2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第一章常用逻辑用语1.2.2“非”（否定）课件（34张）

课件34张PPT。1.2.2　“非”(否定)温故知新
1.“且”、“或”的含义是什么？
2.如何判断由“且”、“或”构成的新命题的真假？
【学习目标】
1.了解逻辑联结词“非”的意义，会写一个命题的否定命题，能判断否定命题的真假．
2.会对含有全称量词、存在量词的全称命题，存在性命题进行否定．
3.体会命题间的逻辑关系
学习重点：写出所给命题的否定命题，并判断真假．
学习难点：全称命题，存在性命题的否定和真假判断．数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话．三句话中，只有一句是真话．谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能作我的丈夫．”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？提示：金盒上的铭牌“肖像在这盒里”(即肖像在金盒里)与铅盒上面的铭牌“肖像不在金盒里”是两个命题，其中一个是另一个的否定，由逻辑知识可知，它们一真一假．又因为三句话中只有一句是真话，所以银盒的铭牌所说的那句话“肖像不在这盒里”就肯定是假话了，于是求婚者断定鲍西娅的肖像放在银盒子里.1.“非”的含义
逻辑联结词“非”(也称为“________”)，的意义是由日常语言中的“________”“______________”“_____________”等抽象而来的．
2．命题p的否定(非p)
一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作________，读作“________”或“___________”．否定　不是全盘否定问题的反面 p的否定 綈p非p自主预习：或且非并集交集补集对逻辑联结词“非”含义的理解一般把如何由p的真假判定綈p的真假总结为下表：
注：p的否定是綈p，綈p的否定是p，即p与綈p是相互否定的．假假3．存在性命题的否定
存在性命题p：?x∈A，p(x)；它的否定是綈p：___________________.
4．全称命题的否定
全称命题q：?x∈A，q(x)；它的否定是綈q：____________________.?x∈A，綈p(x)?x∈A，綈q(x)注：否定存在性命题时，首先把存在量词改为全称量词，再对性质p(x)进行否定．
注：否定全称命题时，首先把全称量词改为存在量词，再对性质q(x)进行否定．
（2）7班的同学都是庄河人；（3）7班的同学都不是庄河人；（4）7班的同学不都是庄河人.写出下列命题的否定，并判断真假:（1）7班的同学至少有一人是庄河人;常用正面词语的否定
写出命题的非(否定)，需要对其正面叙述的词语进行否定，常用正面叙述词语及它的否定列举如下：不大于
(≤)不等于
不小于
(≥)不是不都是至少有两个
一个也没有
例1：写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）p: y=tanx是奇函数；
（2）q:
（3）r: 抛物线y=(x-1)2的顶点是（1,0）【合作探究】写出下列命题的否定。
（1）
?
（2）
?
（3）若x2－x≠0，则x≠0且x≠1.
小结：命题“p且q”的否定是“綈p”或“綈q”；
命题“p或q”的否定是“綈p且綈q”．
跟踪训练：
1.若命题p：x∈A∪B，则 p是(　　)
A．x∈A∪B B．x?A或x?B
C．x?A且x?B D．x∈A∩B
（1）p：
（2）q: 所有的正方形都是矩形；
（3）r：
（4）s: 至少有一个实数x，使x3+1=0例2：写出下列命题的否定，并判断其真假：
[方法总结]　1.对全称命题否定的两个步骤
第一步改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词；
第二步否定性质：原命题中的“p(x)成立”改为“綈p(x)成立”．
2．全称命题否定后的真假判断方法
全称命题的否定是存在性命题，其真假性与全称命题相反；要说明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可．
[方法总结]　1.对存在性命题否定的步骤
第一步改变量词：把存在量词换为恰当的全称量词．
第二步否定性质：原命题中的“p(x)成立”否定为“綈p(x)成立”．
2．存在性命题否定后的真假判断
存在性命题的否定是全称命题，其真假性与存在性命题相反；要说明一个存在性命题是真命题，只需要找到一个实例即可．2.(2013·四川高考)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A,2x∈B，则(　　)
A．綈p：?x∈A,2x∈B 　B．綈p：?x?A,2x∈B
C．綈p：?x∈A,2x?B 　D．綈p：?x?A,2x?B
[答案]　C
由命题p：?x∈A,2x∈B得綈p：?x∈A,2x?B.跟踪训练： 1.命题“ x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定_________
[方法总结]　1.对全称命题否定的两个步骤
第一步改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词；
第二步否定性质：原命题中的“p(x)成立”改为“綈p(x)成立”．3.已知命题p： ? x∈R，sinx≤1，则(　　)
A． ∶ ? x∈R，sinx≥1
B、 ∶?x∈R，sinx≤1
C． ∶?x∈R，sinx>1
D． ∶?x∈R，sinx>1 跟踪训练：4.(2013·九江高二检测)命题：存在n∈N,2n>1000的否定是(　　)
A．任意n∈N,2n≤1000
B．任意n∈N,2n>1000
C．存在n∈N,2n≤1000
D．存在n∈N,2n<1000跟踪训练：
[方法总结]　1.对存在性命题否定的步骤
第一步改变量词：把存在量词换为恰当的全称量词．
第二步否定性质：原命题中的“p(x)成立”否定为“綈p(x)成立”．命题方向：全称命题、存在性命题的真假判断5.（2014.大连二模）下列命题中的假命题是（ ）
A.B.C.D.6.写出下列命题p的否定，并判断其真假：
①p：有些三角形是直角三角形
②p：所有的质数都是奇数跟踪训练：
[方法总结]　1．全称命题否定后的真假判断方法
全称命题的否定是存在性命题，其真假性与全称命题相反；要说明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可．
2．存在性命题否定后的真假判断
存在性命题的否定是全称命题，其真假性与存在性命题相反；要说明一个存在性命题是真命题，只需要找到一个实例即可．
拓展探究：函数与方程思想及其转化思想

若“ ”为假命题，则
实数 的取值范围_________________.
[方法总结]　1.注意命题真假之间的等价转化形式
命题与命题的否定之间的等价转化，表现在：若已知命题p为假，常常转化为綈p为真进行解题．另外本例也可以间接求得参数m的取值范围：若原命题为真命题，只需m>f(x)min＝1，所以原命题为假命题的参数m的取值范围是m≤1.课堂小结：1、 “ ”形式的命题及其真假
2、全称命题的否定与存在性命题的否定及其真假知识方面：思想方法方面：函数与方程的思想及转化思想（必做题）
1、自己写一个数学命题，写出它否定，并判断它们的真假；
2、完成教材 练习A，练习B
（选做题）
已知命题 ，
若命题“ ”是真命题，求实数a的取值范围。
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