2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线级其标准方程课件（15张）

课件15张PPT。抛物线及其标准方程在平面内作与一个定点F和一条定直线L 的距离相等的点的轨迹抛物线叫做抛物线抛物线的焦点抛物线的准线抛物线的定义焦点到准线的距离（定长P）叫做抛物线的焦参数 lFyxOM(x, y)EA┑┑取过焦点F且垂直于
准线 l 的直线为x 轴,
x 轴与准线 l 相交于点E，
以线段EF的垂直平分线
为y轴 , 建立直角坐标系。···设 |EF |=p ( p>0)，那么
焦点F的坐标为
准线 l 的方程为
设M(x, y)为抛物线上的
任意一点，点M到l的距
离为d，则点M满足条件
|MF|=d。
p方程 y2 = 2px（p＞0）
叫做抛物线的标准方程。
(其中p为正常数，表示焦点到准线的距离)它表示的抛物线的焦点在x轴的
正半轴上，坐标是它的准线方程是 一条抛物线，由于它在坐标平面
内的位置不同，方程也不同，所以
抛物线的标准方程还有其它形式。
yxoy2 = 2px
（p＞0）y2 = -2px
（p＞0）x2 = 2py
（p＞0）x2 = -2py
（p＞0）1
已知抛物线的
标准方程是
y2=6x
求它的焦点坐标
及准线方程.
例 题解：因为2p =6，
所以p =3
抛物线的焦点
坐标是(3/2,0)
及准线方程是

2
已知下列条件，求
抛物线的标准方程
(1)焦点坐标是
(0,-2)
(2)准线方程是
x= 1 解:设抛物线的标
准方程为
x2 = -2py
由焦点坐标
可知 ,p=4
所以标准方程
为x2 = -8y 解:由准线方程
x= 1
可知抛物线的
标准方程为
y2 =- 2px
于是 ,p=2
所以标准方程
为y2 = -4y 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）y2 = 20x （2）x2= y
（3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0F（5，0）x= -5F（0，-2）y=2练习1：练习2：根据下列条件，写出抛物线的标准方程.（1）焦点是F（3，0）（2）准线方程 是x = ；（3）焦点到准线的距离是2。y2 =12xy2 =xy2 =4x、 y2 = -4x、
x2 =4y 或 x2 = -4y反思研究先定位，后定量
1. 抛物线的定义:3. 抛物线的标准方程有四种不同的形式:
2. P的几何意义是:小 结 ：4. 抛物线的焦点的确定:思考:求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。∴抛物线的标准方程为x2 = y或y2 = x 。
再见