2019届北师大版（文科数学） 直线方程和圆的方程 单元测试

2019届北师大版（文科数学） 直线方程和圆的方程 单元测试
1. 【河南省郑州市2018届12月月考】点在直线上，则直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C

2. 【山东省2018年普通高校招生（春季）考试】关于直线，下列说法正确的是（ ）
A． 直线的倾斜角为 B． 向量是直线的一个方向向量
C． 直线经过点 D． 向量是直线的一个法向量
【答案】B | |k ]

3. 【山东省烟台市2018年一模】直线与平行，则为（ ）
A． B． 或 C． D．
【答案】B 学
【解析】由直线与平行，可得，解得，故选B．
4. 【山东、湖北2018年冲刺模拟】已知直线： ，直线： ，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为，所以，所以，所以.故选D. 学
5．【北京市一零一中学2018届3月月考】已知直线l1：x+ay-1=0，l2：（a+1）x-ay=0，若p：l1∥l2；q：a=-2，则p是q的（ ）
A． 充要条件 B． 充分不必要条件 C． 必要不充分条件 D． 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】因为等价于，解得或是的必要不充分条件，故选C.
6．【湖北省孝感市2018届联考】已知直线，直线经过点且不经过第一象限，若直线截圆所得的弦长为4，则与的位置关系为（ ）
A． B． C． 与相交但不垂直 D． 与重合
【答案】A
【解析】根据弦长公式，解得，设直线方程为，圆心到直线的距离，解得， ，又因为直线不过第一象限，所以，即 ，与直线的斜率相同，所以两直线平行，故选A.
7．【2019届高考数学天天练31】已知坐标原点关于直线l1：x－y＋1＝0的对称点为A，设直线l2经过点A，则当点B(2，－1)到直线l2的距离最大时，直线l2的方程为(　　)
A． 2x＋3y＋5＝0 B． 2x－3y＋5＝0 C． 3x＋2y＋5＝0 D． 3x－2y＋5＝0
【答案】D

8．【河北省阜城2018届第六次考试】如果， ，那么直线不通过（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
【答案】C
【解析】把直线化为斜截式： ，又， ，∴，
即斜率为负值，纵截距为正值，∴直线不通过第三象限，故选：C
9．【甘肃省张掖市2018届第三次诊断】过点做直线（， 不同时为零）的垂线，垂足为，已知点，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】直线（，不同时为零）化为 令 解得 ∴直线过定点 ．∴点在以为直径的圆上，圆心为线段的中点 ，半径 线段MN长度的最大值
线段MN长度的最大值故答案为.
10．【河北省衡水中学2018届第十七次模拟】已知是区间上的任意实数,直线与不等式组表示的平面区域总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为 ．
【答案】 学


11.【吉林省吉林大学附属中学2017届高三第八次模拟】若,则直线必不经过
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】令x=0，得y=sinα<0，令y=0，得x=cosα>0，直线过(0,sinα)，(cosα,0)两点，因而直线不过第二象限。本题选择B选项.
12. 【九江市2017年第三次高考模拟】若双曲线的离心率为 ，则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
【答案】C
【解析】,则直线的斜率，直线的倾斜角为或.本题选择C选项.
13. 【安徽省淮北市2017届高三最后一卷】已知二次函数有两个零点，且，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A


14. 【2017届江西省八校高三4月联考】当变化时，不在直线上的点构成区域G,是区域G内的任意一点，则 的取值范围是（ ）
A. (1，2) B. [] C .() D.(2，3)
【答案】C
【解析】令，代入直线方程有，无解，故是区域内的点，将代入值为，故排除选项.若，不妨设，代入解得，将代入直线方程化简得，其判别式为，有解，故不在区域内，故，排除选项.综上所述，选.
15. 【湖南省长沙市2017届高考模拟试卷（二）】在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ．
【答案】
【解析】 ,当 时，半径最大为 ，圆方程为 ，故答案为.