2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件（16张）

课件16张PPT。2.1　椭圆创设情境 兴趣引入我们已经学习过直线与圆的方程．知道二元一次方程． 下面将陆续研究一些新的二元二次方程及其对应的曲线．先来做一个实验： 准备一条长度一定的线绳、两枚钉子和一支铅笔按照下面的步骤画一个椭圆： （2）用铅笔尖将线绳拉紧，并保持线绳的拉紧状态，笔尖在画板上慢慢移动一周，观察所画出的图形． 从实验中可以看到，笔尖（即点M）在移动过程中，与长度）． 做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点间的距离叫做焦距． 创设情境 兴趣引入动脑思考 探索新知实验画出的图形就是椭圆．下面我们根据实验的步骤来研究椭圆的方程． 动脑思考 探索新知实验画出的图形就是椭圆．下面我们根据实验的步骤来研究椭圆的方程． y轴，建立平面直角坐标系，如图所示． 设M(x，y)是椭圆上的任一点，椭圆的焦距为2c（c＞0），坐标分别为（－c，0）， （c，0），动脑思考 探索新知实验画出的图形就是椭圆．下面我们根据实验的步骤来研究椭圆的方程． y轴，建立平面直角坐标系，如图所示． 设M(x，y)是椭圆上的任一点，椭圆的焦距为2c（c＞0），椭圆上的点与两个定点 的距离之和为2a（a＞0），则 坐标分别为（－c，0）， （c，0），的移项得 两边平方得 整理得 两边平方后，整理得 由椭圆的定义得2a＞2c＞0，即a＞c＞0，动脑思考 探索新知方程（2.1）叫做焦点在x轴上的椭圆的标准方程．它（2.1）所表示的椭圆的焦点是 动脑思考 探索新知方程（2.2）叫做焦点在y轴上的椭圆的标准方程．它（2.2）所表示的椭圆的焦点是 巩固知识 典型例题解 由于2c = 8，2a = 10，即c = 4，a = 5，所以 由于椭圆的焦点在x轴上，因此椭圆的标准方程为 巩固知识 典型例题巩固知识 典型例题解 （1）因为5＞4，所以椭圆的焦点在x轴上，并且 故 因此 c = 1，2c = 2． 巩固知识 典型例题（2）将方程化成标准方程，为 因为16＞8，所以椭圆的焦点在y轴上，并且 运用知识 强化练习焦点的距离之和为8．求椭圆的标准方程． 理论升华 整体建构焦点在x轴上的椭圆的标准方程是 焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 自我反思 目标检测自我反思 目标检测 已知椭圆的焦距为6，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10．求椭圆的标准方程．