2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质课件（19张）

课件19张PPT。椭圆的几何性质复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离和为常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c21.若|MF1|+ |MF2|=2a（2a是常数）2.标准方程求椭圆标准方程的方法：
----------待定系数法.当2a>|F1F2|时，点M的轨迹是________；
当2a=|F1F2|时，点M的轨迹是________；
当2a<|F1F2|时，点M的轨迹是________.椭圆线段F1F2不存在求椭圆标准方程的步骤：
(1)确定焦点位置，设椭圆的标准方程
(2)求a,b（常建立方程 组）(3) 下结论一、椭圆的范围由说明：椭圆位于矩形之中。二、椭圆的对称性在之中，把 换成 ，把 换成 ,方程不变，说明：
椭圆关于 轴对称；
椭圆关于 轴对称；
椭圆关于 原点对称；
故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心三、椭圆的顶点在中，令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点？
令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。
*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。
a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。四、椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：
因为 a > c > 0，所以1 >e >0[2]离心率对椭圆形状的影响：
1）e 越接近 1，c 就越接近 a，请问：此时椭圆的变化情况？
b就越小，此时椭圆就越扁 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，请问：此时椭圆又是如何变化的？b就越大，此时椭圆就越圆 3）特殊地：当e =0时， 即c=0 ，则 a = b ，两个焦点重合，椭圆方程变为？
|x|≤ a,|y|≤ b|x|≤ b,|y|≤ a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)( c,0)(0, c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400, 它的长轴长是： 。短轴长是： 。
焦距是： 。 离心率等于： 。
焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 1086分析：椭圆方程转化为标准方程为：
练习(1) 若椭圆 的焦点在x轴上，离心率 ，则m= 。 若椭圆的长轴长不大于短轴长的２倍，则椭圆的离心率 。作业1.已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长是： 。短轴长是： 。
焦距是： 。 离心率等于： 。
焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 2.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y轴,长轴是短轴的2倍,焦距为2,离心率为 ，求椭圆的方程。