2018年高中数学第1章立体几何初步1.2.2空间两条直线的位置关系课件2苏教版必修2（17张）

课件17张PPT。异 面 直 线一：复习回顾公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行。证明：空间四边形各边中点的连线是平行四边形2.定理(等角): 空间中如果两个角的两边分别对应
平行,那么这两个角相等或互补.平行直线相交直线同一平面:有且只有一个公共点.同一平面:没有公共点.不同在任何一个平面内,没有公共点.空间两直线共面直线异面直线2.直线位置关系 1 空间两条直线之间位置关系可分为几类,如何来分?探 讨:右图长方体中,AC1和BB1有怎样的位置关系?探究:那我们如何来刻画异面直线的具体位置关系?b’baaPa’异面直线a、b所成的角: a、b是两条异面直线，经过空间任意一点O，作直线a′//a，b′//b,我们把直线a′和b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a、b所成的角。 思考: 这样定义是否合理?异面直线所成角的范围是:若两条直线a,b所成的角是直角,则称这两条异面直线互相垂直.记作:3.两直线异面如何判定？(2)过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线．　合作探讨(1)定义就是一种方法.问：用图形语言和符号语言分别如何表示？思考与练习⒈正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？
⒉求异面直线AA1与BC所成的角；
⒊求异面直线BC1和AC所成的角．ABCA1B1C1D1D例 题 研 讨：已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体　　解(1):与直线BC1是异面直线的有
A1A、A1B1、 A1D1、DA、DC、DD1⒈正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？
⒉求异面直线AA1与BC所成的角；
⒊求异面直线BC1和AC所成的角．ABCA1B1C1D1D例 题 研 讨：已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体　　解(2):∵AD//BC∴∠A1AD即为直线AA1与BC所成的角∵ ∠A1AD=900∴直线AA1与BC所成的角为900⒈正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？
⒉求异面直线AA1与BC所成的角；
⒊求异面直线BC1和AC所成的角．ABCA1B1C1D1D例 题 研 讨：已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体　　解(3):见板书。两异面直线所成角的求法:(1)找角;(2)证角;(3)算角;(4)结论.小结：例 题 研 讨：例2、如图，四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，中心为O，且底面边长和侧棱相等，M是PC中点，求MO与AB所成的角。例 题 研 讨：例3、已知平面a与平面β交于直线l，A、B为直线l上的两点，在平面a内作直线AC，在平面β内作直线BD,求证：AC与BD 是异面直线。课堂练习:教材28页1~6 拓展提高:例4、已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成600角，点M、N分别是BC、AD的中点，求直线AB和MN所成的角。拓展提高:例5、(1)已知异面直线a和b所成角为600，P为空间一点，则过点P与a和b所成角都为450的直线有几条？ (3)已知异面直线a和b所成角为600，P为空间一点，则过点P与a和b所成角都为700的直线有几条？ (2)已知异面直线a和b所成角为600，P为空间一点，则过点P与a和b所成角都为600的直线有几条？ 1、异面直线的判定方法；
2、两条异面直线所成角的概念及求法。课堂小结:说明：
异面直线所成角的范围是 ，在把异面直线所成的角平移转化为平面三角形中的角时，常用余弦定理求其大小，当余弦值为负值时，其对应角为钝角，这不符合两条异面直线所成角的定义，故其补角为所求的角，这一点要注意.