2018_2019学年高中物理第2章匀变速直线运动的研究单元检测新人教版必修1

匀变速直线运动的研究
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。第1~5小题每个小题中只有一个选项是正确的,第6~8小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.伽利略为了研究自由落体运动的规律,将落体实验转化为著名的“斜面实验”,从而创造了一种科学研究的方法。利用斜面实验主要是考虑到(　　)
A.实验时便于测量小球运动的速度
B.实验时便于测量小球运动的时间
C.实验时便于测量小球运动的路程
D.斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律
2.如图1所示为某物体运动的v-t图象,t2=2t1,t3=3t1。若将该物体的运动过程用x-t图象表示出来,下列四幅图象正确的是(　　)
图1
图2
3.一个物体做匀变速直线运动,它的位移与时间的关系式为x=t+0.5t2(m),从t=0时开始,运动了t1时间时,它的速度大小为5 m/s,则t1为(　　)
A.1 s B.2 s C.4 s D.8 s
4..从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间,两位同学合作,用刻度尺可测得人的反应时间:如图甲所示,A握住尺的上端,B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触),当看到A放开手时,B立即握住尺。若B做握尺准备时,手指位置如图乙所示,而握住尺时的位置如图丙所示,由此测得B同学的反应时间约为(　　)

图3
A.2.0 s B.0.30 s C.0.10 s D.0.04 s
5．汽车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，当速度达到v后立即以大小为a的加速度做匀减速直线运动，直到静止．在整个加速阶段和整个减速过程中，下列物理量不相同的是(　　)
A．位移 B．时间 C．加速度 D．平均速度
6.如图4所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是(　　)
图4
A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5
7.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是(　　)
A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1
B.加速、减速中的平均速度大小之比=1∶1
C.加速、减速中的位移之比s1∶s2=2∶1
D.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2≠1∶2
8.t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图5所示。忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是(　　)

图5
A.在第1 h末,乙车改变运动方向
B.在第2 h末,甲、乙两车相距10 km
C.在前4 h内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D.在第4 h末,甲、乙两车相遇
9.如图6所示,水平地面上固定有两块木板AB、BC,两块木板紧挨在一起,木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板,并恰能从C端射出,经历的时间为t,子弹在木板中的运动可以看成是匀减速运动,则下列说法中正确的是(　　)
图6
A.子弹到B点的速度为 B.子弹到B点的速度为
C.子弹从A到B的时间为 D.子弹从A到B的时间为
10．关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　)
A．它是方向竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为1∶2∶3
11.一辆汽车正在做匀加速直线运动，开始计时时速度为6m/s，运动28 m后速度增加到8 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．这段运动所用时间是4s
B．这段运动的加速度是3.5m/s2
C．从开始计时起，2s末的速度是7m/s
D．从开始计时起，经过14m处时的速度是5m/s
12．下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是(　　)
图7
二、实验题(本题共2小题，共18分)
13．某同学用图8甲所示装置测定重力加速度．(已知打点频率为50 Hz)
图8
(1)实验时下面步骤的先后顺序是________．
A．释放纸带 B．打开打点计时器
(2)打出的纸带如图乙所示，可以判断实验时重物连接在纸带的_____(填“左”或“右”)端．
(3)图乙中是连续的几个计时点，每个计时点到0点的距离d如下表所示：
计时点
0
1
2
3
4
5
6
距离d/cm
0
6.00
12.50
19.30
26.50
34.10
42.10
根据这些数据可求出重力加速度的测量值为________．(保留三位有效数字)
14．如图9所示，为测量做匀加速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得两者间距为d.
图9
(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为Δt1和Δt2，则小车的加速度a＝________.
(2)为减小实验误差，可采用的方法有________．
A．增大两挡光片宽度b B．减小两挡光片宽度b
C．增大两挡光片间距d D．减小两挡光片间距d
三、计算题(共34分)
15.跳伞运动员进行低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当运动了180 m时打开降落伞,伞张开运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动,到达地面时速度为5 m/s,问:[
(1)运动员离开飞机时距离地面的高度为多少?
(2)离开飞机后,经过多长时间才能到达地面?(g取 10 m/s2)
16.前一段时间,全国不少城市被雾霾笼罩,空中浮游大量有害物质,不仅影响市民的身体健康,道路交通环境也受到一定的影响。某日雾霾天气,路上能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为 70 m,一汽车在平直公路上以v0=90 km/h的速度行驶,该司机的反应时间Δt=0.5 s,汽车刹车时能产生的最大加速度大小a=5 m/s2。
(1)汽车在司机反应时间Δt内行驶多长距离?
(2)请根据以上数据分析,一旦在能见度外出现障碍物,汽车能否避免与障碍物碰撞。
17.甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其图象如图10所示．试计算：
图10
(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇？
(2)相遇处距出发点多远？
(3)相遇前两车的最大距离是多少？

参考答案
1.答案 B
解析 伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大,但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度,所以不能直接得到速度随时间的变化规律。伽利略通过数学运算得到结论:如果物体的初速度为零,而且速度随时间的变化是均匀增大的,那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比,这样,只要测出物体通过不同位移所用的时间,就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是物体下落很快,当时只能靠滴水计时,这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间。伽利略采用了一个巧妙的方法,用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下,小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多,时间越长越容易测量,选项B正确。
2.答案 C
解析 根据v-t图象可知,在0~t1时间内物体以速度v1沿正方向做匀速直线运动,则其运动位移满足x1=v1t,是一条过原点的倾斜直线;在t1~t2时间内,物体静止,位移不随时间变化,静止在正方向离原点x1处;在t2~t3时间内,速度大小等于v1,但方向与v1反向,物体返回出发点。因此,选项C正确。
3.答案C
解析 由位移与时间的关系式x=t+0.5t2(m)得物体的初速度v0=1 m/s,加速度a=1 m/s2,则由v1=v0+at1解得t1=4 s,故选项C正确。
4.答案B
解析反应时间就是直尺自由下落的时间,应用自由落体运动的规律即可求解。
根据自由落体运动规律h=gt2得反应时间t=
将h=(60-20) cm=0.40 m,g取9.8 m/s2代入得t= s≈0.30 s,故选项B正确。
5.答案　C
解析　汽车加速阶段加速度为a，减速阶段加速度为－a，故加速度不同；加速阶段1＝，减速阶段2＝，故两段平均速度相同；由v＝at1＝at2得t1＝t2；由x＝t得，x1＝x2，故选C.
6.答案C
解析 根据题意,画出该同学的v-t图象,由图易知该同学被挡在第4关卡前,选项C正确。
7.答案BC
解析 汽车由静止运动8 s,又经4 s停止,加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等,由v=at,知a1t1=a2t2,,选项A、D错误;又由v2=2as知a1s1=a2s2,,选项C正确;由知,=1∶1,选项B正确。
8.答案BC
解析速度的正负表示汽车行驶的方向,从题图可以看出,第2 h末乙车改变运动方向,选项A错误;第2 h末两车相距为70 km-×30×2 km-×30×2 km=10 km,选项B正确;在前4 h内,甲车的加速度大小为15 km/h2,乙车的加速度大小为30 km/h2,故选项C正确;由图象可知,在第4 h末,甲车和乙车位移大小分别为120 km 和30 km,位移差为90 km,不等于开始相距的70 km,选项D错误。
9.答案BD
解析根据匀变速直线运动规律的推论,末速度为零的匀减速过程可以看作逆向的初速度为零的匀加速过程。对于初速度为零的匀加速过程,第一个时间T和第二个时间T内的位移之比为1∶3,据此可以证明子弹从A到B的时间等于从B到C的时间,所以子弹从A到B的时间为,子弹到B点的速度等于从A到C的平均速度,即.故选项B、D正确。
10.答案　ABC
解析　自由落体运动是初速度为零、a＝g的匀加速直线运动，所以满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，则A、B、C正确．当h1＝4.9m，h2＝9.8m，h3＝14.7m时，h1∶h2∶h3＝1∶2∶3，因为t＝，所以t1∶t2∶t3＝∶∶＝1∶∶，D错误．
11.答案　ACD
解析　由v2－v＝2ax得a＝＝m/s2＝0.5 m/s2.再由v＝v0＋at得运动时间t＝＝s＝4s，故A项对，B项错.2s末速度v2＝v0＋at2＝(6＋0.5×2) m/s＝7 m/s，C项对．经14m处时速度为v′，则v′2－v＝2ax′，得v′＝m/s＝5m/s，即D项对．
12.答案　BC
解析　A、B选项中的左图表明0～3 s内物体做匀速运动，位移正比于时间，加速度为零，3～5 s内物体做匀加速运动，加速度大小a＝＝2 m/s2，A错，B对；C、D选项中左图0～3 s内位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5 s内位移与时间成正比，表示物体做匀速运动，v＝＝2 m/s，a＝0，C对，D错．
13.答案　(1)BA　(2)左　(3)9.72 m/s2
解析　(1)根据打点计时器的使用步骤，应先接通电源，后释放纸带，故顺序为B、A.
(2)纸带与重物相连的那端最先打点，故点的分布比较密集些，所以重物连接在纸带的左端．
(3)我们用逐差法来求重力加速度的测量值．根据表中的数据可得
a＝ m/s2≈9.72 m/s2.
14.答案　(1)[－]　(2)BC
解析　(1)两挡光片通过光电门的速度分别为
vA＝
vB＝.根据v－v＝2ad，得：
a＝[－]．
(2)本实验测速度的原理是用挡光片通过光电门时的平均速度代替瞬时速度，所以挡光片通过光电门的时间越短，即宽度越小，误差越小；另外，两挡光片间距越大，误差越小．
15. 答案:(1)305 m　(2)9.85 s
解析:(1)由=2gx1可得运动员打开伞时的速度为v1=60 m/s。
运动员打开伞后做匀减速直线运动,由=2ax2,
可求得运动员打开伞后运动的位移x2=125 m,
运动员离开飞机时距地面高度x=x1+x2=305 m。
(2)自由落体运动的时间为t1==6 s,打开伞后运动的时间为t2=≈3.85 s,
离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=9.85 s。
16. 答案(1)12.5 m　(2)见解析
解析 (1)汽车的初速度v0=90 km/h=25 m/s。
在反应时间Δt内,汽车仍做匀速运动,故前进的距离s=v0·Δt=25×0.5 m=12.5 m
(2)设从刹车到静止,汽车前进的位移为x,则0-=-2ax
解得x= m=62.5 m,
由于s+x=75 m>70 m,
所以在能见度处出现障碍物时,汽车会与障碍物碰撞。
17.答案　(1)4.83 s　(2)17.5 m　(3)3 m
解析　从图象知两车初速度是v0＝0，加速度分别为a1＝＝ m/s2，a2＝＝ m/s2，做匀加速运动．
(1)两车相遇时位移相等，设乙车运动t时间后两车相遇，则甲、乙两位移为s1＝a1(t＋2 s)2，s2＝a2t2，由于s1＝s2，所以a1(t＋2 s)2＝a2t2，代入数据解得t′＝(2－2) s(舍去)，t＝(2＋2) s≈4.83 s.
(2)相遇点离出发点的距离
s2＝a2t2＝××4.832 m≈17.5 m.
(3)由图可知甲车行驶t4＝4 s时两车速度相等，此时两车距离最大，Δs＝s甲－s乙＝×3×4 m－×3×2 m＝3 m.