2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件（20张）

课件20张PPT。椭圆及其标准方程导入新课请你们利用细绳画一个圆？
请从集合的角度叙述圆的定义。
知识衔接平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆.活动探究思考：怎样画椭圆？观察这条曲线上所有的点满足什么条件？
如何用集合描述这个条件?
探究一：椭圆的定义椭圆的定义：
平面上与两个定点F1，F2距离之和是常数
的点的轨迹叫做椭圆。
（大于| F1F2 |)焦点2a焦距 2c (1)改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？(2)绳长能小于两图钉之间的距离吗？ 1）建立直角坐标系:
2）设动点M的坐标
3）列等式
4）化简方程
微课探究二：椭圆的标准方程思考：若焦点在y轴上，标准方程是什么？ Y?椭圆的标准方程的特点：（2）形式：左边是两个分式的平方和，右边是1。（1）三个参数a、b、c的关系： 。（3）焦点所在位置： 的分母哪个大，则焦点在哪个轴上。实战演练例1、已知椭圆的焦点在x轴上，焦距是6，椭圆上一点到两个焦点的距离之和是10，写出这个椭圆的标准方程。解：因为2c=6,2a=10，所以 c=3，a=5，从而
由于焦点在x轴上，因此这个椭圆的标准方程是定义法例2：已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为2，且椭圆经过点P（2,0）求椭圆的标准方程。解：因为椭圆的焦点在x轴上，
所以设椭圆的标准方程是又因为焦距是2，所以2c=2，即c=1
所以 因为椭圆经过点P（2,0）
所以故椭圆的标准方程为待定系数法即例3：求椭圆 的焦点和焦距。解：由于所以由题可知，焦点在x轴上，椭圆解题关键：
1、判断焦点所在位置
2、寻找a ,b ,c的值焦距为12因此焦点为答:在 x 轴上，(-3,0)和(3,0）答:在 y 轴上，(0,-5)和(0,5）1.判定下列椭圆的焦点在 哪个轴上，写出焦点坐标。强化训练快速口答答:在y 轴上，(0，-1)和(0，1)焦点在分母大的那个轴上。答：在x轴上，（-3，0）和（3，0）
答：在y轴上，（0，-12）和（0，12）
快速口答3.两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2）
并且椭圆经过点（-3/2，5/2）,求椭圆的方程。2.椭圆的两个焦点的坐标分别是(－4, 0 )、( 4 , 0 )，
椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10 ,求椭圆的标准方程。 分组练习2、椭圆的两个焦点的坐标分别是(－4, 0 )、( 4 , 0 )，
,求椭圆的标准方程。 解： ∵椭圆的焦点在x轴上
且2a=10, 2c=8
∴ a=5, c=4
∴ b2=a2－c2=52－42=9
∴所求椭圆的标准方程为: 分组练习椭圆上一点P到两焦点距离之和等于103、两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2）
并且椭圆经过点（3/2，5/2）,求椭圆的方程。解：已知焦点为（0，-2）（0，2）.
可知焦点在y轴上,且C=2由椭圆的定义知：所以椭圆的方程为：分组练习4.分别求出各组所画椭圆的标准方程。5.帮木匠师傅设计椭圆造型。实际应用课堂小结二类方程:一个定义：椭圆的定义
求椭圆标准方程的方法两种方法：分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等
于常数（大于F1F2）的点的轨迹?再认识！