2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第三章导数及其应用3.3.2利用导数研究函数的极值课件（17张）

课件17张PPT。3.3.2 利用导数研究函数的极值一、知识回顾：单调递增单调递减二、引领问题：
1.什么是函数的极大值、极小值？
2.如何判别函数的极大值、极小值？
3.求函数极值的方法及步骤是什么？三、自主探究：大0<>小0><三、自主探究：四、学习新知： 大小情况局部性质判别f (x。)是极大（小）值的方法：
(1)如果在x。附近的左侧f ‘(x)＞0，右侧f ’(x)＜0，
那么，f(x。)是______________
(2)如果在x。附近的左侧f ‘(x)＜0，右侧f ’(x)＞0，
那么，f (x。)是______________极大值极小值想一想：
（1） 函数的极值 （填是，不是）唯一的。 （2） 一个函数的极大值是否一定大于极小值 。不是ab否（3）函数的极值点一定出现在区间的 (内，外)部，
区间的端点 （能，不能）成为极值点。想一想：nmbcad探究任务二：
函数f(x),在[m,n]上的最大值是多少？最小值是多少?辨一辨： 假真0不是必要不充分典型例题：例1.已知函数
求函数的极值，并画出函数的图像。列表：(-∞,-2)(2,+∞)(-2,2)+00-+极大值极小值当x=-2时，y有极大值，f(-2)＝28/3
当x=2时， y有极小值，f(2) ＝ -4/30xy-2248（2）求函数在区间[-3,4]上的最大值和最小值。-34练习:求解函数的极值
(1)y=x2-7x+6

(2) y=3x2-x3极大值极小值变式2：已知函数
（1）写出函数的递减区间；
（2）讨论函数的极大值和极小值，如有，试写出极值
（3）画出它的大致图象。