苏科版八年级上册 第四章实数 复习作业（含简略答案）

八年级数学第四章《实数》复习作业
（满分：100分 时间：60分钟） 姓名____________
一、选择题（每题2分，共16分）
1．9的算术平方根是 ( )
A． B．± C．3 D．±3
2．下列说法中不正确的是（ ）
A.10的平方根是± B.-2是4的一个平方根
C.的平方根是 D.0.01的算术平方根是0.1
3．（2018宿迁）若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （?? ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
4．下列各式中，无意义的是（　　）
A． B． C． D．
5．面积为2的正方形的边长在（　　）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
6．（2018年绍兴）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )

A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张
7．下列命题中： ①带根号的数是无理数； ②8的立方根是；
③使代数式有意义的取值范围是； ④实数与数轴上的点一一对应．
正确的命题有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是（　 　）
A．4㎝ B．5㎝ C．6㎝ D．7㎝

二、填空题（每空2分，共28分）
9．(1) －8的立方根是_______； (2)的平方根是_______．
10．写出一个比4小的正无理数_______．
11．（1）下列四个实数：，2 ，，1.4， 其中最小的是______．
（2） 比较大小： _______ （填“>”、“<”或“＝”）．
12．（1）点A在数轴上与原点相距个单位，点A 表示的数是_______．
（2）数轴上点A表示的数是—1，B点与A相距个单位，点B示的数是_______
13．若－是m的一个平方根，则m＋13的算术平方根是_______．
14．（1）若一个正数的两个平方根是3x－2和5x＋10，则这个数是_______．
（2）若2a－7与3a－3是同一个数的平方根，则a的值是_____________
15．据统计，目前我省的社区服务志愿者注册已达9．17×105人．近似数9．17×105精确到______________位．
16．地球距月球表面约为383900千米，这个距离用科学记数法应表示为_______千米．
（结果精确到千位）
17．若实数x，y满足＝0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长
为_______．
18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72第一次→[]=8；第二次→[]=2；第三次→[]=1，这样对72只需进行 3次操作即可变为1．类似地，将81变为1需要操作的次数是 _______．
三、解答题（56分）
19．（5分）计算．
(1)= _______． (2) －= _______． (3) = _______．
(4) = _______． (5) = _______．

20．（6分）计算下列各题．
(1) ＋－+ (2) ++





21.求下列各式中的值：（本题每小题3分，共6分）
（1）； （2）；





22．（3分）在数轴上画出表示对应的点．



23．（5分）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的平方根.





24．（5分）若x，y都是实数，且y＝，求x＋y的值．




25．(5分) 已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问：截得的每个小正方体的棱长是多少?




26．（7分）先观察下列等式，再回答下列问题：
①； ②
③
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．







27．（8分）有两根电线杆AB，CD，AB＝5m，CD＝3m，它们的底部相距8m．现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE，CE．
(1)要使AE＝CE，那么点E应该选在何处？作出E点位置，并求出BE的长；
(2) 要使AE+CE最小，那么点E应该选在何处？作出E点位置，并求出AE+CE的最小值； （尺规作图不要求写作法，但要保留作图痕迹，第2小题结果保留根号）
















28．（6分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．















参考答案
一、选择题
1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A8.B
二、填空题
9.(1)－2 (2)±3 11. > 1.4 12． , 13. 4
14. 25 . -4或2 15.千位 16.3.84×105 17. 20 18.3
三、解答题
19．(1)1.2 ；(2)-0.3 (3)；(4)； （5）
20．(1)原式＝6－ (2)原式＝
21.(1)4 (2) 或
23．
24． A=5，b=2,c=2,
25．4m
26．(1) (2)（n为正整数）
27．(1)点E应该选在BD上离点B 3m远的地方
(2)
28.32或或