2018_2019学年高中物理第7章机械能守恒定律章末检测试卷新人教版必修2

第7章 机械能守恒定律
章末检测试卷
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(1～7为单项选择题，8～12为多项选择题.每小题4分，共48分)
1.如图1所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法.如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是(　　)
图1
A.摩擦力对轮胎做了负功
B.重力对轮胎做了正功
C.拉力对轮胎不做功
D.支持力对轮胎做了正功
答案　A
【考点】对功的理解及是否做功的判断
【题点】力是否做功的判断
2.如图2所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程.将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　)
图2
A.阻力对系统始终做负功
B.系统受到的合力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加
D.任意相等的时间内重力做的功相等
答案　A
解析　无论系统在什么运动情况下，阻力一定做负功，A正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错误；由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度可能不同，所以重力做功可能不同，D错误.
【考点】重力做功与重力势能变化的关系
【题点】定性分析重力做功与重力势能变化的关系
3.如图3所示，同一物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为WA和WB，则(　　)
图3
A.EA＞EB　WA＝WB
B.EA＝EB　WA＞WB
C.EA＞EB　WA＞WB
D.EA＜EB　WA＞WB
答案　A
解析　设斜面倾角为θ，底边长为b，则Wf＝μmgcos θ·＝μmgb，即摩擦力做功相同；再由动能定理知，物体沿斜面AC下滑时的初始重力势能大，则EA＞EB，A正确.
【考点】应用动能定理进行有关的计算
【题点】应用动能定理求速度或动能
4.汽车的发动机的额定输出功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒定.汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度vm，汽车发动机的输出功率P随时间变化的图象如图4所示.若在0～t1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则汽车受到的合力F合随时间变化的图象可能是下图中的(　　)
图4
答案　D
解析　0～t1时间内牵引力是恒定的，故合力也是恒定的；输出功率在增大，当达到额定功率后，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，一直到等于摩擦力，故合力也一直减小直到等于零，故选D.
【考点】机车启动问题分析
【题点】机车启动图象分析
5.如图5所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点，并给小车一竖直向下的初速度，使小车沿轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g.要使小车不脱离轨道，则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为(　　)
图5
A. B.
C. D.
答案　C
解析　小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足mg＝m.小车沿轨道内侧做圆周运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒.设小车在A处获得的最小初速度为vA，由机械能守恒定律得mvA2＝mgr＋mv2，解得vA＝，故选项C正确.
【考点】单个物体机械能守恒定律的应用
【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用
6.质量m＝4kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能变化与位移关系如图6所示，则下列判断正确的是(　　)
图6
A.物体所受滑动摩擦力的大小为5N
B.物体5s末的动能是25J
C.物体前5m克服摩擦力做功比后5m多
D.物体在水平面上的滑行时间为22s
答案　A
解析　由题图可知，物体初动能为50 J，滑行10 m时的动能为零，根据动能定理－Ffl＝0－Ek，所以Ff＝5 N，A正确.由Ek＝mv02得物体初速度v0＝5 m/s，由v02＝2al得加速度大小a＝1.25 m/s2，滑行时间t＝＝4 s,5 s末动能为零，B、D错误.物体前5 m和后5 m克服摩擦力做功一样多，C错误.
【考点】动能定理的综合应用问题
【题点】动能定理的综合应用问题
7.如图7甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(　　)
图7
A.运动过程中小球的机械能守恒
B.t2时刻小球的加速度为零
C.t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小
D.t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加
答案　D
解析　运动过程中弹簧的弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，A错误.t2时刻，弹簧弹力最大，说明弹簧的压缩量最大，小球的速度为零，但加速度不为零，B错误.t1～t2这段时间内，小球接触弹簧并把弹簧压缩到最短，小球的速度先增大到最大，然后减小到零，所以小球的动能先增大后减小，C错误.t2～t3这段时间内，弹簧弹力从最大值开始逐渐减小，说明弹簧的压缩量逐渐减小，小球开始逐渐上升，弹簧的弹力对小球做正功，所以小球的机械能增加，即其动能与重力势能之和在增加，D正确.
【考点】系统机械能守恒定律的应用
【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用
8.如图8所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置.物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点.在从A到B的过程中，物块(　　)
图8
A.加速度先减小后增大
B.经过O点时的速度最大
C.所受弹簧弹力始终做正功
D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
答案　AD
解析　由A点开始运动时，F弹>Ff，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F弹－Ff＝ma知，a减小；当运动到F弹＝Ff时，a减小为零，此时弹簧仍处于压缩状态，由于惯性，小物块继续向右运动，此时F弹【考点】动能定理的综合应用问题
【题点】动能定理的综合应用问题
9.质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后速度达到1 m/s，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列判断正确的是(　　)
A.人对物体传递的功是12J
B.合外力对物体做功2J
C.物体克服重力做功10J
D.人对物体做的功等于物体增加的动能
答案　BC
解析　人提升物体的过程中，人对物体做了功，对物体传递了能量，不能说人对物体传递了功，A错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W合＝mv2＝2J，B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，WG＝mgh＝10J，C正确；W人＝mgh＋mv2＝12J，D错误.
【考点】各种功能关系及应用
【题点】各种功能关系及应用
10.如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为竖直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是(　　)
答案　AC
解析　小球在运动过程中机械能守恒，A、C图中小球不会脱离轨道，在最高点速度为零，因而可以达到h高度.但B、D图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动，在最高点具有水平速度，所以在最高点的重力势能要小于mgh(以最低点为零势能面)，即最高点的高度要小于h，选项A、C正确.
【考点】单个物体机械能守恒定律的应用
【题点】机械能守恒定律的简单应用
11.如图9所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处.将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为v，AB间的竖直高度差为h，则(　　)
图9
A.由A到B重力对小球做的功等于mgh
B.由A到B小球的重力势能减少mv2
C.由A到B小球克服弹力做功为mgh
D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－
答案　AD
解析　重力做功只和高度差有关，故由A到B重力做的功等于mgh，选项A正确；由A到B重力势能减少mgh，选项B错误；由A到B小球克服弹力做功为W＝mgh－mv2，选项C错误，D正确.
【考点】各种功能关系及应用
【题点】各种功能关系及应用
12.如图10所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处.放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
图10
A.弹簧的劲度系数为
B.此时弹簧的弹性势能等于mgh－mv2
C.此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
D.此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动
答案　AB
解析　A物体下落h，则弹簧的形变量是h，B物体处于静止状态，所以kh＝2mgsin 30°，解得k＝，A正确；如果物体A不受拉力，则物体A机械能守恒，这里物体A减少的机械能转化为了弹簧的弹性势能，所以弹簧的弹性势能为mgh－mv2，B正确；此时弹力为mg，故A物体受力平衡，加速度为0，C错误；因A落地后不再运动，则弹簧的形变量不再变化，弹力不会再增大，故B不可能离开挡板向上运动，D错误.
【考点】系统机械能守恒的应用
【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用
二、实验题(本题共2小题，共12分)
13.(6分)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图11(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触但不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.
图11
(1)实验中涉及到下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号).
(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.
答案　(1)④①③②　(2)1.29　M
解析　(1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.
(2)物块脱离弹簧时速度最大，v＝＝m/s＝1.29 m/s；弹簧的弹性势能转化为物块的动能，故物块获得的最大速度越大，弹簧的弹性势能越大，据纸带中打点的疏密知M纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大.
【考点】弹力做功与弹性势能的关系
【题点】弹力做功与弹性势能关系的应用
14.(6分)为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图12甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A.小车B.钩码　C.一端带滑轮的木板　D.细线　E.电火花计时器　F.纸带　
G.毫米刻度尺　H.6V交流电源I.220V交流电源
图12
(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是______(填写器材序号)，还应补充的器材是________.
(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝__________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________________________________.
(3)在实验数据处理时，如果以为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为__________.
答案　(1)H　天平　(2)或　mg(d5－d1)＝(M＋m)(v52－v12)　(3)
解析　(2)打点2时的速度等于1～3间或0～4间的平均速度，即v2＝或；根据机械能守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，
即mg(d5－d1)＝(M＋m)·(v52－v12) ；
(3)根据mgd＝(M＋m)(v2－v02)得：＝d＋，
所以－d图线的斜率表示的物理量的表达式为.
【考点】验证机械能守恒定律的综合考查
【题点】验证机械能守恒定律的综合考查
三、计算题(本题共4小题，共40分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
15.(8分)如图13所示，竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道，与水平轨道AB相连接，AB的长度为x.一质量为m的小球，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，小球与水平轨道间的动摩擦因数为μ，到B点时撤去力F，小球沿圆轨道运动到最高点时对轨道的压力为2mg，重力加速度为g.求：
图13
(1)小球在C点的加速度大小；
(2)恒力F的大小.
答案　(1)3g　(2)μmg＋
解析　(1)由牛顿第三定律知在C点，轨道对小球的弹力FN＝2mg.小球在C点时，受到重力和轨道对球向下的弹力，由牛顿第二定律得FN＋mg＝ma，解得a＝3g.
(2)设小球在B、C两点的速度分别为v1、v2，在C点由a＝得v2＝.
从B到C过程中，由机械能守恒定律得
mv12＝mv22＋mg·2R.
解得v1＝.
从A到B过程中，由动能定理得
Fx－μmgx＝mv12－0.
解得F＝μmg＋.
【考点】机械能守恒定律与动能定理的结合应用
【题点】机械能守恒定律与动能定理的结合应用
16.(10分)如图14甲所示，质量m＝1kg的物体静止在光滑的水平面上，t＝0时刻，物体受到一个变力F作用，t＝1s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v－t图象如图乙所示，不计其他阻力，g取10m/s2，求：
图14
(1)变力F做的功；
(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；
(3)物体回到出发点的速度大小.
答案　(1)50J　(2)20W　(3)2m/s
解析　(1)由题图图象知物体1s末的速度v1＝10m/s，
根据动能定理得：WF＝mv12＝50J.
(2)物体沿斜面上升的最大距离：
x＝×1×10m＝5m
物体到达斜面时的速度v2＝10m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理：
－mgxsin37°－Wf＝0－mv22
解得：Wf＝20J，＝＝20W.
(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v3，则根据动能定理：－2Wf＝mv32－mv22
解得：v3＝2m/s
此后物体做匀速直线运动，
物体回到出发点的速度大小为2m/s.
【考点】动能定理的综合应用问题
【题点】动能定理的综合应用问题
17.(10分)如图15所示，质量为m＝1kg的小滑块(视为质点)在半径为R＝0.4m的圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v＝2m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去.滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ＝37°、长s＝1 m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节.斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点.认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力.
图15
(1)求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；
(2)若设置μ＝0，求质点从C运动到D的时间；
(3)若最终滑块停在D点，求μ的取值范围.
答案　见解析
解析　(1)在B点，FN－mg＝m
解得FN＝20N
由牛顿第三定律，FN′＝20N
从A到B，由动能定理，mgR－W＝mv2
解得W＝2J
(2)μ＝0，滑块在CD间运动，有mgsinθ＝ma
加速度a＝gsinθ＝6m/s2
由匀变速运动规律得s＝vt＋at2
解得t＝s，或t＝－1s(舍去)
(3)最终滑块停在D点有两种可能：a.滑块恰好能从C下滑到D.则有
mgsinθ·s－μ1mgcosθ·s＝0－mv2，得到μ1＝1
b.滑块在斜面CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点.当滑块恰好能返回C：
－μ2mgcosθ·2s＝0－mv2得到μ2＝0.125
当滑块恰好能静止在斜面上，则有mgsinθ＝μ3mgcosθ，得到μ3＝0.75
所以，当0.125≤μ<0.75时，滑块能在CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点.
综上所述，μ的取值范围是0.125≤μ<0.75或μ＝1.
【考点】动能定理的综合应用问题
【题点】动能定理的综合应用问题
18.(12分)如图16所示，轨道ABCD平滑连接，其中AB为光滑的曲面，BC为粗糙水平面，CD为半径为r的内壁光滑的四分之一圆管，管口D正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定，上端恰好与D端齐平.质量为m的小球在曲面AB上距BC高为3r处由静止下滑，进入管口C端时与圆管恰好无压力作用，通过CD后压缩弹簧，压缩过程中小球速度最大时弹簧弹性势能为Ep.已知小球与水平面BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
图16
(1)水平面BC的长度s；
(2)小球向下压缩弹簧过程中的最大动能Ekm.
答案　(1)　(2)mgr＋－Ep
解析　(1)由小球在C点对轨道没有压力，
有mg＝m
小球从出发点运动到C点的过程中，由动能定理得3mgr－μmg·s＝mvC2
解得s＝.
(2)小球速度最大时，加速度为0，设此时弹簧压缩量为x.
由kx＝mg，得x＝
由C点到速度最大时，小球和弹簧构成的系统机械能守恒
设速度最大时的位置为零势能面，有
mvC2＋mg(r＋x)＝Ekm＋Ep
解得Ekm＝mgr＋－Ep.
【考点】能量守恒定律的综合应用
【题点】能量守恒定律的综合应用