2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.5平面上两点间的距离课件2苏教版必修2（14张）

课件14张PPT。2.1.5　平面上两点间的距离　　已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，四边形ABCD是否为平行四边形？ xyOABCD两组对边分别平行．通过对边相等来判别． 通过对角线互相平分来判别． 问题情境x轴上两点P1(x1，0)， P2(x2，0)的距离．
| P1P2|＝|x2－x1|．
y轴上两点Q1(0，y1)， Q2(0，y2)的距离．
| Q1Q2|＝|y2－y1|．
推广：
M1(x1，a)，M2(x2，a)的距离| M1M2|＝|x2－x1|．
N1(0，y1)， N2(0，y2)的距离| N1N2|＝|y2－y1|．xyOP1P2M1M2N1N2Q1Q2数学建构坐标轴上两点间的距离．平面上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝数学建构平面内任意两点间的距离．例1．(1)求(－1，3)，(2，5)两点间的距离；
　　 (2)若(0，10)，(a，－5)两点间的距离是，求实数a的值． 数学应用(1)已知(a，0)到(5，12)的距离为13，则a＝________．
(2)若x轴上的点M到原点及到点(5，－3)的距离相等，则M的坐标为
______ ．例2．已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，证明：四边形ABCD为平行四边形？ xyOABCD通过对角线互相平分如何判别？M数学应用x－2y＋4＝0数学建构中点坐标公式．练习：一直线被两坐标轴所截线段中点坐标为(－2，1)，则该直线的方程为
_______________． 　　一般地，对于平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段P1P2的中点是M(x0，y0)，则：x0＝y0＝xyOP1(x1，y1)P2(x2，y2)P0(x0，y0)证明分两步完成：第一步 证明点M在直线P1P2上第二步 证明P1M＝ MP2． 例2．已知△ABC的顶点坐标为A(－1，5)，B(－2，－1)， C(4，7)，求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程． xyOABCM思考：如何求△ABC的重心坐标呢？N数学应用　　已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A(1，2)，B(－1，3)， C(－3，－1)，求第四个顶点D 的坐标．xyOABC数学应用 已知矩形ABCD两个顶点A(－1，3)，B(－3，1)，若它的对角线交点M在x轴上，求C，D两点的坐标． 数学应用 已知点A(1，2)，B(2， )，试在x轴上求一点P，使PA＝PB，并求此时PA的值．数学应用 已知A，B两点都在直线y＝2x＋1上，且A，B两点的横坐标之差为 ，A，B两点之间的距离为__________． 数学应用例4．已知△ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的坐标
系，证明：AM＝ BC． 数学应用AB＝设A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上任意两点．设线段AB的中点是P(x0，y0)，则：x0＝y0＝小结1．平面内两点间距离公式． 2．中点坐标公式．