2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第三章导数及其应用3.3.1利用导数判断函数的单调性（18张）

课件18张PPT。利用导数判断函数的单调性从a到b曲线是上升的,说函数f(x)在区间(a,b)上是增函数; 从b到c曲线是下降的,说函数f(x)在区间(b,c)上是减函数. 讨论函数 的单调性
学习目标
重点与难点
重点：会用导数求函数的单调区间
难点：函数的单调性与导数的关系f '(x)>0f '(x)<0 用函数的导数判断函数单调性的法则：
设函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,
1.如果在(a,b)内 ,则f(x)在此区间是 函数;
2.如果在(a,b)内 ,则f(x)在此区间是 函数.
增减题型一：函数图像与其导函数图像之间的关系例1：函数y＝f(x)的图象如图所示，
则导函数y＝f ′(x)的图象可能是(　　)
练习1：设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)
的图象如图所示，则导函数 y＝f ′(x)的图像可能为（ ） 总结：导函数f′(x)的图象看正负，
原函数f(x)的图象看增减。 例2：导函数y＝f ′(x)的图象如图所示， 则y＝f(x)的图象最有可能的是(　　)练习2：已知函数y＝xf ′(x)的图象如图所示，下面四个图象中能大致表示y＝f(x)的图象的是(　　)题型二：利用导数求函数单调区间 例1：求函数 的单调区间练习：求函数 的单调区间
利用导数讨论函数单调区间的步骤（2）求导数 ；（1）确定函数 的定义域；（3）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间； 解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间．例2：求函数 的单调区间练习：求函数 的单调区间例3：求函数 的单调区间练习：求函数 的单调区间例4：求函数 的单调区间练习：求函数 的单调区间小结1、这节课你的收获是：
2、解题过程中有哪些问题需注意：已知函数 试讨论此函数的单调区间
解：
令 ＞0，
解得 或
∴单调增区间是(－∞，－1)和(1，+∞).
令 ＜0，解得 或
∴单调减区间是(－1，0)和(0，1)