人教版八年级上册课件14.1.1同底数幂的乘法 (共19张PPT)

课件19张PPT。同底数幂相乘一、复习回顾：
1、10×10×10×10×10 可以写成_____形式。
2、25= 。
3、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?指数
幂二、创设情境，感觉新知
1、问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？解：像 的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．三、自主研究，得到结论
1．学生动手：计算下列各式：
（1） （2）（3）（m、n都是正整数）探究在线：猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
　　猜想: am · an= am+n (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法性质：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.例题引领am · an = am+n (当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）例题1.计算：（1）x2 · x5 (2) a.a6 （3）2 ×24 ×23
(4) xm.x3m+1 补充(5) (-2)6.(-2)8 (6) -26.(-2)8（3）2 ×24 ×23 =21 + 4+3= 28（1）x2 · x5 = x2 + 5 = x7（2） a.a6 =a1+6=a7（5） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（4） xm.x3m+1 =xm+3m+1=x4m+1（6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214书本第96练习 题组一
1.???计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 · a3（3） x5 · x5 （4） b5 · b （1） 105×106Good!2.??计算：
（1）x10 · x （2）10×102×104
（3)x5 · x · x3 （4）y4· y3· y2· y
解：（1）x10 · x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107（3）x5 · x · x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 · y3 · y2 · y= y4+3+2+1= y103.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ）
（2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( )
（4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( )
（6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××了不起！题组二1．计算
（1）35(-3)3(-3)2 ( 2)-a(-a)4(-a)3
(3 ) xp(-x)2p(-x)2p+1 (p为正整数)
（4）25×（-2）2n(-2)（n为正整数）当底数出现相反数时，我们可以先解决符号的问题。2．计算
（1）（2）(x+y)3 · (x+y)4当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体。 填空：
（1）x5 ·（ ）=x 8
（2）a ·（ ）=a6
（3）x · x3（ ）=x7
（4）xm ·（ 　）＝ｘ3m
题组三x3a5 x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！1.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 322 33 32题组四：思考题2．若3．同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)整理反思我学到了什么？ 知识　 　　方法　　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用不变，相加.