2018年高中数学第1章立体几何初步1.3.2空间几何体的体积课件3苏教版必修2（20张）

课件20张PPT。空间几何体的体积问题情境、学生活动 类似于用单位正方形的面积度量平面图形的面积，我们可以用单位正方体（棱长为1个长度单位的正方体）的体积来度量几何体的体积。1cm3 一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少。长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为V长方体=abcV长方体=Sh或这里，S，h分别表示长方体的底面积和高。问题情境、学生活动阅读课本P65“祖暅原理”两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？想一想数学理论SSS 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积。一.柱体的体积底面积相等，高也相等的柱体的体积也相等。V柱体= sh数学理论 类似的,底面积相等,高也相等的两个锥
体的体积也相等。V锥体=S为底面积,h为高。二.锥体的体积数学理论hx三.台体的体积V台体=上下底面积分别是S’,S,高是h，则数学理论sS’sS’=0S’=SV台体=V柱体=ShV锥体=柱体、锥体、台体的体积公式之间有怎样的关系呢？探索与研究四、球的体积 两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．祖暅原理：思考 : 是否可运用此原理得到球的体积?R?观察：半球的体积与底面积相等的旋转体
体积对比结论：?根据祖暅原理，这两个几何体的体积相等，即
一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等。即：RS1五、球体的表面积无限分割逼近精确值数学运用（例1）答：这堆螺帽大约有260个．有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8 )六角螺帽共重6kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）分析：六角螺帽的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差，再由密度算出一个六角螺帽的质量。数学运用（例2） 如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为 若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为 分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比. 解：例3、（1）把半径为3cm钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸制作纸盒?球内切于正方体分析：用料最省时,球与正方体有什么位置关系?两个几何体相内切:一个几何体的各个面与
另一个几何体的各面相切.例4、（2）半径为4cm的球状木盒里,能装得下的最大的正方体的棱长是多少? 分析：半径为4cm的球状木盒能装下的最大正
方体与球盒有什么位置关系？ 球外接于正方体两个几何体相接:一个几何体的所有顶点
都 在另一个几何体的表面上。　总结：正方体与球的位置关系：
Ⅰ. 内切球；
Ⅱ. 外接球；
——棱长为直径
——体对角线长为直径例5、在棱长为4的正方体中，求三棱锥A－B1CD1的体积．ACB1D1PABC例6、设P，A，B，C是球O表面上的四个
点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC
=1m，求球的体积与表面积。回顾反思理解柱体、锥体、台体之间的关系：ss/sS/=0S/=SV台体=V柱体=ShV锥体=