2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线级其标准方程课件（17张）

课件17张PPT。 2.3 抛物线 2.3.1抛物线及其标准方程 如图，点F是定点,L是不经过点F的定直线。H是L上任意一点，过点H作MH⊥L,线段FH的垂直平分线m交MH于点M.拖动点H，观察点M 的轨迹，你能发现点M满足的几何条件吗？抛物线的定义在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F叫抛物线的焦点,
直线l 叫抛物线的准线.|MF|=dd 为 M 到 l 的距离准线焦点d抛物线的定义:即：若| MF |=d,则点M的轨是抛物线。
思考问题
当定点F在定直线L上时,动点M到F的距离等于M到 L的距离，则点M的轨迹是什么?
答案：过F且与L垂直的直线那么如何建立坐标系,使抛物线的方程更简单,
其标准方程形式怎样?.FM.抛物线的标准方程解：设|FK|=p(p>0),M(x,y)由抛物线定义知：|MF|=d即： 把方程 y2 = 2px（p＞0） 叫做抛物线的标准方程而p 的几何意义是: 焦点到准线的距离总结：y2=-2px
(p>0)x2=2py
(p>0)y2=2px
(p>0)x2=-2py
(p>0)P的意义:抛物线的焦点到准线的距离方程的特点:
(1)左边是二次式,
(2)右边是一次式.四种抛物线的对比思考：如何通过方程确定抛物线的焦点位置和开口方向？例1 已知抛物线的标准方程是y2 = 6x，
求它的焦点坐标和准线方程；解: ∵2P=6,∴P=3
∴抛物线的焦点坐标是（ ，0）
准线方程是x=
练习1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）y2 = 20x （2）x2= y
（3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0（5，0）x= -5（0，-2）y=2
你能说明二次函数 的图象为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标、准线方程。 当a>0时与当a<0时，结论都为：思考:例2.1）已知抛物线的焦点是F（0，-2），求它的标准方程。
2）已知抛物线过点（3，-4），求它的标准方程
解：因为抛物线的焦点在y轴的负半轴上，
且 =2，p=4.
所以，所求抛物线的标准方程是 练习：
根据下列条件写出抛物线的标准方程：
(1)焦点是F(3,0)
(2)准线方程是
(3)焦点到准线的距离是2.1.抛物线 上一点M到焦点距离是 ，则点M到准线的距离是_______,点M的横坐标是______________;
2.抛物线 上与焦点的距离等于9的点的坐标是_________________.变式训练例3：一种卫星接收天线如下图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）为4.8m，深度为0.5m。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。解：如图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合。 即
所以，所求抛物线的标准方程是 ，焦点的坐标是 3.抛物线的标准方程类型与图象特征的对应关系及判断方法2.抛物线的四种标准方程与其焦点、准线方程4.注重数形结合的思想 1.抛物线的定义5.注重分类讨论的思想