2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第三章导数及其应用3.1.3导数的几何意义课件（30张）

课件30张PPT。3.1.3 导数的几何意义【教学目标】
知识与技能：理解导数的几何意义、熟练掌握求切点及函数“在一点处”型、“过一点”型的切线斜率的求法。
过程与方法：让学生体会割线斜率到切线斜率的过程，熟练掌握数形结合、分类讨论等数学思想方法。
情感态度与价值观：能够从生活中抽象出数学问题，在学习中养成积极探究，合作分享的学习态度。通过认真训练，达到举一反三、融会贯通的目的。
【重点、难点】
导数几何意义的理解与应用，“过一点”型的切线斜率的求解过程。 预习课本83页至84页，完成下列问题
一、基础概念：
1、割线斜率：
割线斜率就是函数的平均变化率
即：
2、切线斜率：
切线斜率就是割线斜率在某点取极限位置的斜率
即：

3、导数的几何意义：
曲线在某点处的切线斜率就等于该点的导数值
即：

问题探究：
思考1：割线斜率和切线斜率的关系？
参考：割线斜率是平均变化率，切线斜率是瞬时变化率，切线斜率是由割线斜率取极限得到的，是割线斜率的特殊状态。
思考2：本节切线的定义与以前学过的切线的定义有什么不同？
参考：本节中切线是利用割线的极限位置定义的，适用于任何曲线，以前学的切线是从直线与具体曲线的交点个数来定义的．比如直线和二次函数、圆、椭圆、双曲线、抛物线等二次曲线相切问题。
预习展评能力提升：思维导图例1与变式关系：条件与结论的互换，达到一题 多变、举一反三的目的。
思维训练：正向思维与逆向思维的转换
能力提升：思维导图常见的变式方向：
1、条件、结论的互换

2、条件、结论的要求改变

3、数据、位置等发生改变

4、知识点的改变

5、利用等价转换条件，转化不同的说法、形式能力形成：通过变式训练可以更好的理解知识点的本质，做到一题多变、多题一解，达到举一反三、融会贯通的目的。【课堂小结】
1、知识总结：
导数的几何意义、求切点、求斜率、求切线 方程
2、方法总结：
数形结合、分类讨论、转化
3、能力总结：
运算化简、变式能力、逻辑分析、合作探究课后作业：
A层作业:拓展案A、B，
预习导数的运算.
B层作业：拓展案C
老师寄语：
希望同学们发扬高铁精神，在学习中攻坚克难，学习效率越来越高，成绩越来越优秀！谢 谢