八年级数学15.3分式方程同步提高测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级数学15.3分式方程同步提高测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-23 08:03:53 | ||
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文档简介
八年级数学15.3《分式方程》同步提高测试
一、选择题：
1、(2018·张家界中考)若关于x的分式方程＝1的解为x＝2，则m的值为( )
A．5 B．4
C．3 D．2
2、为加快“最美德州”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的分式方程为( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
3、(2018·成都中考)分式方程＋＝1的解是( )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝3 D．x＝－3
4、把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A．x B．2x
C．x＋4 D．x(x＋4)
5、解分式方程－2＝，去分母得( )
A．1－2(x－5)＝－3 B．1－2(x－5)＝3
C．1－2x－10＝－3 D．1－2x＋10＝3
6、在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( )
A.＝－5 B.＝＋5
C.＝8x－5 D.＝8x＋5
7、施工队要铺设一段全长2 000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是( )
A.－＝2 B.－＝2
C.－＝2 D.－＝2
8、若－2＜a≤2，且使关于y的方程＋＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为( )
A．－3 B．－2
C．1 D．2
9、用换元法解方程－＝3时，设＝y，则原方程可化为( )
A．y－－3＝0 B．y－－3＝0
C．y－＋3＝0 D．y－＋3＝0
10、(2018·衡阳中考)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为( )
A.－＝10
B.－＝10
C.－＝10
D.＋＝10
11、A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，求甲车的平均速度．若设甲车的平均速度为4x千米/时，则所列方程是( )
A.－＝30 B.－＝
C.－＝ D.＋＝30
12、对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如max{2，4}＝4.按这个规定，方程max{x，－x}＝的解为( )
A．1－ B．2－
C．1＋或1－ D．1＋或－1
二、填空题：
13、(2018·广州中考)方程＝的解是__________．
14、当x＝ 时，－2与互为相反数．
15、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期为 天。
16、已知x＝3是关于x的方程－＝1的一个解，则k＝ ．
17、轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为 ．
18、(2018·遂宁中考)A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程______________________________________．
19、若关于x的方程＝无解，则m＝ ．
20、(2018·眉山中考)已知关于x的分式方程－2＝有一个正数解，则k的取值范围为_____________________________________________________．
21、(2018·达州中考)若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为________．
22、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．则由此可知乙车单独运完此堆垃圾需运 趟
三、解答题：
23、解下列方程：
(1)＝1－；
(2)＝－1；
(3)＋＝；
(4)＋＝.
24、为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A，B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
25、某商场用24 000元购入一批空调，然后以每台3 000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52 000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．
(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
26、(2018·扬州中考)京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1 462 km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6 h，那么货车的速度是多少？(精确到0.1 km/h)
27、(2018·深圳中考)某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
(1)第一批饮料进货单价为多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？
一、选择题：
1、B
2、A
3、A
4、D
5、A
6、B
7、A
8、C
9、B
10、A
11、B
12、D
二、填空题：
13、x=2
14、5/6
15、6
16、2
17、＝
18、－＝
19、-8
k<6且k≠3
21、1或
22、36
三、解答题：
23、（1）x＝－1 （2） x＝－ （3）x＝3 （4）无解
24、解：(1)设B工程公司单独完成需要x天．
根据题意得45×＋54(＋)＝1，
解得x＝120.
经检验，x＝120是分式方程的解，且符合题意．
答：B工程公司单独完成需要120天．
25、解：(1)设第一次购入的空调每台进价是x元，依题意，得
＝2×，解得x＝2 400.
经检验，x＝2 400是原方程的解．
答：第一次购入的空调每台进价是2 400元．
(2)由(1)知第一次购入空调的台数为24 000÷2 400＝10(台)，第二次购入空调的台数为10×2＝20(台)．
设第二次将y台空调打折出售，由题意，得
3 000×10＋(3 000＋200)×0.95·y＋(3 000＋200)·(20－y)≥(1＋22%)×(24 000＋52 000)，
解得y≤8.
答：最多可将8台空调打折出售．
26、解：设货车的速度为x km/h.
由题意得－＝6，解得x≈121.8.
经检验，x＝121.8是该方程的解，且符合题意．
答：货车的速度是121.8 km/h.
27、解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为(x＋2)元．
根据题意得3·＝，解得x＝8，
经检验，x＝8是分式方程的解，且符合题意．
答：第一批饮料进货单价为8元．
(2)设销售单价为m元．
根据题意得200(m－8)＋600(m－10)≥1 200，
解得m≥11.
答：销售单价至少为11元．
一、选择题：
1、(2018·张家界中考)若关于x的分式方程＝1的解为x＝2，则m的值为( )
A．5 B．4
C．3 D．2
2、为加快“最美德州”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的分式方程为( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
3、(2018·成都中考)分式方程＋＝1的解是( )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝3 D．x＝－3
4、把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A．x B．2x
C．x＋4 D．x(x＋4)
5、解分式方程－2＝，去分母得( )
A．1－2(x－5)＝－3 B．1－2(x－5)＝3
C．1－2x－10＝－3 D．1－2x＋10＝3
6、在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( )
A.＝－5 B.＝＋5
C.＝8x－5 D.＝8x＋5
7、施工队要铺设一段全长2 000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是( )
A.－＝2 B.－＝2
C.－＝2 D.－＝2
8、若－2＜a≤2，且使关于y的方程＋＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为( )
A．－3 B．－2
C．1 D．2
9、用换元法解方程－＝3时，设＝y，则原方程可化为( )
A．y－－3＝0 B．y－－3＝0
C．y－＋3＝0 D．y－＋3＝0
10、(2018·衡阳中考)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为( )
A.－＝10
B.－＝10
C.－＝10
D.＋＝10
11、A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，求甲车的平均速度．若设甲车的平均速度为4x千米/时，则所列方程是( )
A.－＝30 B.－＝
C.－＝ D.＋＝30
12、对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如max{2，4}＝4.按这个规定，方程max{x，－x}＝的解为( )
A．1－ B．2－
C．1＋或1－ D．1＋或－1
二、填空题：
13、(2018·广州中考)方程＝的解是__________．
14、当x＝ 时，－2与互为相反数．
15、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期为 天。
16、已知x＝3是关于x的方程－＝1的一个解，则k＝ ．
17、轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为 ．
18、(2018·遂宁中考)A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程______________________________________．
19、若关于x的方程＝无解，则m＝ ．
20、(2018·眉山中考)已知关于x的分式方程－2＝有一个正数解，则k的取值范围为_____________________________________________________．
21、(2018·达州中考)若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为________．
22、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．则由此可知乙车单独运完此堆垃圾需运 趟
三、解答题：
23、解下列方程：
(1)＝1－；
(2)＝－1；
(3)＋＝；
(4)＋＝.
24、为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A，B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
25、某商场用24 000元购入一批空调，然后以每台3 000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52 000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．
(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
26、(2018·扬州中考)京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1 462 km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6 h，那么货车的速度是多少？(精确到0.1 km/h)
27、(2018·深圳中考)某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
(1)第一批饮料进货单价为多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？
一、选择题：
1、B
2、A
3、A
4、D
5、A
6、B
7、A
8、C
9、B
10、A
11、B
12、D
二、填空题：
13、x=2
14、5/6
15、6
16、2
17、＝
18、－＝
19、-8
k<6且k≠3
21、1或
22、36
三、解答题：
23、（1）x＝－1 （2） x＝－ （3）x＝3 （4）无解
24、解：(1)设B工程公司单独完成需要x天．
根据题意得45×＋54(＋)＝1，
解得x＝120.
经检验，x＝120是分式方程的解，且符合题意．
答：B工程公司单独完成需要120天．
25、解：(1)设第一次购入的空调每台进价是x元，依题意，得
＝2×，解得x＝2 400.
经检验，x＝2 400是原方程的解．
答：第一次购入的空调每台进价是2 400元．
(2)由(1)知第一次购入空调的台数为24 000÷2 400＝10(台)，第二次购入空调的台数为10×2＝20(台)．
设第二次将y台空调打折出售，由题意，得
3 000×10＋(3 000＋200)×0.95·y＋(3 000＋200)·(20－y)≥(1＋22%)×(24 000＋52 000)，
解得y≤8.
答：最多可将8台空调打折出售．
26、解：设货车的速度为x km/h.
由题意得－＝6，解得x≈121.8.
经检验，x＝121.8是该方程的解，且符合题意．
答：货车的速度是121.8 km/h.
27、解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为(x＋2)元．
根据题意得3·＝，解得x＝8，
经检验，x＝8是分式方程的解，且符合题意．
答：第一批饮料进货单价为8元．
(2)设销售单价为m元．
根据题意得200(m－8)＋600(m－10)≥1 200，
解得m≥11.
答：销售单价至少为11元．