2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的几何性质课件（18张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的几何性质课件（18张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 547.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-23 08:38:22 | ||
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文档简介
课件18张PPT。双曲线的简单几何性质复习1：双曲线的定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫做双曲线.
| |MF1| - |MF2| | = 2a
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距.类型一：
（焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0）） 类型二：
（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））
其中复习1 双曲线的标准方程 类比椭圆几何性质的研究方法，我
们根据双曲线的标准方程
得出双曲线的范围、对称性、顶点等几何性质？问题1： 2、对称性 x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
又叫做双曲线的中心。
(-x,y)(x,y)(x,-y)3、顶点（2）如图，线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长为2a,
a叫做实半轴长；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长
为2b,b叫做双曲线的虚半轴长.（3）实轴与虚轴等长的双曲线
叫等轴双曲线。（1）令y=0，得x=±a,则双曲线与x轴的两个交点为
A1(-a,0),A2(a,0)，我们把这两个点叫双曲线的顶点;
令x=0,得y2=-b2,这个方程没有实数根，说明双曲线与y轴没有交点，但我们也把B1(0,-b),B2(0,b)画在y轴上。问题2：根据双曲线的标准方程
你能发现双曲线的范围还受到怎样的限制？由双曲线方程 ，可知即所以双曲线还应在上面两个不等式组表示的平面区域内，即以直线 和 为边界的平面区域内问题3：双曲线的范围在以直线 和 为边界的平面区域内，那么从x，y的变化趋势看，双曲线 和直线 具有怎样的关系？abPMN当x变大时， 变大，PM长趋向于0M(x,y)4、渐近线ab 可以看出，双曲线
的各支向外延伸时，与直线
逐渐接近，我们把这两条直线
叫做双曲线的渐近线。双曲线与渐近线无限接近，但永不相交。5、离心率离心率。c>a>0e >1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答双曲线标准方程：双曲线性质：1.范围：2.对称性：3.顶点：4.渐近线方程：5.离心率：y≥a或y≤-a关于坐标轴和原点对称A1(0，-a),A2(0,a)A1A2为实轴，B1B2为虚轴解：把方程化为标准方程可得:实半轴长虚半轴长半焦距
焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:例题讲解 巩固练习 1.中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6的双曲线的标准
方程为（ ）A.C.BA.B.C.D.C2.双曲线 的渐近线方程为（ ）3.双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，
则m的值为例2:求下列双曲线的标准方程：例题讲解 法二：巧设方程,运用待定系数法.
⑴设双曲线方程为 ,法二：设双曲线方程为∴ 双曲线方程为∴ ,解之得k=4,1、“共渐近线”的双曲线的应用λ>0表示焦点在x轴上的双曲线；
λ<0表示焦点在y轴上的双曲线。双曲线的简单几何性质小 结对称轴：坐标轴
对称中心：原点A1,A2
| |MF1| - |MF2| | = 2a
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距.类型一：
（焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0）） 类型二：
（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））
其中复习1 双曲线的标准方程 类比椭圆几何性质的研究方法，我
们根据双曲线的标准方程
得出双曲线的范围、对称性、顶点等几何性质？问题1： 2、对称性 x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
又叫做双曲线的中心。
(-x,y)(x,y)(x,-y)3、顶点（2）如图，线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长为2a,
a叫做实半轴长；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长
为2b,b叫做双曲线的虚半轴长.（3）实轴与虚轴等长的双曲线
叫等轴双曲线。（1）令y=0，得x=±a,则双曲线与x轴的两个交点为
A1(-a,0),A2(a,0)，我们把这两个点叫双曲线的顶点;
令x=0,得y2=-b2,这个方程没有实数根，说明双曲线与y轴没有交点，但我们也把B1(0,-b),B2(0,b)画在y轴上。问题2：根据双曲线的标准方程
你能发现双曲线的范围还受到怎样的限制？由双曲线方程 ，可知即所以双曲线还应在上面两个不等式组表示的平面区域内，即以直线 和 为边界的平面区域内问题3：双曲线的范围在以直线 和 为边界的平面区域内，那么从x，y的变化趋势看，双曲线 和直线 具有怎样的关系？abPMN当x变大时， 变大，PM长趋向于0M(x,y)4、渐近线ab 可以看出，双曲线
的各支向外延伸时，与直线
逐渐接近，我们把这两条直线
叫做双曲线的渐近线。双曲线与渐近线无限接近，但永不相交。5、离心率离心率。c>a>0e >1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答双曲线标准方程：双曲线性质：1.范围：2.对称性：3.顶点：4.渐近线方程：5.离心率：y≥a或y≤-a关于坐标轴和原点对称A1(0，-a),A2(0,a)A1A2为实轴，B1B2为虚轴解：把方程化为标准方程可得:实半轴长虚半轴长半焦距
焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:例题讲解 巩固练习 1.中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6的双曲线的标准
方程为（ ）A.C.BA.B.C.D.C2.双曲线 的渐近线方程为（ ）3.双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，
则m的值为例2:求下列双曲线的标准方程：例题讲解 法二：巧设方程,运用待定系数法.
⑴设双曲线方程为 ,法二：设双曲线方程为∴ 双曲线方程为∴ ,解之得k=4,1、“共渐近线”的双曲线的应用λ>0表示焦点在x轴上的双曲线；
λ<0表示焦点在y轴上的双曲线。双曲线的简单几何性质小 结对称轴：坐标轴
对称中心：原点A1,A2