黑龙江省北安市实验中学人教版高中数学必修三练习：第一章 章末检测题
文档属性
| 名称 | 黑龙江省北安市实验中学人教版高中数学必修三练习：第一章 章末检测题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 206.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-20 08:50:02 | ||
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文档简介
第一章 章末检测题
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知函数y＝输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是( )
A．顺序结构 B．条件结构
C．顺序结构、条件结构 D．顺序结构、循环结构
答案 C
解析 任何程序都有顺序结构；对输入的自变量x的值需判断是否大于0，故需有条件结构．
2．已知变量a，b已被赋值，要交换a，b的值，采用的算法是( )
A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝b
C．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c
答案 D
3．阅读右面程序框图，若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是( )
A．x＝－1 B．b＝0
C．x＝1 D．a＝
答案 A
4．如图所示的程序框图输出的结果是( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 共循环4次，每次执行后A与i的值对应如下：
A
i
2
3
4
5
5.对于程序：
INPUT m
IF m>－4 THEN
m ＝ 2*m＋1
ELSE m ＝ 1－m
END IF
PRINT m
END
试问，若输入m＝－4，则输出的数为( )
A．9 B．－7
C．5或－7 D．5
答案 D
解析 阅读程序，先输入m，判断m>－4，是否成立，因为m＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出结果为5.
6．下图中的程序框图的循环体执行的次数是( )
A．50 B．49
C．100 D．99
答案 B
解析 i从2开始，到100结束，步长为2，所以共执行循环次数为49次．
7．如图所示是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为
( )
A．S＝S＋xn B．S＝S＋
C．S＝S＋n D．S＝S＋
答案 A
8．已知7 163＝209×34＋57，209＝57×3＋38，57＝38×1＋19，38＝19×2.根据上述系列等式，可确定7 163和209的最大公约数是( )
A．57 B．38
C．19 D．34
答案 C
解析 由辗转相除法可知7 163和209的最大公约数是19.
9．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
答案 C
解析 先用2约简得147，42.
147－42＝105，105－42＝63，63－42＝21，42－21＝21.
10．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为( )
A．－57 B．220
C．－845 D．3 392
答案 B
解析 由秦九韶算法有：v0＝3，v1＝v0x＋5＝－7，v2＝－7x＋6＝34，v3＝34x＋79＝－57，v4＝－57x－8＝220.
11.运行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )
A．3 B．－2
C．4 D．8
答案 B
解析 当n＝1，S＝1时，1≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝1＋(－1)1·1＝0，n＝1＋1＝2；
当n＝2，S＝0时，2≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝0＋(－1)2×2＝2，n＝1＋2＝3；
当n＝3，S＝2时，3≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝2＋(－1)3×3＝－1，n＝3＋1＝4；
当n＝4，S＝－1时， 4≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝－1＋(－1)4×4＝3，n＝4＋1＝5；
当n＝5，S＝3时，5≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝3＋(－1)5×5＝－2，n＝5＋1＝6.
此时6≤5不成立，输出S＝－2，故选B.
12．如图所示的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A．i<10? B．i≤10?
C．i<20? D．i≤20?
答案 B
解析 ＝，＝，…，＝.共有10个数，i为控制次数变量．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．二进制数101 110转化为等值的八进制数为________．
答案 56
解析
先将二进制数101 110转化为十进制数：101 110＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋1×21＋0×20＝46.
再将46转化为八进制数，故八进制数为56.
14．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________．
答案 7
解析 本题考查程序框图的读审能力．
s＝1＋1＋2＋3＝7.当n值不大时，采取顺次循环即可．
15．若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是________．
INPUT t
IF t<＝4 THEN
c＝0.2
ELSE
c＝0.2＋0.1*(t－3)
END IF
PRINT“c＝”；c
END
答案 c＝0.7
解析 此程序表示的是分段函数
y＝
∴当t＝8时，y＝0.7.
16.按图所示的程序框图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．
答案 (28，57]
解析 由框图可知x0，k＝0→x1＝2x0＋1，k＝1→x2＝2x1＋1＝4x0＋3，k＝2→结束，则有解得28三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)下面给出了一个问题的算法：
第一步，输入x.
第二步，若x≥4，则执行第三步；否则，执行第四步．
第三步，y＝2x－1.第四步，y＝x2－2x＋3.第五步，输出y.
问题：(1)这个算法解决的问题是什么？
(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？
解析 (1)这个算法解决的问题是求分段函数y＝的函数值．
(2)当x≥4时，y＝2x－1≥7；当x<4时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2.所以ymin＝2，此时x＝1.即当输入的x的值为1时，输出的数值最小．
18．(12分)用秦九韶算法计算函数f(x)＝2x5＋3x4＋2x3－4x＋5当x＝2时的函数值．
解析 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f(x)＝((((2x＋3)x＋2)x＋0)x－4)x＋5.
从内到外的顺序依次计算一次多项式当x＝2时的值：
v0＝2，v1＝2×2＋3＝7，v2＝v1×2＋2＝16，
v3＝v2×2＋0＝32，v4＝v3×2－4＝60，
v5＝v4×2＋5＝125.
所以，当x＝2时，多项式的值等于125.
19．(12分)下列是某个问题的算法程序，将其改为程序语言，并画出框图．
算法：
第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若i≤999成立，则执行第三步．
否则，输出S，结束算法．
第三步，S＝S＋.
第四步，i＝i＋2，返回第二步．
解析 程序和框图如下：
S＝0
i＝1
WHILE i<＝999
S＝S＋1/i
i＝i＋2
WEND
PRINT S
END
20．(12分)求满足1＋22＋32＋…＋( )2>106的最小正整数的程序如下，画出程序框图．
S＝0
i＝1
WHILE S<＝10^6
S ＝ S＋i^2
i＝i＋1
WEND
i＝i－1
PRINT i
END
解析 程序框图如下：
21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，如图所示，是一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法(规定90分以上为优秀)的程序框图，请设计程序．
解析 程序如下：
S＝0
M＝0
i＝1
WHILE i<＝54
INPUT “x＝”；x
IF x＞90 THEN
S＝S＋x
M＝M＋1
END IF
i＝i＋1
WEND
P＝S/M
PRINT P
END
22．(12分)给出30个数：1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如下图所示．
(1)请在图中判断框中的①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
(2)根据程序框图写出程序．
解析 (1)该算法使用了当型循环结构．因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计算变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故应有p＝p＋i.故①处应填i≤30；②处应填p＝p＋i.
(2)根据以上程序框图，可设计程序如下．
i＝1
p＝1
S＝0
WHILE i<＝30
S＝S＋p
p＝p＋i
i＝i＋1
WEND
PRINT S
END
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知函数y＝输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是( )
A．顺序结构 B．条件结构
C．顺序结构、条件结构 D．顺序结构、循环结构
答案 C
解析 任何程序都有顺序结构；对输入的自变量x的值需判断是否大于0，故需有条件结构．
2．已知变量a，b已被赋值，要交换a，b的值，采用的算法是( )
A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝b
C．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c
答案 D
3．阅读右面程序框图，若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是( )
A．x＝－1 B．b＝0
C．x＝1 D．a＝
答案 A
4．如图所示的程序框图输出的结果是( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 共循环4次，每次执行后A与i的值对应如下：
A
i
2
3
4
5
5.对于程序：
INPUT m
IF m>－4 THEN
m ＝ 2*m＋1
ELSE m ＝ 1－m
END IF
PRINT m
END
试问，若输入m＝－4，则输出的数为( )
A．9 B．－7
C．5或－7 D．5
答案 D
解析 阅读程序，先输入m，判断m>－4，是否成立，因为m＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出结果为5.
6．下图中的程序框图的循环体执行的次数是( )
A．50 B．49
C．100 D．99
答案 B
解析 i从2开始，到100结束，步长为2，所以共执行循环次数为49次．
7．如图所示是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为
( )
A．S＝S＋xn B．S＝S＋
C．S＝S＋n D．S＝S＋
答案 A
8．已知7 163＝209×34＋57，209＝57×3＋38，57＝38×1＋19，38＝19×2.根据上述系列等式，可确定7 163和209的最大公约数是( )
A．57 B．38
C．19 D．34
答案 C
解析 由辗转相除法可知7 163和209的最大公约数是19.
9．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
答案 C
解析 先用2约简得147，42.
147－42＝105，105－42＝63，63－42＝21，42－21＝21.
10．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为( )
A．－57 B．220
C．－845 D．3 392
答案 B
解析 由秦九韶算法有：v0＝3，v1＝v0x＋5＝－7，v2＝－7x＋6＝34，v3＝34x＋79＝－57，v4＝－57x－8＝220.
11.运行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )
A．3 B．－2
C．4 D．8
答案 B
解析 当n＝1，S＝1时，1≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝1＋(－1)1·1＝0，n＝1＋1＝2；
当n＝2，S＝0时，2≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝0＋(－1)2×2＝2，n＝1＋2＝3；
当n＝3，S＝2时，3≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝2＋(－1)3×3＝－1，n＝3＋1＝4；
当n＝4，S＝－1时， 4≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝－1＋(－1)4×4＝3，n＝4＋1＝5；
当n＝5，S＝3时，5≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝3＋(－1)5×5＝－2，n＝5＋1＝6.
此时6≤5不成立，输出S＝－2，故选B.
12．如图所示的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A．i<10? B．i≤10?
C．i<20? D．i≤20?
答案 B
解析 ＝，＝，…，＝.共有10个数，i为控制次数变量．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．二进制数101 110转化为等值的八进制数为________．
答案 56
解析
先将二进制数101 110转化为十进制数：101 110＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋1×21＋0×20＝46.
再将46转化为八进制数，故八进制数为56.
14．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________．
答案 7
解析 本题考查程序框图的读审能力．
s＝1＋1＋2＋3＝7.当n值不大时，采取顺次循环即可．
15．若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是________．
INPUT t
IF t<＝4 THEN
c＝0.2
ELSE
c＝0.2＋0.1*(t－3)
END IF
PRINT“c＝”；c
END
答案 c＝0.7
解析 此程序表示的是分段函数
y＝
∴当t＝8时，y＝0.7.
16.按图所示的程序框图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．
答案 (28，57]
解析 由框图可知x0，k＝0→x1＝2x0＋1，k＝1→x2＝2x1＋1＝4x0＋3，k＝2→结束，则有解得28
17．(10分)下面给出了一个问题的算法：
第一步，输入x.
第二步，若x≥4，则执行第三步；否则，执行第四步．
第三步，y＝2x－1.第四步，y＝x2－2x＋3.第五步，输出y.
问题：(1)这个算法解决的问题是什么？
(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？
解析 (1)这个算法解决的问题是求分段函数y＝的函数值．
(2)当x≥4时，y＝2x－1≥7；当x<4时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2.所以ymin＝2，此时x＝1.即当输入的x的值为1时，输出的数值最小．
18．(12分)用秦九韶算法计算函数f(x)＝2x5＋3x4＋2x3－4x＋5当x＝2时的函数值．
解析 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f(x)＝((((2x＋3)x＋2)x＋0)x－4)x＋5.
从内到外的顺序依次计算一次多项式当x＝2时的值：
v0＝2，v1＝2×2＋3＝7，v2＝v1×2＋2＝16，
v3＝v2×2＋0＝32，v4＝v3×2－4＝60，
v5＝v4×2＋5＝125.
所以，当x＝2时，多项式的值等于125.
19．(12分)下列是某个问题的算法程序，将其改为程序语言，并画出框图．
算法：
第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若i≤999成立，则执行第三步．
否则，输出S，结束算法．
第三步，S＝S＋.
第四步，i＝i＋2，返回第二步．
解析 程序和框图如下：
S＝0
i＝1
WHILE i<＝999
S＝S＋1/i
i＝i＋2
WEND
PRINT S
END
20．(12分)求满足1＋22＋32＋…＋( )2>106的最小正整数的程序如下，画出程序框图．
S＝0
i＝1
WHILE S<＝10^6
S ＝ S＋i^2
i＝i＋1
WEND
i＝i－1
PRINT i
END
解析 程序框图如下：
21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，如图所示，是一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法(规定90分以上为优秀)的程序框图，请设计程序．
解析 程序如下：
S＝0
M＝0
i＝1
WHILE i<＝54
INPUT “x＝”；x
IF x＞90 THEN
S＝S＋x
M＝M＋1
END IF
i＝i＋1
WEND
P＝S/M
PRINT P
END
22．(12分)给出30个数：1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如下图所示．
(1)请在图中判断框中的①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
(2)根据程序框图写出程序．
解析 (1)该算法使用了当型循环结构．因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计算变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故应有p＝p＋i.故①处应填i≤30；②处应填p＝p＋i.
(2)根据以上程序框图，可设计程序如下．
i＝1
p＝1
S＝0
WHILE i<＝30
S＝S＋p
p＝p＋i
i＝i＋1
WEND
PRINT S
END