2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件（16张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件（16张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 240.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-21 15:10:58 | ||
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文档简介
课件16张PPT。 古时候有个人叫王戎，7岁那年的某一天和小伙伴在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站着没动。他说：“李子是苦的,我不吃。”小伙伴摘来一尝，李子果然苦的没法吃。 路边苦李 小故事小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!” 1.3.2 命题的四种形式1．知识与技能
通过本节的学习，了解命题的四种形式及其关系，利用原命题与逆否命题，逆命题与否命题之间的等价性解决有关问题．
2．过程与方法
通过实例，让学生去发现四种命题形式间的逻辑关系，并能用命题间的关系去验证某些命题．
3．情感、态度与价值观
在学习过程中，让学生通过具体的命题，经过归纳，初步的解释说明，感受探索的乐趣．原命题： 逆命题： 四种命题形式：否命题： 逆否命题： 若p，则q.若q，则p.若?p，则?q.若?q，则?p. 若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？四种命题间的相互关系：原命题
若p则q逆命题
若q则p否命题
若?p则?q逆否命题
若?q则?p互逆互逆互否互否互为 逆否互为 逆否2018/11/21不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个存在某x，
不成立存在某x，
成立结论2：（1）“或”的否定为“且”， （2）“且”的否定为“或”，
（3）“都”的否定为“不都”。 准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式. ?例1 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.逆命题: 若x=0,则xy=0.否命题:若xy≠0,则x≠0.逆否命题:若x≠0,则xy≠0. 假假真真（1）原命题：若xy=0,则x=0 (2)原命题：若a2>b2,则a>b.逆命题: 若a>b,则a2>b2.否命题:若a2≤b2,则a≤b.逆否命题:若a≤b,则a2≤b2.假假假假(3) 原命题：当c>0时,若a>b,则ac>bc.逆命题:当c>0时,若ac>bc,则a>b.否命题:当c>0时,若a≤b,则ac≤bc.逆否命题:当c>0时,若ac≤bc,则a≤b.真真真真（4）四条边相等的四边形是正方形.改写:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形.逆命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.否命题:若一个四边形的四条边不全相等,则它不是正方形.逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边 不全相等.假真真假 一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:通过我们做过的例题一，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？真真真真真假假假假假假假假真真真（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”例2 证明：若x2+y2=0，则x=y=0.证明：若x，y中至少有一个不为0，不妨设x≠0，则x2＞0，所以
x2+y2 ＞0，
也就是说x2+y2 ≠0.
因此，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为
真命题因为原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以当直接证明某一命题为真命题有困难的时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接证明原命题为真命题。练习：1、判断下列说法是否正确：
（1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真。
（2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。
2、如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命题为（ ）
A. 一定是假命题 B. 不一定是假命题
C. 一定是真命题 D. 有可能是真命题
3.有下列四个命题：
(1)“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的否命题；
(2)“若a>b，则a2>b2”的逆否命题；
(3)“若x≤－3，则x2－x－6>0”的否命题；
(4)“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是 )
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案] BC1有下列四个命题：
①“若x+y=0 , 则互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若 q≦1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为（ ）
A．①② B．②③
C．①③ D．③④课堂小结：原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 若p则q.若q则p.若?p则?q.若?q则?p. 1、四种命题形式：2、四种命题间的相互关系及其真假性的关系：通过这节课的学习，你学到了那些知识呢？作业：练习 A组B组
通过本节的学习，了解命题的四种形式及其关系，利用原命题与逆否命题，逆命题与否命题之间的等价性解决有关问题．
2．过程与方法
通过实例，让学生去发现四种命题形式间的逻辑关系，并能用命题间的关系去验证某些命题．
3．情感、态度与价值观
在学习过程中，让学生通过具体的命题，经过归纳，初步的解释说明，感受探索的乐趣．原命题： 逆命题： 四种命题形式：否命题： 逆否命题： 若p，则q.若q，则p.若?p，则?q.若?q，则?p. 若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？四种命题间的相互关系：原命题
若p则q逆命题
若q则p否命题
若?p则?q逆否命题
若?q则?p互逆互逆互否互否互为 逆否互为 逆否2018/11/21不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个存在某x，
不成立存在某x，
成立结论2：（1）“或”的否定为“且”， （2）“且”的否定为“或”，
（3）“都”的否定为“不都”。 准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式. ?例1 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.逆命题: 若x=0,则xy=0.否命题:若xy≠0,则x≠0.逆否命题:若x≠0,则xy≠0. 假假真真（1）原命题：若xy=0,则x=0 (2)原命题：若a2>b2,则a>b.逆命题: 若a>b,则a2>b2.否命题:若a2≤b2,则a≤b.逆否命题:若a≤b,则a2≤b2.假假假假(3) 原命题：当c>0时,若a>b,则ac>bc.逆命题:当c>0时,若ac>bc,则a>b.否命题:当c>0时,若a≤b,则ac≤bc.逆否命题:当c>0时,若ac≤bc,则a≤b.真真真真（4）四条边相等的四边形是正方形.改写:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形.逆命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.否命题:若一个四边形的四条边不全相等,则它不是正方形.逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边 不全相等.假真真假 一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:通过我们做过的例题一，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？真真真真真假假假假假假假假真真真（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”例2 证明：若x2+y2=0，则x=y=0.证明：若x，y中至少有一个不为0，不妨设x≠0，则x2＞0，所以
x2+y2 ＞0，
也就是说x2+y2 ≠0.
因此，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为
真命题因为原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以当直接证明某一命题为真命题有困难的时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接证明原命题为真命题。练习：1、判断下列说法是否正确：
（1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真。
（2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。
2、如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命题为（ ）
A. 一定是假命题 B. 不一定是假命题
C. 一定是真命题 D. 有可能是真命题
3.有下列四个命题：
(1)“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的否命题；
(2)“若a>b，则a2>b2”的逆否命题；
(3)“若x≤－3，则x2－x－6>0”的否命题；
(4)“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是 )
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案] BC1有下列四个命题：
①“若x+y=0 , 则互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若 q≦1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为（ ）
A．①② B．②③
C．①③ D．③④课堂小结：原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 若p则q.若q则p.若?p则?q.若?q则?p. 1、四种命题形式：2、四种命题间的相互关系及其真假性的关系：通过这节课的学习，你学到了那些知识呢？作业：练习 A组B组