人教版八年级上册课件 14.2.1平方差公式（第一课时）课件(共23张PPT)

课件23张PPT。平方差公式（第一课时） （x ＋ 3)( x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多项式与多项式是如何相乘的？＋15 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn回顾旧知 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?创设情境相等吗？原来现在a2(a+5)(a-5)=a2-25创设情境
（1） = ；
（2） = ；
（3） = 　．探究平方差公式算一算，比一比，看谁算得又快又准它们的结果有什么特点？能不能用字母表示你的发现？式子左边具有什么共同特征？
（1） = ；
（2） = ；
（3） = 　．探究平方差公式算一算，比一比，看谁算得又快又准它们的结果有什么特点？能不能用字母表示你的发现？式子左边具有什么共同特征？两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a?b)=a2?b214.2.1平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a?b)=a2?b2你能想办法推导出这个公式吗？根据多项式的乘法法则： (a+b)(a-b)
=a2-ab+ab-b2
= a2-b2理解平方差公式　　你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ 理解平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2(一)、公式的结构特征理解平方差公式1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2(a+b)(a?b)=a2?b2理解平方差公式(二)、公式变形注：这里的两数可以是两个单项式 也可以是两个 多项式 ．运用平方差公式　解：（1） 运用平方差公式　解：（2） 例2 计算:
（1） 102×98;
（2）(y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解: （1） 102×98（2） (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = 1002-22 =1000 – 4 =（100＋2）(100－2) =9996 = （y2-22)-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.运用平方差公式（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 - a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 - n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 - y2 ( ) （4）（a-b+c)(a-b-c)= (a-b)2- c2 （ √ ）a2 -4b2n2 -m2-x2-2xy -y2×××（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 - 9b2 ( ) √巩固平方差公式练习1　下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ 从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验(一)、公式的结构特征(a+b)(a?b)=a2?b2(二)、公式变形1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2适当交换合理加括号公式中字母可以是具体数字，也可以是单项式或多项式。
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）应用平方差公式时要注意什么？课堂小结两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 教科书习题14.2第1题． 布置作业1.计算 20042 － 2003×2005;解：
20042 － 2003×2005= 20042 － (2004－1)(2004+1)= 20042－ （20042－12 )= 20042－ 20042+12 =12、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16
（ ）3.化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)知难而进goodbye!