2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.2直线的方程课件4苏教版必修2（16张）

课件16张PPT。2.1.2直线的方程——点斜式、斜截式 问题一：所有直线都有倾斜角和斜率吗？倾斜角的范围是什么？
问题二：如何求一条直线的斜率？
提出问题:一、温故探新
1．温故：直线斜率公式的运用．
（1）已知：直线l经过点A（2,3），B（1,4），请计算直线l的斜率；
（2）已知：直线l经过点A（m,3），B（1,4）且斜率为-3，请计算m的值；
（3）直线l经过点A（1，3）,斜率为2，点P（-1，-1）在直线l上吗？深入探究:问题四：在直角坐标系内，已知直线l上一点P0 (x0，y0)和它的斜率k，你能画出这条直线吗？问题三：在直角坐标系内，已知直线l上一P0(x0，y0)和它的斜率k，这条直线上其它的点P(x，y)的坐标x，y与k，x0，y0之间存在一个关系式吗？
2.探新：

（4）已知：直线l经过点A(-1,3)且斜率为-2，你能求出l经过的另一点B（2，y）的纵坐标吗? 你能画出直线吗？
（5）已知直线l经过点A(-1,3) ，斜率为-2，点P (x,y)在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)会满足什么式子呢？你能画出这条直线吗?



　　 直线l经过点 P0(x0,y0)且斜率为k，设点P(x,y)是直线l上的任意一点，则x,y与k,x0,y0之间存在一个关系式并且根据这个关系式可以求出其他点的坐标，画出这条直线．
　结论：由直线上一点和它的斜率可以确定这条直线．探究结论:二、 建构数学xy（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程）．P0(x0,y0)　　设直线任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)．（2）方程的任意一个解是直线上点的坐标．点斜式(1)当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合．l的方程：y-y1=0 或 y=y1(2)当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合．l的方程：x-x1=0 或 x=x1(3)已知直线l的斜率为k,它与y轴的交点是P(0,b),求直线l的方程．
注：直线与x轴交点为(a,0)，与y轴交点为(0,b)，则称a为直线在x轴上的截距，b为直线在y轴上的截距（截距可以大于0，也可以等于0或小于0，截距与距离是二个不同的概念）
xyP0(0,b)　　设直线经过点P0(0, b)，其斜率为k，求直线方程．斜截式斜率截距当知道斜率和截距时用斜截式．斜截式方程: y = k x + b
几何意义：k 是直线的斜率，b是直线在y轴上的
截距．
对斜截式方程的探究：
探究一：截距是不是距离？是不是一定要为正？
探究二：直线斜截式方程与一次函数关系是什么？
三、数学应用
例1　已知一条直线经过点P(－2,3),斜率为2,求这条直线方程．
例2　求直线 的倾斜角．
例3　求直线 　绕点(2,0)按顺时针方向旋转30°所得的直线方程．
练习1　写出下列直线的点斜式方程：练习 2　说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：练习3　当k不断变化时，直线y＝ k(x+2) 恒过点 ．
练习4　已知直线l的方程为 　　，
点P的坐标为(1,－1)；
(1) 求经过点P且与直线l斜率相等的直线方程；
(2) 求经过点P且倾斜角为直线l的倾斜角2倍的直线
方程．
练习5　求在x轴上的截距为1，且倾斜角的正弦值为
的直线方程． 练习6　根据下列条件,直接写出直线的方程：
（1）斜率为-2，在y轴上的截距为-2 ；
（2）斜率为 ，在x轴上的截距为-7．小结：1．点斜式方程：当知道斜率和一点坐标时用点斜式．2．斜截式方程：当知道斜率k和截距b时用斜截式．3．特殊情况：①直线与x轴平行或重合时，倾斜角α=0°②直线与y轴平行或重合时，倾斜角α=90°