2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第三章导数及其应用3.3.2利用导数研究函数的极值课件（15张）

课件15张PPT。3.3.2利用导数研究函数的极值教学重点：
学会用导数求函数极值的方法，并能灵活运用。教学难点：
函数在某点取得极值的必要条件与充分条件。观察图像，函数y=f（x）在x1,x2,x3,x4, x5 ,x6点的 函数值与这些点附近的函数值有什么关系？引入定义 归纳定义——函数的极值（点）（一）（二）强化定义图中有哪些极值点？极值点唯一吗小组探究极值是局部性质，存在于区间内部，而非端点极大值和极小值之间没有必然的
大小联系2、极大值一定比极小值大吗？1、区间的端点是极值点吗？思考:极值点两侧函数图像单调性有何特点?极大值点极小值点即: 极值点两侧单调性相反x1思考:极值点两侧导数正负符号有何特点?x2极值点两侧导数符号相反极大值点极小值点x1极大值点极小值点导数与极值点的关系x2小组探究结论：问题练习： 下图是导函数 的图象, 试找出函数 的极值点, 并指出哪些是极大值点, 哪些是极小值点.abxyx1Ox2x3x4x5x6典例分析因为 所以解:令 解得 或当 x 变化时, f (x) 的变化情况如下表:– ++单调递增单调递减单调递增典例
分析f’(x)=0的根求函数的定义域列表判断求f’(x)总结求函数极值（极大值，极小值）的一般步骤：
（1）确定函数的定义域
（2）求导数f’(x)
（3）求方程f’(x)=0的所有实根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格
若f ’(x０)左正右负，则f(x０)为极大值；
若 f ’(x０)左负右正，则f(x０)为极小值变式练习课堂小结1.函数极值的定义
2.判断函数极值的方法
3.求函数极值的步骤