江苏省镇江市2019届高三上学期期中考试数学理试题（WORD版）

镇江大市统考高三理科

一、填空题
1、设集合A＝｛x｜x是小于4的偶数｝，
2、命题的否定为
3、若复数是纯虚数，则
4、函数的定义域为
5、在△ABC中，分别为角A，B，C的对边，且A＝45°，C＝75°，＝1，则b＝＿＿
6、已知函数是奇函数，则f（－1）+f（0）＝＿＿＿＿
7、已知e为自然对数的底数，函数y＝ex－lnx在［1，e］的最小值为＿＿
8、已知函数在上是增函数，则的取值范围为
9、将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象关于直线对称，则＝＿＿＿＿
10、在中，已知，则
11、已知的最小值为
12、已知函数则不等式的解集为
13、在中，角对边分别为，已知，则的最小值
14、已知函数，若函数有个不同的零点，则实数的取值范围是




2、解答题（90分）
15、（本小题满分14分）
在中，角，，的对边为，，，且
求角
若，求的值



.（本小题满分14分）
已知,函数
解关于的不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围








17、（本小题满分14分）
已知函数且1）为增函数。
（1）求实数的取值范围；
（2）当＝4时，是否存在正实数m，n（m＜n），使得函数f(x)的定义域为［m，n］，值域为？如果存在，求出所有的m，n，如果不存在，请说明理由。










18.（本小题满分16分）
如图，郊外有一边长为200m的菱形池塘ABCD，，塘边AB与AD的夹角为60°，拟架设三条网隔把池塘分成几个不同区域，其中网隔相互垂直，两点分别在塘边上，区域为荷花种植区域，记荷花种植区域面积为.
（1）求的函数关系式；
（2）求的最小值.


19.（本小题满分16分）
已知函数
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）若对任意的［－1,1］，不等式在［－1,1］恒成立，求实数m的取值范围。
（3）若在处取得极小值，且（0,3），求实数的取值范围。


20.（本小题满分16分）
已知函数为自然对数的底数。
（1）如果函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若直线是函数图像的一条切线，求实数的值；
（3）设且求证：

参考答案
1、｛2｝　　　2、　　　　3、2　　　　　4、　　　5、
6、　　　　7、e　　　　　　　　　　8、［12，＋∞）　　9、　　　　10、
11、　　　12、　　　　13、　　　　14、（－∞，－3）
15、

16、


17、


18、


19、

20