2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件（16张）

课件16张PPT。1.3.2 命题的四种形式这是老师在期中考试前听到的一位家长和一个孩子的对话。
家长：“你能考进班里前五名，我就给你买手机。”
孩子回答到：“你给我买手机，我就能考进班里的前五名。”
家长：“你不能考进班里的前五名，我就不给你买手机。”
孩子想了想说：“你不给我买手机，我就不能考进班里的前五名。”引例：
(1)同位角相等，两直线平行;
(2)两直线平行，同位角相等;
(3)同位角不相等，两直线不平行;
(4)两直线不平行，同位角不相等。上述四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?(1)原命题：如果p，则q．
(2)条件和结论“换位”得
如果q，则p，这称为原命题的逆命题；
(3)条件和结论“换质”（分别否定）得
如果非p，则非q，这称为原命题的否命题；
(4)条件和结论“换位”又“换质”得
如果非q，则非p，这称为原命题的逆否命题；一、命题的四种形式若p为原命题条件，q为原命题结论，则：
原命题： 若 p ,则 q
逆命题： 若 q,则 p
否命题： 若 ?p, 则 ?q
逆否命题：若 ?q ,则 ?p原命题
若p,则q逆否命题
若? q,则? p否命题
若? p,则? q逆命题
若q,则p互逆互 否互 否互逆互为逆否同真同假命题的四种形式中谁是原命题是相对的，而不是绝对的．
如设图中④是原命题，则它的逆命题、否命题、逆否命题依次是③、②、①．p?q??q??p四种命题之间的关系2）原命题：若a=0, 则ab=0。逆命题：若ab=0, 则a=0。否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。逆否命题：若ab≠0,则a≠0。(真)(假)(假)(真)(真)四种命题的真假性是否有一定的相互关系呢？例子：1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。(真)(真)(真)3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。逆命题：若ac2>bc2,则a>b。否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。（假）（真）（真）（假）想一想：由以上三例我们能发现四种命题真假性有什么关系？ 一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:四种命题的真假性间有什么规律呢？真真真真真假假假假假假假假真真真（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。结 论：原命题与逆否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。（2）两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性
没有关系。（1）p?q??q??p例2.设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.解: 逆命题:当c >0 时，若ac >bc ，则a >b．
逆命题为真．否命题:当c >0 时，若a ≤b ，则ac ≤ bc ．
否命题为真．逆否命题:当c >0 时，若ac ≤ bc ，则a ≤b ．
逆否命题为真．1．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．两直线不平行，则内错角不相等
C．内错角不相等，则两直线不平行
D．内错角不相等，则两直线平行2．写出“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆否命题： ；练习：3．把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断其真假.
(1)实数的平方是非负数；
(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；
(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；
(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.4．写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题．
5．判断命题“若x+y≤5，则x≤2或y≤3”的真假.7. 下列四个命题中真命题是
①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题
②“面积相等的三角形全等”的否命题 ③“若m≤1，则方程x2－2x+m=0有实根”的逆否命题
④“若A∩B=B，则A B”的逆否命题
A.①② B.②③
C.①②③ D.③④课堂小结：原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 若p则q.若q则p.若?p则?q.若?q则?p. 1、四种命题形式：2、四种命题间的相互关系及其真假性的关系通过这节课的学习，你学到了那些知识呢？