第6章 图形的相似
6.7 第1课时 平行投影
知识点 平行投影
1．把一个正六棱柱如图6－7－1摆放，光线由上向下照射这个正六棱柱时的正投影是( )
图6－7－1
图6－7－2
2．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5 m的标杆DF，如图6－7－3所示，量出DF的影子EF的长度为1 m，同时再量出旗杆AC的影子BC的长度为6 m，那么旗杆AC的高度为( )
A．6 m B．7 m C．8.5 m D．9 m
图6－7－3
图6－7－4
3．2018·临沂 如图6－7－4，利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE的高为1.2 m，测得AB＝1.6 m，BC＝12.4 m，则建筑物CD的高是( )
A．9.3 m B．10.5 m C．12.4 m D．14 m
4．小川和爸爸到公园散步，小川的身高是160 cm，爸爸的身高是180 cm，在同一时刻下，小川的影长为80 cm，则此时爸爸的影长为________cm.
5．2017·兰州 如图6－7－5(示意图)，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE＝BC＝0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在台阶上的点G处，测得CG＝15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG＝3米，小明的身高FE＝1.6米，则凉亭的高度AB为________米．
图6－7－5
6．如图6－7－6(示意图)，小磊利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆的高度CD＝3 m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15 m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF＝2 m，求旗杆AB的高度．
图6－7－6
7．阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区(如图6－7－7所示)，已知亮区到窗口下的墙脚的距离EC＝8.7 m，窗口高AB＝1.8 m，求窗口底边离地面的高BC.
图6－7－7
8．小明想利用阳光下物体的影长测量学校旗杆AB的高度，如图6－7－8，他在某一时刻在地面上竖立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE＝0.4米．
(1)请在图中画出此时旗杆AB在地面上的影长BF；
(2)如果BF＝1.2米，求旗杆AB的高．
图6－7－8
9．为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表．如图6－7－9(示意图)，如果大视力表中“E”的高度是3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的高度是( )
A．3 cm B．2.5 cm C．2.3 cm D．2.1 cm
图6－7－9
图6－7－10
10．如图6－7－10所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在点D处竖立一根高CD＝2 m的标杆，现测量者从点E处可以看到杆顶C与树顶A在同一直线上．如果测得BD＝5 m，FD＝1 m，EF＝1.8 m，那么树的高度为________．
11．如图6－7－11，某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为9.6 m，在墙面上的影长CD为2 m．同一时刻，小丽又测得直立于地面上长1 m的标杆的影长为1.2 m．请你帮助小丽求出旗杆AB的高度．
图6－7－11
12．如图6－7－12(示意图)，在一个长40 m、宽30 m的长方形小操场上，王刚从点A出发，沿着A→B→C的路线以3 m/s的速度跑向C地．当他出发4 s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地2 m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子恰好落在对角线AC上．
(1)求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE的长)；
(2)求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1 m/s)．
图6－7－12
13．在某一时刻测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.8 m，同时测得一棵树落在地面上的影长为2.4 m，落在坡面上的影长为3.2 m(如图6－7－13)，此时身高是1.6 m的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，测得他的影长为2 m．求树的高度．
图6－7－13
/ 教 师 详 解 详 析 /
第6章 图形的相似
6.7 第1课时 平行投影
1．A 2.D
3．B [解析] 由题意知BE∥CD，∴△ABE∽△ACD，∴＝，即＝，解得CD＝10.5(m)．故选B.
4．90
5．8.5 [解析] 根据光的反射原理，∴∠AGC＝∠FGE.又∠FEG＝∠ACG＝90°，∴△FEG∽△ACG，∴＝，从而＝，∴AC＝8米，∴AB＝AC＋BC＝8.5米．
6．解：过点E作EH⊥AB于点H，交CD于点G，则△ECG∽△EAH，
∴＝，即＝，
∴AH＝11.9 m，
∴AB＝AH＋HB＝AH＋EF＝11.9＋1.6＝13.5(m)．
答：旗杆AB的高度为13.5 m.
7．解：∵AE∥BD，∴△DCB∽△ECA，
∴＝.
∵EC＝8.7 m，ED＝2.7 m，
∴CD＝6 m.
∵AB＝1.8 m，∴AC＝BC＋1.8 m，
∴＝，∴BC＝4 m.
答：窗口底边离地面的高BC为4 m.
8．解：(1)如图所示．
(2)∵AF∥CE，
∴∠AFB＝∠CED.
又∵∠ABF＝∠CDE＝90°，
∴△ABF∽△CDE，
∴＝，
解得AB＝6米．
答：旗杆AB的高为6米．
9．D [解析] 如图，由题意得CD∥AB，∴＝.
∵AB＝3.5 cm，BE＝5 m，DE＝3 m，∴＝，
∴CD＝2.1 cm.故选D.
10．3 m
[解析] 如图，过点E作EH⊥AB于点H，交CD于点G，则CG＝CD－EF＝0.2 m，EG＝FD＝1 m，EH＝BF＝BD＋FD＝6 m．易知△CEG∽△AEH，则＝，即＝，
∴AH＝1.2 m，
∴AB＝AH＋BH＝AH＋EF＝3 m，
即树的高度为3 m.
11．解：如图，过点D作DE⊥AB于点E.
∵EB⊥BC，DC⊥BC，
∴四边形BCDE为矩形，
∴DE＝BC＝9.6 m，BE＝DC＝2 m.
∵同一时刻物高与影长成比例，
∴＝，解得AE＝8，
∴AB＝8＋2＝10(m)．
答：旗杆AB的高度为10 m.
12．解：(1)由题意得DE∥AC，所以△BDE∽△BAC，所以BE∶BC＝BD∶BA，则求得BE＝2 m．在Rt△DBE中，由勾股定理，得DE＝ m，即他们影子重叠时，两人相距 m.
(2)王刚到点E时共跑了40＋2＝42(m)，由于他的速度是3 m/s，所以当他跑到点E时用时14 s，也就是说张华从点A到点D用了10 s，≈3.7(m/s)，所以张华的速度约是3.7 m/s.
13．解：如图，设AB为树的高度，BC为树落在地面上的影子，
CD为树落在坡面上的影子，则BC＝2.4 m，CD＝3.2 m.
作过点A，C的一束平行光线AD，EC，EC交AB于点E，作CF⊥BC于点C，交AD于点F，易知四边形AECF是平行四边形，∴AE＝CF.
由题意得＝，解得BE＝3 m，
＝，解得CF＝2.56 m，
∴AB＝AE＋BE＝CF＋BE＝5.56 m.
答：树的高度为5.56 m.
[6.7 第1课时 平行投影]
一、选择题
1．小兵身高1.4 m，他的影长是2.1 m，若此时学校旗杆的影长是18 m，则旗杆的高度是( )
A．9 m B．11 m C．12 m D．27 m
2．2018·临沂如图K－23－1，利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2 m，测得AB＝1.6 m，BC＝12.4 m．则建筑物CD的高是( )
图K－23－1
A．9.3 m B．10.5 m
C．12.4 m D．14 m
二、填空题
3．如图K－23－2，在体育课上，甲、乙两名同学分别站在C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边(乙的影子的顶端正好与甲的影子的顶端重合)．已知甲、乙两同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是________米．
图K－23－2
4．如图K－23－3，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为________．
图K－23－3
三、解答题
5．如图K－23－4，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝4 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8 m，请你计算DE的长.
图K－23－4
实践操作某校九年级数学兴趣小组运用相似三角形的有关知识，运用两种方法测量学校操场南侧旗杆AB的高度．
(1)小丽同学站在旗杆顶端A在地面上的影子C处，此时小丽同学头顶D的影子在地面上的E处，示意图如图K－23－5①所示．若小丽同学身高(DC)1.65 m，小丽同学的影长CE＝1.1 m，旗杆的影长BC＝12 m．利用得到的数据，请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度；
(2)小亮同学在旗杆AB与他之间的地面上平放一面小镜子，在镜子的C(旗杆顶端A的影子)处做上一个标记，BC＝15 m，小亮同学看着镜子前后移动，直到看到旗杆顶端A在镜子中的像与镜子上的标记C重合，停止移动(示意图如图②)．此时小亮同学站在E处，CE＝1.4 m，眼睛D观察镜子时距离地面的高度DE＝1.68 m．利用得到的数据，请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度．(友情提示：将两图中的人物看作垂直于地面的线段，不用再画线作图)
图K－23－5
详解详析
[课堂达标]
1．[解析] C 设旗杆的高度为x m.
根据题意，得＝，
解得x＝12，
即旗杆的高度为12 m.
故选C.
2．[解析] B 由题意知BE∥CD，
∴△ABE∽△ACD，
∴＝，即＝，
解得CD＝10.5(m)．
3．[答案] 6
[解析] 设乙的影长AD＝x米，由图形可知△ADE∽△ACB，由AC＝(x＋1)米，BC＝1.8米，DE＝1.5米，可得＝，
解得x＝5，所以AC＝1＋5＝6(米)．
4．[答案] 24 m
[解析] 根据题意，可知塔高AB的影长是由平地上的影长BD和坡面上的影长DE组成的．因此，设塔影DE所对应的塔高为x m，则＝，解得x＝14.4.
设塔影BD所对应的塔高为y m，则＝，
解得y＝9.6.
因此，塔高AB＝14.4＋9.6＝24(m)．
5．解：(1)连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，则线段EF即为DE的投影．
(2)∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE.
又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，
∴△ABC∽△DEF，
∴AB∶DE＝BC∶EF.
∵AB＝4 m，BC＝3 m，EF＝8 m，
∴4∶DE＝3∶8，
∴DE＝ m.
[素养提升]
[解析] (1)先根据相似三角形的判定定理得出△ABC∽△DCE，再由相似三角形的对应边成比例即可得出AB的长；(2)同(1)，先得出△ABC∽△DEC，再由相似三角形的对应边成比例即可得出AB的长．
解：(1)在Rt△ABC和Rt△DCE中，
∵∠ABC＝∠DCE＝90°，∠ACB＝∠DEC，
∴△ABC∽△DCE，
∴＝，
即＝，解得AB＝18 m.
∴旗杆AB的高度是18 m.
(2)在Rt△ABC和Rt△DEC中，
∵∠ABC＝∠DEC＝90°，∠ACB＝∠DCE，
∴△ABC∽△DEC，
∴＝，即＝，解得AB＝18 m.
∴旗杆AB的高度是18 m.
[点评] 本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
第6章 图形的相似
6.7 第2课时 中心投影
知识点 中心投影
1．如图6－7－14，点光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝6 m，点P到CD的距离是2.7 m，则AB与CD之间的距离为( )
A．0.9 m B．1.8 m C．2.4 m D．3 m
图6－7－14
图6－7－15
2．如图6－7－15(示意图)，小明用一个小尺测量电线杆的高度，他站在距电线杆水平距离约为40米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上长为12厘米的线段恰好遮住电线杆，已知臂长约为60厘米，则电线杆的高度约为( )
A．6米 B．7米 C．8米 D．9米
3．小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图6－7－16(示意图)所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′.若OA＝0.2米，OB＝40米，AA′＝0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为( )
A．3米 B．0.3米 C．0.03米 D．0.2米
图6－7－16
图6－7－17
4．如图6－7－17，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为________ cm.
5．如图6－7－18(示意图)，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是________m.
图6－7－18
图6－7－19
6．如图6－7－19，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM的长为________米．
7．如图6－7－20，在宽为24米的马路两侧各竖立一根高度相同的灯杆AB，CD.当小明站在点N处时，在灯C的照射下，小明的影长正好为NB，在灯A的照射下小明的影长NE＝2米，试确定小明距路灯CD的距离．
图6－7－20
8．如图6－7－21，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为________m.
图6－7－21
9．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图6－7－22，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时的身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时的身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD.(结果精确到0.1 m)
图6－7－22
10．如图6－7－23所示，在距离墙20 m处有一路灯(AB)，当身高为1.70 m的小亮(CD)距离墙15 m时，影长(GD)为1 m，则当小亮处于什么位置时，他的影子刚好不落在墙上？
图6－7－23
11．如图6－7－24，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的点A沿AO方向行走14米到达点C处，小明在点A处时，头顶B在路灯投影下形成的影子落在M处．
(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处时，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置；
(2)若路灯(点P)距地面8米，小明从A到C时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
图6－7－24
12．2017·江阴市月考 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己影子的长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图6－7－25，在同一时间，身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC长是3 m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方点H处，并测得HB＝6 m.
(1)请在图中画出形成影子BC的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；
(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH的中点B1处时，其影子长为B1C1；当小明继续走剩下路程的到B2处时，其影子长为B2C2；当小明继续走剩下路程的到B3处时，其影子长为B3C3，…，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子BnCn的长为________m(用含n的代数式表示)．
图6－7－25
/ 教 师 详 解 详 析 /
第6章 图形的相似
6.7 第2课时 中心投影
1．B
2．C [解析] 由图中的两个锐角三角形相似得电线杆的长为＝8(米)，
∴电线杆的高度约为8米．故选C.
3．B [解析] 根据△OBB′∽△OAA′，得出＝.∵OA＝0.2米，OB＝40米，AA′＝0.0015米，∴＝，∴BB′＝0.3米．
4．18 [解析] 设屏幕上的图形的高度是x cm，则＝，解得x＝18.
5．30 [解析] ∵MP∥BD，∴＝.同理，＝.∵AC＝BD，MP＝NQ，∴AP＝BQ.设AP＝BQ＝x，则AB＝2x＋20.∵NQ∥AC，∴△BQN∽△BAC，∴＝，即＝，解得x＝5，则两路灯之间的距离是2×5＋20＝30(m)．
6．5 [解析] 根据题意，可得△MBA∽△MCO，
∴＝，即＝，则＝，
解得AM＝5.
∴小明的影长为5米．
7．解：∵MN⊥BD，AB⊥BD，CD⊥BD，
∴AB∥MN∥CD，
∴△EMN∽△EAB，△BMN∽△BCD，
∴＝，＝.
∵AB＝CD，
∴＝.
∵BD＝24米，NE＝2米，
∴＝，解得BN＝6米(负值已舍去)，∴ND＝24－6＝18(米)．
答：小明距路灯CD的距离是18米．
8．3 [解析] 如图，由题意知EC＝MC＝1.8 m，FD＝ND＝1.5 m，∴△ECM和△FDN都是等腰直角三角形，∴△AEF是等腰直角三角形，
∴∠EAB＝∠FAB＝45°，∴AB＝BE＝BF.
设路灯的高AB为x m，
则BD＝x－1.5，BC＝x－1.8.又CD＝2.7，
∴x－1.5＋x－1.8＝2.7，解得x＝3.
故答案为3.
9．解：设CD的长为x m，
∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，AE＝AM，
∴AM∥CD∥BN，EC＝CD＝x m，
∴△ABN∽△ACD，
∴BN∶CD＝AB∶AC，
即1.75∶x＝1.25∶(x－1.75)，
解得x＝6.125≈6.1.
答：路灯的高CD约为6.1 m.
10．解：如图，设小亮在EF处时影子刚好不落在墙上．
由题意，得BO＝20 m，DO＝15 m，GD＝1 m，CD＝EF＝1.7 m，BG＝(BO－DO)＋GD＝(20－15)＋1＝6(m)．
因为AB⊥BF，CD⊥BF，
所以AB∥CD，
所以△ABG∽△CDG，
则＝，
所以＝，
解得AB＝10.2.
因为AB⊥BF，EF⊥BF，
所以AB∥EF，所以△ABO∽△EFO，
则＝，所以＝，
解得FO＝，
所以小亮在距离墙 m处时，他的影子刚好不落在墙上．
11．解：(1)如图所示.
(2)设小明在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米，由＝，解得x＝5；
由＝，解得y＝1.5.
∴x－y＝5－1.5＝3.5，
∴小明从A到C时，影子的长度变短了，变短了3.5米．
12．解：(1)如图：
(2)由题意得△ABC∽△GHC，
∴＝，∴＝，解得GH＝4.8(m)．
答：路灯灯泡的垂直高度GH是4.8 m.
(3)易得△A1B1C1∽△GHC1，
∴＝，而HC1＝HB1＋B1C1＝HB＋
B1C1，
则＝＝，
同理＝＝，
∴＝，解得BnCn＝.
故答案为.
[6.7 第2课时 中心投影]
一、选择题
1．晚上，小明出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的影子是( )
A．变长 B．变短
C．先变长后变短 D．先变短后变长
2．小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，示意图如图K－24－1所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′.若OA＝0.2米，OB＝40米，AA′＝0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为( )
图K－24－1
A．3米 B．0.3米 C．0.03米 D．0.2米
二、填空题
3．在物理课上，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一支点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像(如图K－24－2①)．如图②，如果火焰AB的高度是2 cm，倒立的像A′B′的高度为5 cm，蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4 cm，则火焰根的像B′到O的距离是________cm.
图K－24－2
4．某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，示意图如图K－24－3.从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A、标杆顶端C在同一条直线上；从标杆EF后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一直线上，则建筑物的高是________米.
图K－24－3
三、解答题
5．如图K－24－4，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P处时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部．当他向前步行12 m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
图K－24－4
晚上，小亮在广场上乘凉，图K－24－5中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
(1)请你在图K－24－5中画出小亮在照明灯P照射下的影子；
(2)如果灯杆PO＝12 m，小亮身高AB＝1.6 m，小亮与灯杆的距离OB＝13 m．请求出小亮影子的长度．
图K－24－5
详解详析
[课堂达标]
1．D
2．[解析] B △OAA′∽△OBB′.
3．[答案] 10
[解析] 设蜡烛火焰根B到小孔O的距离为h1，火焰根的像B′到O的距离为h2，则h1＝4 cm.
∵AB∥A′B′，∴△ABO∽△A′B′O，
则＝，即＝，
解得h2＝10 cm.
故答案为10.
4．[答案] 54
[解析] 设建筑物的高为x米，根据题意易得△CDG∽△ABG，∴＝.∵CD＝DG＝2，∴BG＝AB＝x，再由△EFH∽△ABH可得＝，即＝，∴BH＝2x，即BD＋DF＋FH＝2x，即x－2＋52＋4＝2x，解得x＝54，故答案为54.
5．解：(1)由题意易得△BNQ∽△BCA，
∴＝.
设AP＝BQ＝x m，则＝，
解得x＝3，∴AB＝18 m.
答：两个路灯之间的距离为18 m.
(2)当王华走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影长是3.6 m.
[素养提升]
解：(1)如图所示，线段BC就是小亮在照明灯P照射下的影子．
(2)在△CAB和△CPO中，
∵∠ACB＝∠PCO，∠ABC＝∠POC＝90°，
∴△CAB∽△CPO，∴＝，
即＝，解得BC＝2.
答：小亮影子的长度为2 m.
