2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.6点到直线的距离课件4苏教版必修2（16张）

课件16张PPT。点到直线的距离已知A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),D(2,4)
问题1：四边形ABCD是否为平行四边形？
问题2：如何计算它的面积？
E一 问题情境：大家觉得如何求点D到直线AB的距离呢？思考：方法1 通过求点E的坐标，用两点间距离公式求DE第二步 写出DE所在直线的方程 第一步 由DE垂直AB，可知DE所在直线的斜率为第三步 由AB和DE所在直线方程联立方程组
第四步 利用两点间距离公式，求出点D到直线AB的距离
解得垂足E的坐标二 建构数学：方法2 如图，过点D作x轴的平行线，交直线AB于M，
过点D作y轴的平行线，交直线AB于N，
第一步 求出第二步 计算MN第三步 计算第四步 求出一般地，对于直线
外一点 ,过点P作 过点P作x轴的平行线交直线L于M，
过点P作y轴的平行线交直线L于N，
由得 所以，则一般地，对于直线
外一点 ,过点P作 过点P作x轴的平行线交直线L于M，
过点P作y轴的平行线交直线L于N，
由得 所以，则 由此，我们得到，点 到直线
的距离为思考：（1）当A=0或B=0时，该公式是否仍适用？ 由此，我们得到，点 到直线
的距离为（2）你还能通过其他途径求点P到直线L的距离吗？思考：（1）当A=0或B=0时，该公式是否仍适用？三 数学运用例1、求点P（-1,2）到下列直线的距离：解：（1）根据点到直线的距离公式，得（2）注意：（1）直线方程必须化为一般式；（2）当A=0或B=0时，公式仍适用例2 求两条平行直线 与
之间的距离解：在直线 上取点P（4,0），则点P（4,0）到直线 距离d就是两条平行直线之间的距离所以，两条平行线间的距离为d一般地，已知两条平行直线怎样求直线 和 之间的距离呢？设 为直线 上一点，则 到 的距离则思考：解:（1）（2）直线 化为 ，
再化为所以，（2） 与（1）直线方程必须为一般式（2）两直线 和 的系数必须保持一致 注意：四 课堂小结：1.点到直线的距离：2.两平行直线之间的距离：五 课后作业：1.尝试用其他方法推导点到直线的距离公式2.完成书本课后习题