梯形的面积
（梯形）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2
1、计算梯形的面积。 3.8 m
4.3m
2、填空
12.5公顷=（ ）平方米 78000平方米=（ ）公顷
680平方厘米=（ ）平方分米 0.75平方米=( )平方分米
3、判断，对的在（ ）里面“√”，错的画“×”。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）
4、计算下面每个梯形的面积。
（1）上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m （2）上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm
5、按要求填表
名称 字母表示面积公式 底 高 面积
平行四边形 2.8cm 4cm
三角形 6.8dm 5dm
梯形 上:2.8m下:1.2m 1.4m
6、先作出下面图形的高，再量出底和高的长度、算出面积多少？
7、应用题
1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？
一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
3）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，求养鸡场的面积。
7、在上面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？
（组合图形）
1、测量并计算下列图形的面积
2、计算下列组合图形的面积
3、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
2.5m
6cm
8cm
5cm
教学内容：五年级第一学期 P55-P58 平行四边形的认识
教学目标：
1、通过观察、想象、动手操作等活动，发现并掌握平行四边形的基本特征。
2、通过动手操作与实验，让学生在做中学，培养创新意识和实践能力及初步的空间观念。
3、在学习的过程中体验数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：通过各种活动认识平行四边形基本特征
教学难点：掌握平行四边形的基本特征。
教学准备：
一、创设情境、导入新课
1、（媒体出示长方形正方形图）：
（1）长方形的边有什么特征？角有什么特征？
（2）正方形的边有什么特征？角有什么特征？（它的对边平行吗？长度相等吗？）
（3）正方形和长方形有什么关系？（正方形是特殊的长方形）
2、师：（出示两条透明的长方形色带）这两张纸片是什么形状的？
（1）红色的一组对边有怎样的位置关系？绿色的一组呢？（现出边的颜色）
（2）（换个角度）现在红色的这组对边还平行吗？
（3）现在将这两条色带重叠，想象一下重叠部分会是怎样的一个图形？
（出示重叠图形）
（4）观察：重叠后红色的这组对边还平行吗？绿色的一组对边还平行吗？（平行）
（5）这些重叠部分是原来长方形的的一部分。
（6）（现出图形框）哪个图形我们已经认识了？（隐去长方形）
二、动手操作、发现特征
（一）概念揭示
1、揭示概念
（隐去色带）观察剩下的图形
（1）剩下的图形有什么共同点？（四条边、四个角）板书：四边形
（2）回忆刚才重叠的过程，你认为这些四边形的上下一组对边应该怎样的位置关系？（互相平行）为什么？（因为原来的长方形纸条对边平行、而红色的这组对边是原来长方形的对边的一部分）
（3）左右一组对边应该具有怎样位置关系？为什么？
（4）小结：像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。这是我们今天要研究的图形：平行四边形
（5）一个图形是不是平行四边形必须满足哪些条件？（两组对边分别平行、四边形）
（6）说说为什么要用“分别”两字？（因为有两组对边平行，为了表达更清楚）
2、练一练
3、平行四边形可以用“”表示，记作ABCD，给出字母练习记法。（板书）
（图标、字母、记作）
（二）特征认识
1、介绍对角，认识对角线。（在平行四边形纸片先用蓝色水笔标出一组对角、用红色水笔标出另一组对角、最后画出平行四边形的两条对角线）
2、观察平行四边形，猜一猜它的对边除了平行以外还有什么特点、每组对角大小有什么特点？（对边可能相等，对角也可能相等。）
3、同桌合作、动手操作、验证想法。
（1）小组讨论一下：可以用什么方法来验证？
（2）动手试一试
（3）交流意见
4、小结：平行四边形对边平行且相等、对角相等。
5、练习：小巧在格子图上画出了平行四边形的两条边，请你帮忙将这个平行四边形画完整。
（三）长方形正方形平行四边形三者关系（出示三种图形）
今天我们认识了平行四边形，以前我们还认识长方形和正方形。
（1）讨论一下，它们之间有怎样的关系，为什么？
（2）你能不能用画集合圈的形式来表示它们之间的关系？在练习纸上画一画。
（学生演示、投影展示）
（四）体验生活联系
1、说说你在哪里看到过具有平行四边形特征的物体？
2、观赏图片（先让学生上来画一画、再投影演示图形）
三、总结：今天你的收获。
（通过重叠
板书设计： 平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
平行四边形对边平行且相等、对角相等。
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第五单元 组合图形的面积
教师姓名 学生姓名 年 级 上课日期
学 科 课题名称 计划时长
教学目标 理解梯形的面积的计算公式，并且会用字母表示。
教学重难点 理解并掌握梯形面积的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。 掌握求组合图形面积的方法。
教学设计：一、复习导入： 1.快速地算出下面图形的面积。 (1）根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高 S＝6×4＝24（cm2） 底6cm （2）根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2 S＝6×4÷2＝12（cm2） 梯形的认识 梯形的面积＝平行四边形的面积÷2 ＝底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 梯形的面积公式： S梯形 ＝（上底＋下底）×高÷2 S ＝（a＋b）×h÷2 基础练习一、填空 （1）0.45公顷＝（ ）平方米。 （2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。 （3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）平方厘米。 （4）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。 （5）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（ ）。 （6）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（ ）根。 二、判断题 （1）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ） （2）梯形的上底下底越长，面积越大。（ ） （3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ） （4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 三、选择 1、两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。 ①等底等高 ②完全一样 ③完全一样的直角 2、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。 ①24厘米 ②12厘米 ③18厘米 ④36厘米 四、应用题 1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？ 2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？ 3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？ 三、组合图形的面积 面积公式的回顾：填表。 图形名称 面积公式(文字)面积公式(字母) 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 探究求组合图形面积的方法： 求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。 10 求出下面组合图形的面积. 一、求下面图形的面积。（单位：cm） 15 （1） （2） （3） （4） 二、计算下面图形中阴影部分的面积。 3. 4. 30dm12dm 5m 25dm 5m 四、本章小测。一、填空（12分） 1) ( )平方米 = 25平方分米 = ( )平方厘米 5.34平方米=( )平方米( )平方分米 2) 长方形的周长= 平行四边形的面积= 梯形的面积= 3) 计算三角形面积的字母公式是（ ）。 4)一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米。 5) 一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面积是( )平方米。 6)一个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是（ ）平方厘米。 7)一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共（ ）根。8) 在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是所在长方形面积的( )。 9）如右图，三角形ABE的面积是24平方米，且BC=CD=DE， 那么三角形的面积是（ ）平方米。 B C D E二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ） 2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（ ） 3）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。（ ） 5）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。 （ ） 三、选择题（填正确答案的序号）（5分） 1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（ ）。 ①相等 ②不相等 ③不一定相等 2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）原来长方形面积。 ①大于 ②小于 ③等于 3）右图中，长方形的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的三角形面积是（ ）6平方厘米。 ①小于 ②大于 ③等于 4）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（ ）。 ①2倍 ②一半 ③相等 5）平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。 ①0.12平方米 ②0.48平方米 ③0.24平方米 四、计算：（共24分） 1）找准所需条件，计算下列图形的面积。（单位：米） （12分） 4 8 6.3 10 4 3 5 12 4 6.3 2）求下列图形阴影部分的面积。单位：分米（共12分） 五、应用题（每题6分，共36分） 1）一个平行四边形，高7米，底边是9.6米，它的面积是多少? 2)一个三角形的花坛，底边是15米，是高的3倍。这个花坛的占地面积是多少平方米? 3)一条下水道的横截面是梯形，下水道的宽是2.8米，下水道的底宽是1.2米，下水道的深是1.6米，它的横截面面积是多少平方米? 4)一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆 5米 0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，要刷完这块 广告牌，这些油漆够吗? 4米 . 5)在一块三角形稻田里共收获稻谷2500千克， 平均每公顷收获稻谷多少千克? 50米 100米 6）利用一面墙，用篱笆围一块梯形菜地， 已知篱笆全长35米，求菜地的面积是 多少平方米？
高4cm
上底
下底
上底
下底
高
15
30
40
4
24m
10m
8m
10
2
3
4
20
10
8
6
32
20
12
3m
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我们已经学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等基本图形的面积计算，图形及计算公式如下：
正方形面积=边长×边长=a2，
长方形面积=长×宽=ab，
平行四边形面积=底×高=ah，
在实际问题中，我们遇到的往往不是基本图形，而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形，它们的面积不能直接用公式计算。在课中，我们将学习如何计算它们的面积。
例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。
分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和，因为CG部分重合了。用组合图形的周长减去DG，就得到大、小正方形边长之和的三倍，所以两个正方形的边长之和等于（52-4）÷3=16（厘米）。
又由两个正方形的边长之差是4厘米，可求出
大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米），
小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）。
两个正方形的面积之和减去三角形ABD与三角形BEF的面积，就得到阴影部分的面积。
102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（厘米2）。
例2如下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。
分析与证明：这道题两个平行四边形的关系不太明了，似乎无从下手。我们添加一条辅助线，即连结CE（见右上图），这时通过三角形DCE，就把两个平行四边形联系起来了。在平行四边形ABCD中，三角形DCE的底是 DC，高与平行四边形ABCD边DC上的高相等，所以平行四边形ABCD的面积是三角形DCE的两倍；同理，在平行四边形DEFG中，三角形DCE的底是 DE，高与平行四边形DEFG边DE上的高相等，所以平行四边形DEFG的面积也是三角形DCE的两倍。
两个平行四边形的面积都是三角形DCE的两倍，所以它们的面积相等。
例3如下图所示，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140厘米2，在底边上任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是a厘米和b厘米。求a+b的长。
分析与解：a，b与三角形面积的关系一下子不容易看出来。连结等腰三角形的顶点和底边上所取的点，把等腰三角形分为两个小三角形，它们的底都是20厘米，高分别为a厘米和b厘米（见右上图）。大三角形的面积与a，b 的关系就显露出来了。根据三角形的面积公式，两个小三角形的面积分别为 20×a÷2和20×b÷2。
因为这两个小三角形的面积之和等于原等腰三角形的面积，所以有
20×a÷2+20×b÷2=140，
10×（a+b）=140，
a+b=14（厘米）。
在例2、例3中，通过添加辅助线，使图形间的关系更清晰，从而使问题得解。下面再看一例。
例4如左下图所示，三角形ABC的面积是10厘米2，将AB，BC，CA分别延长一倍到D，E，F，两两连结D，E，F，得到一个新的三角形DEF。求三角形DEF的面积。
分析与解：想办法沟通三角形ABC与三角形DEF的联系。连结FB（见右上图）。[ 因为CA=AF，所以三角形ABC与三角ABF等底等高，面积相等。因为AB=BD，所以三角形ABF与三角形BDF等底等高，面积相等。由此得出，三角形ADF的面积是10+10=20（厘米2）。
同理可知，三角形BDE与三角形CEF的面积都等于20厘米2。
所以三角形DEF的面积等于20×3+10=70（厘米2）。
例5一个正方形，将它的一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的长方形比原来正方形的面积减少1725厘米2，求剩下的长方形的面积。
分析与解：根据已知条件画图，其中甲、乙、丙为截去的部分。
由图知，丙是长15厘米、宽10厘米的矩形，面积为15×10=150（厘米2）。
因为甲、丙形成的矩形的长等于原正方形的边长，乙、丙形成的矩形的长也等于原正方形的边长，所以可将两者拼成右上图的矩形。右上图矩形的宽等于10+15=25（厘米），长等于原正方形的边长，面积等于
（甲+丙）+（乙+丙）
= 甲+乙+丙）+丙
= 1725+150
= 1875（厘米2）。
所以原正方形的的边长等于1875÷25=75（厘米）。剩下的长方形的面积等于75×75-1725=3900（厘米2）。
例6有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合（见右图）。已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。
分析与解：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成
此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于（14+10）÷2=12。
因为绿：红=A∶黄，所以
绿×黄=红×A，
A=绿×黄÷红
=12×12÷20=7.2。
正方形盒子底部的面积是红+黄+绿+A=20+12+12+7.2=51.2。
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小学数学五年级（上）第五单元评估测试卷
班级_______ 姓名________ 学号________ 得分________
第一部分（共35分）
一．填空题。（20%）（每题4分）
1．下面图形中与图形①面积相等的图形是：_________________________。
2．用三根小棍首尾相连围成一个三角形，这个三角形的三条边确定了，它的形状、大小_______完全确定；用四根小棍（其中两根小棍一样长，另外两根小棍也一样长）首尾相连围成一个平行四边形，这个平行四边形的四条边确定了，它的形状、大小_______完全确定。（在横线上填入“能”或“不能”）。
3．一个梯形的面积是27平方厘米，它的上底是3.6厘米，下底是5.4厘米，它的高是_______。
4．有一块近似平行四边形的花坛（如下图一），这块花坛的面积大约是_______。
图 一 图 二
5．王大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图（如上图二）。如果每平方米要用80块砖，砌这面墙至少要用_______块砖。
二．判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（15%）（每题3分）
1．长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆都是轴对称图形。………（ ）
2．梯形是一种特殊的平行四边形。…………………………………………（ ）
3．一个等边三角形的周长是12分米，高是3分米，它的面积是12平方分米。（ ）
4．下图中每个平行四边形的面积都相等，都是10平方米。………………（ ）
（单位：m）
5．一个平行四边形的面积是54平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是27平方厘米。……………………………………………………………………（ ）
第二部分（共37分）
一．画一画。（14%）
1．按要求，在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长是1cm）（9%）（每小题3分）
（1）底是4 cm、高是3 cm的平行四边形。
（2）底是3 cm、高是5 cm的三角形。
（3）上底是4 cm，下底是6 cm，高是3 cm的直角梯形。
2．下面是用七巧板中的3块拼成的梯形。请你只移动其中的一块将它改拼成一个平行四边形，请将拼成的这个平行四边形画出来。（5%）
二．画一画，量一量，算一算。（23%）
1．先画出下图中平行四边形、三角形、梯形的高（以粗线为底），再测量一下相关的数据计算出它们的面积。（12%）（每小题4分：作图2分，计算面积2分）
平行四边形的面积： 三角形的面积： 梯形的面积：
2．下面是一张边长为8m的正方形纸对折两次后的展开图。（11%）（每格1分，作图各2分）
图 一 图 二
（1）在图一中，以折痕与正方形边的交点为顶点，画一个梯形，这个梯形的上底是_______，下底是_______，高是_______，面积是_______。
（2）在图二中，以折痕与正方形边的交点为顶点，画一个平行四边形，这个平行四边形的底是_______，高是_______，面积是_______。
第三部分（共28分）
1．计算下面平行四边形的面积。（5%） 2．计算下面三角形中的未知量。（5%）
4 5
？
3
3．计算下面图形中阴影部分的面积。（6%）
4．一块平行四边形铁皮与一块等腰三角形铁皮的面积相等。等腰三角形铁皮的底边长是12厘米，与这条底相对应的高是5厘米；平行四边形铁皮的底是0.3分米，与这条底相对应的高是多少分米？（6%）
5．如下图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。做这个无盖的盒子需要多大面积的硬纸板？（6%）
单位：dm
单位：cm
三角形的面积
【教学目标】：
[知识与技能]：
1.理解、掌握三角形面积的计算公式。
2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。
3.培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。
[过程与方法]：
通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。
[情感、价值与态度观]：
在自主探究中激发探究兴趣，不断地解决新问题，体验到学习数学的乐趣。
【教学重点】：
理解、掌握三角形面积的计算公式。
【教学难点】：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
【教学准备】：
多媒体课件、三角形学具。
【教学过程】：
复习导入：
师：请看大屏幕，让我们一起来回忆一下上几节课学习的内容。
课件演示：
平行四边形面积计算的推导过程。
即书本59页上第二段内容。
演示过程中，出现：长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S =a h
演示三角形的相对应的底和高。
（第一步，先出现三个三角形；第二步，出现相对应的底和高）
（1） （2） （3）
师：都回忆起来了吗？
师：怎样求这些三角形的面积呢？这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。
板书：三角形的面积
【说明：通过课件的演示，帮助学生复习平行四边形面积公式的推导过程，以及三角形中三组相对底和高的知识，为后续三角形面积公式的学习和相关知识作铺垫作用。】
探究新知：
探究三角形面积计算
我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？
师：请你们拿出老师给你准备的学具，2个直角三角形，2个钝角三角形和2个锐角三角形，请分别把他们叠起来，发现什么？（重合）说明什么？（2个直角三角形完全一样等）
师：研究之前，老师有几个要求，先请同学们独立操作研究，然后同伴相互交流，最后大家汇总。
学生小组合作动手研究，教师巡视指导。
小组汇总：
学生主要围绕三个方面汇总：拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积与原来每个三角形的面积有什么关系？平行四边形的底和高，长方形的长和宽（正方形的边长）与三角形的底与高有什么关系？三角形的面积应该怎样计算？
拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积等于原来每个三角形面积的2倍。平行四边形的底、长方形的长（正方形的边长）等于三角形的底，平行四边形的高、长方形的宽（正方形的边长）等于三角形的高。每个三角形的面积等于底乘以高除以2。
比较好的回答：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边行，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边行的底，因为平行四边形的面积是底乘高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2。
学生回答的同时，教师板书：
板书：三角形的面积＝底×高÷2
S= ab÷2
师：三角形的面积为什么要除以2？
生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。
拓展思维
刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过转化成我们学过的图形，从而得出三角形面积的计算方法，那还有其他方法吗？请看大屏幕，老师来介绍两种？（三角形的底为6，高为4，演示后面都有方格纸）
演示课件 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/?" \t "_blank?)：三角形剪拼法、中位线剪拼法
第一种 第二种
第三种
阅读质疑
师：今天我们学习的内容就是书上第61－62页上的内容，请大家阅读一下，看看还有什么不清楚的地方？
小结。
（接下来让我们运用今天所学的知识来解决几个问题。）
【说明：通情景的创设，多媒体课件的演示，学生的自主合作探究活动，让学生自己研究出三角形面积公式的推导过程，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。】
巩固练习：（练习纸）
求下列三角形的面积：
选择适当的数据，计算下列三角形的面积（只列式不计算）。
（看来要求三角形的面积，必须要知道哪两个条件？底和高，而且是相对应的。那么，如果没有这样的条件呢？让我们来看下面两个题目）
口答：
已知平行四边形的面积是12平方厘米，涂色部分三角形的面积是多少平方厘米？
已知涂色部分的面积是4平方厘米，平行四边行的面积是多少平方厘米？
拓展知识：
在下面的格子图上画面积都是6cm2的三角形（每个小格代表1 cm2），并在下表中分别填上所画三角形的底和高。
底（cm）
高（cm）
面积（cm2） 6
世界著名建筑巴黎卢浮宫的扩建工程，四面均为相等的三角形，每个三角形大约高22米，底长30米，每个三角形的面积大约是多少平方米？
（世界级建筑大师，美籍华人贝聿铭先生设计的卢浮宫金字塔入口）
在下面的两个正方形中，老师画出一个三角形，你能计算一下它的面积吗？请你试一试还有其他连接方法吗？（从角上连线，构成三角形。单位：厘米）
【说明：练习设计的特点主要从简单到复杂，从单一到开放，从图形到综合，紧密的联系生活。让学生利用自主探究出的结果去解决问题，从而获得成功的体验。】
总结：
师：你们知道吗，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。他们是不是很了不起呀。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，努力学习！
师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
底
底
高
高
底
底
高
高
底
高
底
高
底
高
12
3
单位：dm
8
10
单位：cm
1.6
4.8
1.4
单位：dm
15cm
12cm
9cm
4
4
2
2
4
4
2
2
