2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.2.1圆的方程课件3苏教版必修2（16张）

课件16张PPT。
2.2.1 圆的方程
第1课时 圆的标准方程同学们，你们坐过摩天轮吗？登高而望远，不亦乐乎。世
界上最巨大的摩天轮是坐落
于泰晤士河畔的英航伦敦眼，
距地总高达135公尺．对于
这些摩天轮，我们如何通过
建立平面直角坐标系，利用
方程的知识来度量摩天轮呢？1.能够自己推导圆的标准方程；
2.能够由圆的标准方程方程指出圆的圆心与半径；
3.能够由圆的圆心与半径写出圆的标准方程问题1.什么样的点集是圆？（回忆初中几何中圆的定义）
提示：平面内到定点的距离等于定长的点的集合就是圆，定点就是圆心，定长就是圆的半径.
问题2.一个圆中，圆心和半径的作用分别是什么？
提示：圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小.??P(x,y)yOx x2＋y2＝r2 r建系设点列式化简问题3.我们如何用坐标法来研究圆的方程呢？

思考：以上方程的解对应的点都在圆上吗？（1）解：一、圆的标准方程 1、说出下列圆的圆心、半径
⑴(x－2)2＋(y － 3)2＝25
⑵(x＋2)2＋(y－1)2＝36
⑶x2＋y2＝4
(4)(x＋2)2＋y2＝3
练一练2、写出下列各圆的方程
⑴圆心在原点，半径是3；
⑵圆心在点C(3,4)，半径是5；
练一练 ⑴x2＋y 2＝9
⑵(x －3)2＋(y－4)2＝25例1 求圆心是C(2,-3)，且经过O(0,0)的圆的方程.例题讲解例2 P(3,5),Q(-3,7)，求以线段PQ为直径的圆的方程.例题讲解变1：求经过点(3,5)和 (-3, 7)
的圆方程且圆心在y轴上？ 求经过点(3,5)，(-3, 7)和(-3,4) 的圆方程变2：尝试自己编一道求圆方程的题目！想一想：圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中有几个待确定的量?要求它们需几个独立的条件？
提示：三个待确定的量a,b,r;要求它们需三个独立的条件.提升总结确定圆的标准方程的方法和步骤
(1)确定圆的方程主要方法是待定系数法.
(2)一般步骤为:
①根据题意,设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;
②根据已知条件,建立关于a,b,r 的方程组;
③解方程组,求出a,b,r 的值,并把它们代入所设的方程中去, 就得到所求圆的方程.提升总结谈谈这节课您的收获？谢谢！