4.3.2角的度量与计算（2）练习题

湘教版数学七年级上4.3.2角的度量与计算练习题（2）
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.一个锐角的余角是一个锐角 B.任何一个角都有余角
C.若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余 D.一个角的补角一定大于这个角
2.若∠α=90°-m°,∠β=90°+m°,则∠α与∠β的关系是( )
A.互补 B.互余
C.和为钝角 D.和为周角
3.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为(　　)
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A.25° B.85° C.115° D.155°
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　）
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A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角
C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角
5．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（　　）
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A．35° B．45° C．55° D．70°
6.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使∠COD=90°,当∠AOC=30°时,∠BOD的大小是(　　)
A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120°
二、填空题
7.如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中与∠BOC相等的角为_______,与∠BOC互补的角为_______,与∠BOC互余的角为________.
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8.∠1与∠2互余，∠1=38°12′，∠2=_____，∠2的补角等于_____.
9.如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的关系是________.
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10. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是　　．

三、解答题
11. 互余的两个角的度数之比为3∶7,则这两个角的度数分别是多少?
12.如图，已知点O是直线上一点，OC是任一条射线，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线.
(1)请你直接写出图中∠BOD的补角、∠BOE的余角；
(2)当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少？
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13.如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，∠AOC=∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数.
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14. 按如图所示的方法折纸,然后回答问题:
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(1)∠2是多少度的角?为什么?
(2)∠1与∠3有何关系?
(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?

答案：
1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6.D
7. ∠DOE ∠AOD ∠COD和∠AOB
8. 51°48′ 128°12′
9. 互余
10. ∠BOC
11．设这两个角的度数分别为3x°,7x°,
由题意,得3x°+7x°=90°,解得x°=9°,3x°=27°,7x°=63°.
答:这两个角的度数分别是27°,63°.
12.(1)∠DOB的补角：∠AOD、∠COD.∠BOE的余角：∠AOD、∠COD.
(2)因为OE平分∠BOC，
所以∠BOC=2∠BOE=50°.
所以∠AOC=180°-∠BOC=130°.
因为OD平分∠AOC，
所以∠AOD=∠COD=∠AOC=65°.
所以∠DOE=∠COD+∠COE=65°+25°=90°.
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14. 解:(1)∠2=90°.
因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而这三个角加起来,正好是平角∠BEC,所以∠2=×180°=90°.
(2)因为∠1与∠3组成的大角和∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,
所以∠1+∠3=90°.
所以∠1与∠3互余.
(3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF的和为180°,
所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.
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