2018—2019学年高中物理新人教版必修1导学案：第3章力的合成与分解基础梳理学案

力的合成与分解
一、力的合成
1.合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力.
(2)关系：合力与分力是等效替代关系.
2.共点力
作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力.如图1均为共点力.
图1
3.力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程.
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力.
图2
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.
练习1　(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是(　　)
A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同
B.合力与原来那几个力同时作用在物体上
C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D.求几个力的合力遵循平行四边形定则
答案　ACD
练习2　教材P64第4题改编(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F.以下说法正确的是(　　)
A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大
B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
C.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的
答案　AD
二、力的分解
1.定义：求一个力的分力的过程.
力的分解是力的合成的逆运算.
2.遵循的原则
(1)平行四边形定则.(2)三角形定则.
3.分解方法
(1)效果分解法.如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ.
图3
(2)正交分解法.
练习3　已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N.则(　　)
A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的
C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向
答案　C
解析　由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：
因F2＝30 N＞F20＝Fsin 30°＝25 N
且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确.
三、矢量和标量
1.矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等.
2.标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等.
练习4　下列各组物理量中全部是矢量的是(　　)
A.位移、速度、加速度、力
B.位移、时间、速度、路程
C.力、位移、速率、加速度
D.速度、加速度、力、路程
答案　A