“头”露一“头”区别两个端点不延伸没有端点线段向两个方
向无限延长一个端点线段向一个方向无限延长端点延伸图形表示3.会说出区别与联系 射线线段 直线线段AB,线段a直线CD,直线l射线EF射线、线段都是直线的一部分.线段运动形成射线和直线.联系1.会判断2.会表示活动五：同步训练二、师生互动形成新知1.如图中，表示正确的是（ ）2.会用符号表示：
(1)用两种方式表示图1中的两条直线.
(2)说出图2中表示棱的所有线段.
(3)说出图3中以O为端点的各条射线．
图1图2图32.过两点A，B可以画直线吗？能画出几条？3.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？纸条、磁钉； 图钉、纸条活动六：探究与发现三 、活动探究升华新知1.过一点A可以画几条直线？如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子？模拟演示2.基本事实经过两点有一条直线，并且只能有一条直线.两点确定一条直线.经过两点有且只有一条直线.三、活动探究 升华新知生活中哪些现象运用两点确定一条直线，试举例说明.3.实践应用三 、活动探究升华新知砌墙立标杆射击瞄准架设电线木匠弹墨线“两点确定一条直线”的应用运动冲刺线植树一条线实践操作寻找发现回归生活四 、精设例题运用新知 已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：
①画线段AC;
②画直线AB；
③画射线AD、DC、CB.例1.比一比看谁画的好ABCD例2：请分别表示出下图中直线、线段、射线.答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC.有6条射线，分别是每个点分成的2条.有1条直线，是直线 AB.在教室排课桌时，怎样做才能使得课桌排成一行？例3.实践应用学习本课后，有哪些收获？
知识与技能
思想与方法
经验与感悟
……五、收获与感悟点线面体勾勒大千世界，
加减乘除演绎无限苍穹.
希望大家学好数学，
勾勒自己美好人生．课堂从这里开始 快乐从这里起飞六、课后作业2.在生活中去寻找运用直线性质的、实例；并利用直线、射线、线段设计一幅美丽的图案. 1.课本P137-138：习题4.1基础
中档
拓展七、达标过关谢 谢录制时间：2018年4月15日4．1线段 射线 直线 课中评测练习
【同步训练】
1.如图中表示正确的是（ ）．
2.会用符号表示：(1)用两种方式表示图1中的两条直线.
(2)说出图2中表示棱的所有线段.
(3)写出图3中以O为端点的各条射线．
【精例展示】
例1：比一比看谁画的好：已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：①画线段AC; ②画直线AB； ③画射线AD、DC、CB.
例2.分别表示出下图中线段、直线、射线.
例3.在教室排课桌时，怎样做才能使得课桌排成一行？
4．1线段 射线 直线 课后评测练习
【达标过关】
1.手电筒发射出去的光可看作是一条( )
A.线段 B.射线 C.直线 D.折线
2.下列表示线段的方法中，正确的是( )
A.线段A B.线段AB C.线段ab D.线段Ab
3.如图，图中的直线可以表示为_______或_______.
4.射线BC和射线_______是同一条射线.
5.已知不在同一直线上的三点A、B、C，请按下面的要求画图．
(1)作直线AB；(2)作射线AC；(3)作线段BC.
6.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，
这说明______________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________．
7.小林发现班里同学出黑板报的时候，同学们先是在黑板两边划出两个点，再用毛线弹上一条粉笔线，然后再往上面写字，你知道这是为什么吗？
8.直线上有2个点，有几条线段？3个点，有几条线段？4个点呢？n个点呢？
