2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质课件（21张）

课件21张PPT。2.1.2 椭圆的几何性质
第1课时 椭圆的几何性质1.椭圆的定义:平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数
（大于|F1F2|）的点的轨迹(或集合)叫做椭圆.2.椭圆的标准方程是：当焦点在x轴上时，当焦点在y轴上时，3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c24.平面解析几何研究的主要问题是什么？(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.
(2)通过方程，研究平面曲线的性质.1.熟悉椭圆的几何性质（对称性，范围，顶点，
离心率）.(重点)
2.理解离心率的大小对椭圆形状的影响.(难点）
3.能利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程.
(重点）让我们一起研究：1.范围2.对称性3.顶点4.离心率探究 探究椭圆的性质【思考】椭圆都有哪些性质呢？1.范围：


-a≤x≤a, -b≤y≤b 知
椭圆位于x=±a和y= ± b
围成的矩形内x2.椭圆的对称性【思考】如图椭圆是轴对称图形还是中心对称图形呢？从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称.
从方程上看：
（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；
（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；
（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象
关于原点成中心对称.3.椭圆的顶点令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点是什么？
令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点是什么？x(a,0)(0,b)*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点.
*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.
a、b分别叫做椭圆的长半轴的长和短半轴的长.离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：4.椭圆的离心率叫做椭圆的离心率[1] 离心率的取值范围：0（2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大，椭圆就越圆[3] e与a,b的关系:|x|≤ a,|y|≤ b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b. a>ba2=b2+c2|x|≤ b,|y|≤ a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)例1.求椭圆4x2+9y2=36的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标.16练习： 求椭圆16x2+25y2=400中x,y的取值范围，以及长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标，离心率大小。椭圆的长轴和短轴长分别为2a=10和2b=8,
两个焦点分别为F1（-3，0）和F2（3，0），
四个顶点分别为A1（-5，0）、A2（5，0）、
B1（0，-4）、B2（0，4）。17解：（1）由椭圆的几何性质可知，点P、Q分别为椭圆长轴和短轴的一个端点.为所求椭圆的标准方程 .1.在下列方程所表示的曲线中,关于x轴,y轴都对称的是( ) A.B.C.D.DA一个范围，三对称四个顶点，离心率看书和学习是思想的经常营养，是思想的无穷发展。