2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.3.1空间直角坐标系课件3苏教版必修2（15张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.3.1空间直角坐标系课件3苏教版必修2（15张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 162.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-23 08:35:56 | ||
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文档简介
课件15张PPT。2.3.1 空间直角坐标系平面解析几何的基本思想是什么?借助平面直角坐标系，用代数方法来研究直线、圆等图形的有关性质．那么，怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？问题情境 建立平面直角坐标系，平面上任意一点与坐标建立一一对应关系．
直线、圆等几何图形就与方程f(x，y)＝0建立对应关系，进而利用方程揭
示图形的有关性质．空间直角坐标系xyzO 从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O－xyz． 点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面和xOz平面． 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．
本书建立的坐标系都是右手直角坐标系．数学建构xyzO 通常，将空间直角坐标系画在纸上时， x轴与y轴、x轴与z轴均成135?，而z轴垂直于y轴． y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半，这样，三条轴上的单位长度在直观上大体相等． 对于空间任意一点A，作点A在三条坐标轴上
的射影，即通过点A作三个平面分别垂直
于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于P，Q，R．点P，Q，R
在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我们把有序实数组(x，y，z)叫做
点A的坐标，记为A(x，y，z)． A空间直角坐标系画法与表示.数学建构在空间直角坐标系中，作出点P(5，4，6)．xyzO数学应用D B CB?A?D?C?A x z y例2．如图，已知长方体ABCD－A?B?C?D?的边长为AB＝12，AD＝18，
AA?＝5．以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA?分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标． 数学应用B1D B CB1A1D1C1A x z y已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2， 写出正方体各顶点的坐标．建立适当空间直角坐标系．数学应用13zxyO 在正四棱锥S－ABCD中，建立如图所示的空间直角坐标系，根据条件，确定各顶点的坐标．SABCD数学应用点P(3，－2，1)关于坐标平面xOy的对称点的坐标为_________________；
点Q(－2，－3，1)关于原点的对称点的坐标为_________________；
点R(2，4，1)关于z轴的对称点的坐标为_____________________．P?(3，－2，－1)Q?(2，3，－1)R?(－ 2，－ 4，1)数学应用点P(x，y，z)关于
原点的对称点的坐标为______________________；
坐标平面xOy的对称点的坐标为_______________；
坐标平面yOz的对称点的坐标为_______________；
x轴的对称点的坐标为________________________；
z轴的对称点的坐标为________________________．P1(－x，－y，－z)空间任一点P(x，y，z)关于原点、轴、坐标平面的对称点的坐标特征.P2(x，y，－z)P5(－x，－y，z)P3(－x ，y，z)P4(x，－y，－z)数学建构1．下列点中，位于yoz平面内的是( )
A.(2，2，0) B.(0，2，2)
C.(2，0，2) D.(2，0，0)
2．点P(4，2，6)在xOy平面内射影P?的坐标是________.
3．点P(－2，－1，4)到xOz平面的距离是____________.B(4，2，0)1数学应用平面xOy内点的坐标特征为________________；
平面yOz内点的坐标特征为________________；
平面xOz内点的坐标特征为________________；
x轴上点的坐标特征为_____________________；
y轴上点的坐标特征为_____________________；
z轴上点的坐标特征为_____________________．空间内落在坐标轴上或坐标平面内的点的坐标特征. z＝0 x＝0 y＝0 y＝0，且z＝0 x＝0，且z＝0 x＝0，且y＝0数学建构例3．(1)在空间直角坐标系O-xyz中，画出不共线的3个点P，Q，R，使得这3个点的坐标都满足z＝3，并画出图形；
(2)写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件． xyzO数学应用 如图，已知四棱锥P－ABCD中，PA垂直于矩形ABCD所在平面，M是PC的中点，N在PB上，且PN＝3NB，已知AB＝4，AD＝3，PA＝5， 建立如图所示坐标系，写出点P，A，B，C，D，M，N的坐标．xyzAPBDCMN数学应用1．右手坐标系的建立；
2．坐标轴、坐标面；
3．根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标的方法． 小结
直线、圆等几何图形就与方程f(x，y)＝0建立对应关系，进而利用方程揭
示图形的有关性质．空间直角坐标系xyzO 从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O－xyz． 点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面和xOz平面． 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．
本书建立的坐标系都是右手直角坐标系．数学建构xyzO 通常，将空间直角坐标系画在纸上时， x轴与y轴、x轴与z轴均成135?，而z轴垂直于y轴． y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半，这样，三条轴上的单位长度在直观上大体相等． 对于空间任意一点A，作点A在三条坐标轴上
的射影，即通过点A作三个平面分别垂直
于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于P，Q，R．点P，Q，R
在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我们把有序实数组(x，y，z)叫做
点A的坐标，记为A(x，y，z)． A空间直角坐标系画法与表示.数学建构在空间直角坐标系中，作出点P(5，4，6)．xyzO数学应用D B CB?A?D?C?A x z y例2．如图，已知长方体ABCD－A?B?C?D?的边长为AB＝12，AD＝18，
AA?＝5．以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA?分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标． 数学应用B1D B CB1A1D1C1A x z y已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2， 写出正方体各顶点的坐标．建立适当空间直角坐标系．数学应用13zxyO 在正四棱锥S－ABCD中，建立如图所示的空间直角坐标系，根据条件，确定各顶点的坐标．SABCD数学应用点P(3，－2，1)关于坐标平面xOy的对称点的坐标为_________________；
点Q(－2，－3，1)关于原点的对称点的坐标为_________________；
点R(2，4，1)关于z轴的对称点的坐标为_____________________．P?(3，－2，－1)Q?(2，3，－1)R?(－ 2，－ 4，1)数学应用点P(x，y，z)关于
原点的对称点的坐标为______________________；
坐标平面xOy的对称点的坐标为_______________；
坐标平面yOz的对称点的坐标为_______________；
x轴的对称点的坐标为________________________；
z轴的对称点的坐标为________________________．P1(－x，－y，－z)空间任一点P(x，y，z)关于原点、轴、坐标平面的对称点的坐标特征.P2(x，y，－z)P5(－x，－y，z)P3(－x ，y，z)P4(x，－y，－z)数学建构1．下列点中，位于yoz平面内的是( )
A.(2，2，0) B.(0，2，2)
C.(2，0，2) D.(2，0，0)
2．点P(4，2，6)在xOy平面内射影P?的坐标是________.
3．点P(－2，－1，4)到xOz平面的距离是____________.B(4，2，0)1数学应用平面xOy内点的坐标特征为________________；
平面yOz内点的坐标特征为________________；
平面xOz内点的坐标特征为________________；
x轴上点的坐标特征为_____________________；
y轴上点的坐标特征为_____________________；
z轴上点的坐标特征为_____________________．空间内落在坐标轴上或坐标平面内的点的坐标特征. z＝0 x＝0 y＝0 y＝0，且z＝0 x＝0，且z＝0 x＝0，且y＝0数学建构例3．(1)在空间直角坐标系O-xyz中，画出不共线的3个点P，Q，R，使得这3个点的坐标都满足z＝3，并画出图形；
(2)写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件． xyzO数学应用 如图，已知四棱锥P－ABCD中，PA垂直于矩形ABCD所在平面，M是PC的中点，N在PB上，且PN＝3NB，已知AB＝4，AD＝3，PA＝5， 建立如图所示坐标系，写出点P，A，B，C，D，M，N的坐标．xyzAPBDCMN数学应用1．右手坐标系的建立；
2．坐标轴、坐标面；
3．根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标的方法． 小结