课件36张PPT。微型专题5 利用动能定理分析变力做功和多过程问题第四章 机械能和能源内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关重点探究1.动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便.
2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.一、利用动能定理求变力的功例1 如图1所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的 光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g，求：
(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小；图1答案解析答案 5mg根据牛顿第三定律：小球在B处对轨道的压力大小FN′＝ FN＝5mg.(2)小球在BC运动过程中，摩擦力对小球做的功.答案解析B至C的过程中摩擦力为变力(大小方向都变)，求变力的功不能直接根据功的公式，通常用动能定理求解.针对训练1 如图2所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为 答案解析图2√一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理.
(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解.
(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解.
当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便.二、利用动能定理分析多过程问题注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移.计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和.例2 如图3所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力
F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝
10 m/s2.求：
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)；答案解析图3答案 0.15 m解析 设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零.从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得：
FL－fL－mgh＝0
其中f＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离.答案解析答案 0.75 m解析 设木块离开B点后沿桌面滑行的最大距离为x.由动能定理得：
mgh－fx＝0针对训练2 如图4所示，质量m＝1 kg的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块滑行l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小.(g取10 m/s2)答案解析图4答案 11.3 m/s解析 解法一 取木块为研究对象，其运动分三个过程，先匀加速前进l1，后匀减速前进l2，再做平抛运动，对每一过程，分别由动能定理得解得v3≈11.3 m/s解法二 对全过程由动能定理得代入数据解得v≈11.3 m/s动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：
(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量.
(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：
①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝0.
②没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝ .三、动能定理在平抛、圆周运动中的应用例3 如图5所示，一可以看成质点的质量m＝2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，BC为圆弧竖直直径，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角θ＝53°，轨道半径R＝0.5 m.已
知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻
力，g取10 m/s2.
(1)求小球的初速度v0的大小；答案解析图5答案 3 m/s小球由桌面到A点的过程中，由动能定理得由①②得：v0＝3 m/s.(2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功.答案 －4 J代入数据解得Wf＝－4 J.答案解析例4 某游乐场的滑梯可以简化为如图6所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L＝6 m、倾角α＝37°的斜轨道，BC为水平轨道，CD为半径R＝15 m、圆心角β＝37°的圆弧轨道，轨道AB段粗糙，其余各段均光滑.一小孩(可视为质点)从A点以初速度v0＝2 m/s下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零(不计经过B点时的能量损失).已知该小孩的质量m＝30 kg，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计空
气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)该小孩第一次经过圆弧轨道C点时，对圆弧
轨道的压力；四、动能定理在多过程往复运动中的应用图6答案 420 N，方向向下答案解析解析 由C到D速度减为0，由动能定理可得根据牛顿第三定律，小孩对轨道的压力大小为420 N，方向向下(2)该小孩与AB段的动摩擦因数；答案解析答案 0.25解析 小孩从A运动到D的过程中，由动能定理得：可得：μ＝0.25(3)该小孩在轨道AB上运动的总路程s.答案解析答案 21 m解析 在AB斜轨上，μmgcos α(1)重力做功只与初末位置有关，而与路径无关；
(2)滑动摩擦力(或全部阻力)做功与路径有关，克服摩擦力(或全部阻力)做的功W＝fs(s为路程).
2.由于动能定理解题的优越性，求多过程往复运动问题中的路程，一般应用动能定理.达标检测12341.(用动能定理求变力的功)如图7所示，质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为μ，物体与转轴相距R，物体随转台由静止开始转动.当转速增至某一值时，物体即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动.设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则在整个过程中摩擦力对物体做的功是
A.0 B.2μmgR答案解析图7√1234解析 物体即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物体做圆周运动的线速度为v，在物体由静止到获得速度v的过程中，物体受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物体做功，2.(用动能定理求变力的功)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图8所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为 图8C.μmgs D.μmg(s＋x)√1234答案解析3.(利用动能定理分析多过程往复运动问题)如图9所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑.一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为0.求：(g取10 m/s2)
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；答案 0.5解析 由动能定理得图9解得μ＝0.5.1234答案解析(2)物体第5次经过B点时的速度；答案 13.3 m/s解析 物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，1234答案解析(3)物体最后停止的位置(距B点多少米).答案 距B点0.4 m解析 分析整个过程，由动能定理得1234答案解析解得s＝21.6 m.
所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故最后停止的位置与B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m.12344.(动能定理在平抛、圆周运动中的应用)如图10所示，一个质量为m＝0.6 kg 的小球以初速度v0＝2 m/s 从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无动能
损失)且恰好沿圆弧通过最高点C，已知圆弧的圆心
为O，半径R＝0.3 m，θ＝60°，g＝10 m/s2.求：
(1)小球到达A点的速度vA的大小；答案解析图10答案 4 m/s代入数据解得vA＝4 m/s1234(2)P点到A点的竖直高度H；答案解析答案 0.6 m解析 从P点到A点小球做平抛运动，竖直分速度vy＝v0tan θ
由运动学规律有v y2＝2gH
解得H＝0.6 m(3)小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W.答案 1.2 J代入数据解得W＝1.2 J.1234答案解析课件27张PPT。微型专题6 机械能守恒定律的应用第四章 机械能和能源内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关重点探究判断机械能是否守恒的方法：
(1)做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，则系统机械能守恒，具体有三种表现：
①只受重力、弹力，不受其他力；
②除受重力、弹力外还受其他力，其他力不做功；
③除重力、弹力外还有其他力做功，但其他力做功的代数和为零.
(2)能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒.一、机械能是否守恒的判断例1 (多选)如图1所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是
A.斜劈对小球的弹力不做功
B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C.斜劈的机械能守恒
D.小球机械能的减少量等于斜劈动能的增加量图1答案解析√√解析 小球有竖直方向的位移，所以斜劈对小球的弹力对球做负功，故A选项错误；
小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，所以斜劈的机械能增加，故C选项错误.
不计一切摩擦，小球下滑过程中，小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，故B、D选项正确.1.多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的.
2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.
3.机械能守恒定律表达式的选取技巧
(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解.
(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：①若两个物体的重力势能都在减少(或增加)，动能都在增加(或减少)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解.
②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA增＝ΔEB减来求解.二、多物体组成的系统机械能守恒问题例2 如图2所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为 H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜
面的竖直边下落.若物块A恰好能达到斜面的顶
点，试求m1和m2的比值.滑轮的质量、半径和摩
擦均可忽略不计.答案解析图2答案 1∶2解析 设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得：A以速度v上滑到顶点过程中机械能守恒，则：针对训练 如图3所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕轴O无摩擦的转动，使杆从水平位置无初速度释放.求当杆转到竖直位置时，杆对A、B两球分别做了多少功？答案图3解析解析 设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为vA和vB.如果把轻杆、两球组成的系统作为研究对象，因为机械能没有转化为其他形式的能，故系统机械能守恒，因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同，
故vB＝2vA ②例3 为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l＝2 m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R＝0.2 m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图4所示.一个质量m＝1 kg的小物块以初速度v0＝5 m/s从A点沿倾
斜轨道滑下，小物块到达C点时速度vC＝4 m/s.取g
＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；三、机械能守恒定律与动能定理的综合应用图4答案 90 N答案解析解析 设小物块到达C点时受到的支持力大小为FN，解得：FN＝90 N
根据牛顿第三定律得，小物块对圆轨道压力的大小为90 N(2)求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功；答案解析答案 －16.5 J解析 小物块从A到C的过程中，根据动能定理有：解得Wf＝－16.5 J(3)为了使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件？答案 R≤0.32 m解析 设小物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为v1，
为使小物块能通过圆弧轨道的最高点，小物块从圆轨道最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律有：联立解得R＝0.32 m，
所以为使小物块能通过圆弧轨道的最高点，
竖直圆弧轨道的半径应满足R≤0.32 m.答案解析达标检测1231.(机械能是否守恒的判断)(多选)如图5所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.对于小球下降阶段，下列说法中正确的是(不计空气阻力)
A.在B位置小球动能最大
B.在C位置小球动能最大
C.从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
D.整个过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒答案解析图5√√123解析 小球从B运动至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，从C运动到D，重力小于弹力，合力向上，小球减速，故在C点动能最大，故A错误，B正确.
小球下降过程中，只有重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒，D正确；
从A→C位置小球重力势能的减少量等于动能增加量和弹性势能增加量之和，故C错误.2.(多物体组成的系统机械能守恒问题)(多选)如图6所示，a、b两物块质量分别为m、3m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧.开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后由静止释放，直至a、b物块间高度差为h，不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是
A.物块a的机械能守恒
B.物块b的机械能减少了 mgh
C.物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量
D.物块a、b与地球组成的系统机械能守恒图6√123答案解析√解析 释放b后物块a加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，选项A错误.
对物块a、b与地球组成的系统，只有重力做功，故机械能守恒，选项D正确.123由于绳的拉力对a做的功与b克服绳的拉力做的功相等，故物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量，选项C正确.1233.(机械能守恒定律与动能定理的综合应用)如图7所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R＝0.4 m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与半圆形轨道在C处连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧原长状态的右端.将一个质量为m＝0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后，用力水平向左推小球压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处时对轨道的压力大
小为F1＝58 N.水平轨道以B处为界，左侧AB段长为
x＝0.3 m，与小球间的动摩擦因数为μ＝0.5，右侧
BC段光滑.g＝10 m/s2，求：
(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能；图7123答案解析答案 11.2 J解析 对小球在C处，由牛顿第二定律、牛顿第三定律及向心力公式得F1－mg＝m ，123解得Ep＝11.2 J.解得vC＝5 m/s.(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.答案 10 N，方向竖直向上123答案解析解析 从C到D，由机械能守恒定律得：123vD＝3 m/s，所以小球在D点对轨道外壁有压力.解得F2＝10 N.
由牛顿第三定律可知，小球在D点对轨道的压力大小为10 N，方向竖直向上.课件27张PPT。微型专题7 功率的计算 机车的两种启动方式第四章 机械能和能源内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关重点探究例1 (多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用.水平力F与时间t的关系如图1所示，力的方向保持不变，则一、功率的计算图1答案解析√√1.P＝Fv三个量的制约关系二、机车的两种启动方式2.两种启动方式的过程分析3.机车启动问题中几个物理量的求法
(1)机车的最大速度vm的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力f，故vm＝ .
(2)匀加速启动持续时间的求法，牵引力F＝ma＋f，匀加速的最后速度vm′＝ ，时间t＝ .例2 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，若汽车以不变的额定功率从静止启动，求：
(1)汽车的加速度如何变化？答案解析答案 见解析解析 汽车以不变的额定功率从静止启动，v变大，由P额＝Fv知，牵引力F减小，
根据牛顿第二定律F－f＝ma知，汽车的加速度逐渐减小.(2)当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？答案解析解析 由F－f＝ma1 ①
P额＝Fv1 ②(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小.答案解析解析 当汽车速度达到最大时，a2＝0，F2＝f，答案 10 m/s分析机车启动问题，要注意几个关系(以水平路面行驶为例)：
(1)抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程F－f＝ma联系着力和加速度，P＝Fv联系着力和速度.一般解题流程为：
.
(2)注意两个约束条件：若功率P一定，则牵引力F随速度v的变化而变化，若加速度a(即牵引力F)一定，则功率P随速度v的变化而变化. 针对训练 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图2所示.已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的
倍，g取10 m/s2，则
A.汽车在前5 s内的阻力为200 N
B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C.汽车的额定功率为40 kW
D.汽车的最大速度为20 m/s图2答案解析√由题图知前5 s的加速度a＝ ＝2 m/s2，由牛顿第二定律知前5 s内的牵引力F＝f＋ma，得F＝(2 000＋2×103×2) N＝6×103 N，选项B正确；达标检测12341.(以恒定功率启动)质量为2 t的汽车，发动机的额定功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果汽车保持额定功率不变从静止启动后，汽车速度为36 km/h时，汽车的加速度为
A.0.5 m/s2 B.1 m/s2
C.1.5 m/s2 D.2 m/s2答案解析√1234解析 当牵引力和阻力相等时，汽车的速度最大，最大速度为vm＝
54 km/h＝15 m/s，由P＝Fvm＝fvm可得，速度为v＝36 km/h＝10 m/s时汽车的牵引力为：由牛顿第二定律可得F－f＝ma，故选A.2.(功率的计算)(多选)质量为m的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动.物体运动的v－t图象如图3所示.下列说法正确的是
A.水平拉力大小为F＝m
B.物体在3t0时间内位移大小为 v0t0
C.在0～3t0时间内水平拉力做的功为 mv02
D.在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为 μmgv0图3√1234答案解析√123412343.(汽车启动中的图象问题)(多选)汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图4中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是
A.汽车的加速度－时间图象可用图乙描述
B.汽车的速度－时间图象可用图甲描述
C.汽车的加速度－时间图象可用图丁描述
D.汽车的速度－时间图象可用图丙描述图41234√答案解析√123412344.(功率与变力做功问题)一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速率由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，设列车所受阻力恒定，则：
(1)列车所受的阻力多大？答案解析答案 1.0×105 N解析 列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，当加速度减小到零时，速度最大，此时有P＝Fv＝fvmax，1234(2)这段时间内列车前进的距离是多少？答案解析答案 1 600 m解析 这段时间牵引力做功WF＝Pt，设列车前进的距离为s，代入数值解得s＝1 600 m.课件5张PPT。章末总结第四章 机械能和能源知识网络机械能守恒定律功概念：力对物体所做的功等于力的大小、 的大小以及力
和 夹角的余弦的乘积
公式：W＝Fscos α.当0°≤α<90°时，W为 ；当α＝90°时，
W＝ ；当90°＜α≤180°时，W为___过程量：做功的过程是能量 的过程
标量：无方向，但有正负特点功率概念：单位时间内做功的多少公式平均功率：P＝____
瞬时功率：P＝________位移位移正0负转化Fvcos α能机械能动能：Ek＝______势能重力势能：Ep＝_____
弹性势能其他形式的能能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空
消失，它只能从一种形式 为另一种形式，或
者从一个物体 到另一个物体，在转化或转移
的过程中其_________
能量耗散机械能守恒定律mgh转化转移总量不变功能关系重力做功与重力势能的变化：WG＝_________
弹簧弹力做功与弹性势能的变化：W弹＝_________
动能定理：W＝________
机械能守恒定律：Ep1＋Ek1＝_________机械能守恒定律Ep1－Ep2Ep1－Ep2Ek2－Ek1Ep2＋Ek2课件30张PPT。第一节 功第四章 机械能和能源内容索引自主预习
预习新知 夯实基础重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习1.功的定义：力对物体做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的 的乘积.
2.功的公式：W＝ ，其中F、s、α分别为 、位移的大小、 .
3.单位：国际单位制中，功的单位是 ，简称 ，符号是 .一、功余弦力的大小力与位移方向的夹角焦耳焦JFscos α二、正功和负功1.力对物体做正功和负功的条件
由W＝Fscos α可知
(1)当0≤α< 时，W 0，力对物体做 功；
(2)当 <α≤π时，W 0，力对物体做 功，或称物体 这个力做功；
(3)当α＝ 时，W＝ ，力对物体不做功.
2.总功的计算
几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的 对这个物体所做的功.><0正负克服合力答案即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)公式W＝Fscos α中的s是物体运动的路程.( )
(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.( )
(3)功有正负之分，所以功是矢量.( )
(4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动.( )×××√2.如图1所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下运动10 m，已知F＝10 N，则拉力F所做的功是____J. 图1答案50重点探究图21.观察图2，分析图中的哪个人对物体做了功？答案 小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有做功.一、对功的理解导学探究答案2.如图3所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下前进了s，则力F对物体做的功如何表示？答案答案 如图把力F沿水平方向和竖直方向进行正交分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力Fcos α所做的功为Fscos α，所以力F对物体所做的功为Fscos α.图3对公式W＝Fscos α的理解
1.某一恒力F对物体做的功，只与F、s、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关.
2.功是标量，没有方向，但是有正负.
3.公式W＝Fscos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.知识深化例1 如图4所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的
A.支持力做功为mgs
B.重力做功为mgs
C.拉力做功为Fscos θ
D.滑动摩擦力做功为－μmgs答案解析√图4解析 支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；
拉力和摩擦力做功分别为W1＝Fscos θ，W2＝－μ(mg－Fsin θ)s，C正确，D错误.某物体在力F作用下水平向右运动的位移为s，拉力的方向分别如图5甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.答案二、正负功的判断导学探究图51.正、负功的意义
功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小，只表示能量转移或转化的方向，即：动力对物体做正功，使物体获得能量，阻力对物体做负功，使物体失去能量.
2.功的正负的判断
判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种：
(1)根据力F与位移s的夹角α进行判断知识深化例2 (多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图6所示.物体相对斜面静止，则下列说法正确的是
A.重力对物体m做正功
B.合力对物体m做功为零
C.摩擦力对物体m做负功
D.支持力对物体m做正功图6√答案解析√√解析 物体的受力和位移如图所示.支持力FN与位移s的夹角α<90°，故支持力做正功，D选项正确；
重力与位移垂直，故重力不做功，A选项错误；
摩擦力f与位移s的夹角大于90°，故摩擦力做负功，C选项正确；
物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B选项正确.几个力对物体做功的计算
当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法：
(1)先由W＝Fscos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合scos α计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的夹角.
注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1).三、总功的求解思路例3 如图7所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为s＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功.(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)答案解析答案 7.6 J图7解析 物体受到的摩擦力为：
f＝μFN＝μ(mg－Fsin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6)N＝4.2 N
解法1：先求各力的功，再求总功.
拉力F对物体所做的功为：W1＝Fscos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J
摩擦力f对物体所做的功为：W2＝fscos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J
由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W＝W1＋W2＝7.6 J.
解法2：先求合力，再求总功.
物体受到的合力为：F合＝Fcos 37°－f＝3.8 N，
所以W＝F合s＝3.8×2 J＝7.6 J.达标检测1231.(对功的理解)(多选)下列说法中正确的是
A.功是矢量，正负表示其方向
B.功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功
C.力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系
D.力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量答案解析4√√√解析 功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功，A错误，B正确；
力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系，故C正确；
有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，说明力对物体做了功，力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故D正确.12342.(正负功的判断)(多选)如图8所示，人站在台阶式自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是
A.重力对人做负功
B.摩擦力对人做正功
C.支持力对人做正功
D.合力对人做功为零答案解析1234√√图8√解析 因为人匀速向上运动，所以只受重力和支持力，且二力平衡，不受摩擦力，B错误.
重力方向和运动方向夹角大于90°，重力做负功，A正确.
支持力方向和运动方向夹角小于90°，支持力做正功，C正确.
合力为零，因此总功一定为零，D正确.12343.(功的计算)用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离s，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是
A.W1>W2 B.W1C.W1＝W2 D.无法判断√答案1234解析解析 物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Fscos α，两次做功中的F、s、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2.4.(总功的计算)如图9所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)
(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？答案解析1234答案 1.5×104 J解析 重力做的功为：WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J图9(2)各力对运动员做的总功是多少？答案解析1234答案 1.3×104 J解析 运动员所受合力：
F合＝mgsin 37°－μmgcos 37°＝260 N
合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移s＝ ＝50 m
合力做的功W合＝F合·s＝260×50 J＝1.3×104 J.课件35张PPT。第七节 功率第四章 机械能和能源内容索引自主预习
预习新知 夯实基础重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习1.功率：功W与完成这些功所用 的比值.
公式：P＝ .单位： ，简称 ，符号是 .
2.意义：功率是表示物体 的物理量.
3.功率是 (填“标”或“矢”)量.一、如何描述做功的快慢——功率时间t瓦特瓦W做功快慢标二、功率的计算1.功率与速度的关系：P＝ .
2.平均功率和瞬时功率
(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式： ＝ 和 ＝ .
(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，计算公式：P＝ ，其中v为瞬时速度.FvFv答案即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)由公式P＝ 知，做功越多，功率越大.( )
(2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.( )
(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.( )
(4)汽车爬坡时常常需要换高速挡.( )×√××答案2.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动.已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是_____.μGv重点探究建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：一、描述物体做功的快慢——功率导学探究(1)三台起重机哪台做功最多？答案 三台起重机分别做功3.2×104 J、2.4×104 J、3.2×104 J，所以A、C做功最多.答案(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？答案 B做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.1.功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.
2.求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率.知识深化例1 某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则
A.W1＝W2，P1＝P2 B.W1＝W2，P1＞P2
C.W1＞W2，P1＞P2 D.W1＞W2，P1＝P2答案解析√解析 两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l.由W＝Fl可知W1＝W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l＝ at2可知用时较长，再由P＝ 可知P1>P2，选项B正确.在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t末速度为v.求：
(1)在t时间内力F对物体所做的功；答案二、功率的计算导学探究解析(2)在t时间内力F的功率；答案(3)在t时刻力F的功率.答案 Fv解析 t时刻的功率P＝Fv.解析1.功率与速度的关系
(1)当F与v方向相同时，P＝Fv；
(2)当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α.
2.平均功率和瞬时功率
(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：知识深化(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：
①当F与v方向相同时，P＝Fv，其中v为瞬时速度；
②当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α.例2 一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s.(取g＝10 m/s2，不计额外功)求：
(1)起重机在这2 s内的平均功率；答案解析答案 2.4×104 W解析 设货物所受的拉力为F，加速度为a，由牛顿第二定律知，F－mg＝ma
则F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N＝1.2×104 N起重机在这2 s内对货物所做的功W＝F·h＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J(2)起重机在2 s末的瞬时功率.答案解析答案 4.8×104 W解析 起重机在2 s末的瞬时功率P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念.读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P＝Fv求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用 求解，也可以用 求解.例3 如图1所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)前2 s内重力做的功；答案解析答案 48 J图1解析 木块所受的合外力F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N所以，重力在前2 s内做的功为W＝mgsin θ·s＝2×10×0.6×4 J＝48 J.(2)前2 s内重力的平均功率；答案解析答案 24 W(3)2 s末重力的瞬时功率.答案 48 W解析 木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬时功率
P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W.针对训练 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图2甲、乙所示.下列说法正确的是
A.0～6 s内物体的位移大小为20 m
B.0～6 s内拉力做功为100 J
C.滑动摩擦力的大小为5 N
D.0～6 s内滑动摩擦力做功为－50 J图2答案解析√达标检测1231.(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是
A.由P＝ 可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率
B.由P＝Fv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比
C.由P＝Fv可知，牵引力一定与速度成反比
D.当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比答案解析√45解析 公式P＝ 求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误；
根据P＝Fv可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B错误；
由P＝Fv可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C错误，D正确.123452.(平均功率和瞬时功率)一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t时间内重力对它做功的平均功率 及在t时刻重力做功的瞬时功率分别为 答案解析1234√512345t时刻重力做功的瞬时功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t
故C正确.3.(瞬时功率的计算)如图3所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg的木箱，拉力F与水平方向成60°角，F＝2 N.木箱从静止开始运动，4 s末拉力的瞬时功率为
A.0.2 W
B.0.4 W
C.0.8 W
D.1.6 W√图3答案12345解析4.(瞬时功率分析)飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图4所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大答案解析12345解析 由瞬时功率计算式P＝Fvcos α可知，初状态P1＝0，最低点P2＝0，中间状态P＞0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确.√图45.(与功率有关的图象问题)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图象如图5所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个 1234答案5解析图5√解析 在0～t1时间内，重物匀加速上升，钢索拉力F1>mg；在t1～t2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F2＝mg；在t2～t3时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F3F2v1；t1～t2时间内，功率保持不变，P＝F2v1，t2～t3时间内，功率均匀减小，且t2时刻F2v1>F3v1，综上所述，只有B正确.12345课件32张PPT。第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系第四章 机械能和能源内容索引自主预习
预习新知 夯实基础重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习1.推导：合力对物体所做功与动能变化的关系.
如图1所示，质量为m的物体，在一恒定拉力F作用下，以初速度v1开始沿水平面运动，经位移s后速度增加到v2，已知物体与水平面的摩擦力恒为f.
(1)外力做的总功：W＝ .
(2)由牛顿第二定律得：F－f＝ .
(3)由运动学公式得：s＝ .
由以上式子求得：W＝ .动能定理图1(F－f )sma2.内容：合力对物体所做的功等于 .
3.表达式：W＝ .
4.适用范围：既适用于恒力做功，也适用于 .
既适用于直线运动，也适用于 .物体动能的变化变力做功曲线运动Ek2－Ek1答案即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)合外力为零，物体的动能一定不会变化.( )
(2)合外力不为零，物体的动能一定会变化.( )
(3)物体动能增加，则它的合外力一定做正功.( )
(4)合外力对物体做负功，物体的动能可能不变.( )√×√×2.在光滑水平面上，质量为2 kg的物体以2 m/s的速度向东运动，若对它施加一向西的力F使它停下来，则该外力对物体做的功是______.答案－4 J解析重点探究一、动能定理的理解(2)W表示这个过程中合力做的功，它等于各力做功的代数和.2.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即：
若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少.
3.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果.例1 下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是
A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C.物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零答案解析√解析 力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误.
物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确.
物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误.1.动能定理应用中的研究对象一般为单个物体.
2.动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段，也可以是运动全过程.
3.通常情况下，某问题若涉及时间或过程的细节，要用牛顿运动定律去解决；某问题若不考虑具体细节、状态或时间，如物体做曲线运动、受力为变力等情况，一般要用动能定理去解决.二、动能定理的简单应用4.应用动能定理解题的步骤：
(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统).
(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功).
(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负).
(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能).
(5)根据动能定理列式、求解.例2 如图2所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°.求物体能在水平面上滑行的距离.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)答案答案 3.5 m图2解析解析 对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示.方法一 分过程列方程：设物体滑到斜面底端时的速度为v，物体下滑阶段
FN1＝mgcos 37°，
故f1＝μFN1＝μmgcos 37°.设物体在水平面上滑行的距离为s2，
摩擦力f2＝μFN2＝μmg由以上各式可得s2＝3.5 m.
方法二 全过程列方程：
mgs1sin 37°－μmgcos 37°·s1－μmg·s2＝0
得：s2＝3.5 m.针对训练 如图3所示，物体从高h的斜面顶端A由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止.要使这个物体从C点沿原路返回到A，则在C点处物体应具有的速度大小至少是 图3答案解析√例3 如图4所示，AB段为粗糙水平面轨道，BC段是固定于竖直平面内的光滑半圆形导轨，半径为R.一质量为 m的滑块静止在A点，在水平恒力F作用下从A点向右运动，当运动至B点时，撤去恒力F，滑块沿半圆形轨道向上运动恰能通过最高点C.已知滑块与水平轨道间的滑动摩擦力f＝ ，水平恒力F＝ .求：
(1)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；答案图4答案 0.25解析 滑块在水平轨道上运动时，解析(2)滑块运动至C点的速度大小vC；答案解析(3)水平轨道AB的长度L.答案解析答案 10R解析 滑块从A到C的过程，运用动能定理得：解得：L＝10R.达标检测1231.(对动能定理的理解)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图5所示.如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是
A.木块所受的合外力为零
B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零
C.重力和摩擦力的合力做的功为零
D.重力和摩擦力的合力为零答案解析4√图5解析 木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A错；
速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C对，B、D错.12342.(动能定理的应用)(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用相同的力F分别拉着它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图6所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是
A.力F对甲物体做功多
B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C.甲物体获得的动能比乙大
D.甲、乙两个物体获得的动能相同答案解析1234√图6√解析 由W＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；
根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误.12343.(动能定理的应用)一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为
A.6.4 m B.5.6 m
C.7.2 m D.10.8 m√答案1234解析解析 急刹车后，车只受摩擦力的作用，且两种情况下摩擦力的大小是相同的，汽车的末速度皆为零，故：12344.(动能定理的应用)半径R＝1 m的 圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离地面高度h＝1 m，如图7所示，有一质量m＝1.0 kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水
平轨道末端B时速度为4 m/s，滑块最终落在
地面上，g取10 m/s2，试求：
(1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度
的大小；答案解析1234图7答案 6 m/s1234代入数据解得v＝6 m/s.(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功.答案解析1234答案 2 J解析 设滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功为Wf，解得Wf＝2 J.课件41张PPT。第二节 动能 势能第四章 机械能和能源内容索引自主预习
预习新知 夯实基础重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习1.能量：一个物体能够 ，说明这个物体具有能量.
2.功和能的关系：功是能量转化的量度，做功的过程是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化.一、功和能的关系对其他物体做功二、动能1.定义：物体由于 而具有的能量叫做 .
2.表达式：Ek＝ .
(1)物理意义：物体的动能等于物体的 与它的 的一半.
(2)表达式中的速度是瞬时速度.
(3)动能是 (填“标量”或“矢量”)，是 (填“过程”或“状态”)量.
3.单位：动能的国际单位是 ，简称焦，用符号J表示.质量速度的平方乘积标量状态运动动能焦耳三、重力势能1.概念：由物体所处位置的 决定的能量.
2.重力做的功：
(1)做功表达式：WG＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的
；h1、h2分别指 、 的高度.
(2)做功的正负：物体 时重力做正功；物体被 时重力做负功.
(3)做功的特点：只与运动物体的 有关，而与运动物体所经过的 无关.高度高度差初位置末位置下降举高起点和终点的位置路径3.重力势能：
(1)定义：物体的重力与所处高度的乘积.
(2)大小：表达式：Ep＝ ；单位： ，符号：J.
(3)标矢性：重力势能是 ，只有大小，没有方向.
(4)重力做功与重力势能变化的关系
①表达式：WG＝ ＝－ΔEp.
②重力做正功，重力势能 ；重力做负功，重力势能 .mgh焦耳标量mgh1－mgh2减少增加4.重力势能的相对性：
(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一 来说的，这个____
叫做参考平面.在参考平面上，物体的重力势能取作 .
(2)重力势能的相对性特点
①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是 的.
②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是 值，下方物体的重力势能是 值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能 .
5.重力势能的系统性：重力势能是 与 所组成的系统共有的.水平面水平面0不同正负小物体地球四、弹性势能1.定义：发生 的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量.
2.大小：跟 的大小有关， 越大，弹性势能也越大.对于弹簧来说，弹性势能与 有关；当形变量一定时，_______
越大的弹簧弹性势能越大.
3.势能：与相互作用物体的 有关的能量.形变形变量形变量拉伸或压缩长度劲度系数相对位置答案即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)动能不变的物体，一定处于平衡状态.( )
(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍.( )
(3)一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化.( )
(4)同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1＝3 J，Ep2＝－10 J，则Ep1(5)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少.( )
(6)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.( )××√×√√2.(1)一个质量为0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为________，动能的变化为___.
(2)质量为m的物体从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图1所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为__________，重力势能______(填“减少”或“增加”)了_________.图1答案mg(H＋h)0－10 m/smg(H＋h)减少重点探究如图2所示，一个质量为m、初速度为v的物体，在水平桌面上运动，因受摩擦阻力f的作用，运动一段位移s后静止下来.在这一过程中，物体克服摩擦阻力做了功，根据功和能的关系，这个功在数值上就等于物体初始所具有的动能.请推导这个物体初始所具有的动能.一、动能导学探究答案图2答案 选初速度的方向为正方向，
由牛顿第二定律得－f＝m(－a)1.对动能的理解
(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关.
(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.
(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系.知识深化2.动能变化量ΔEk
物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔEk＝ ，若ΔEk
>0，则表示物体的动能增加，若ΔEk<0，则表示物体的动能减少.例1 下列关于动能的说法正确的是
A.两个物体中，速度大的动能也大
B.某物体的速度加倍，它的动能也加倍
C.做匀速圆周运动的物体动能保持不变
D.某物体的动能保持不变，则速度一定不变答案解析√解析 动能的表达式为Ek＝ mv2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体的动能不一定大，故A错误；
速度加倍，它的动能变为原来的4倍，故B错误；
速度只要大小保持不变，动能就不变，故C正确，D错误.如图3所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：
(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；答案二、重力做功导学探究图3答案 甲中WG＝mgh＝mgh1－mgh2
乙中WG′＝mgscos θ＝mgh＝mgh1－mgh2(2)求出丙中重力做的功；答案答案 把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看做一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2….
物体通过整个路径时重力做的功
WG″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…
＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgh
＝mgh1－mgh2(3)重力做功有什么特点？答案答案 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与所受的其他力及运动状态均无关.
2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.
3.在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解.知识深化例2 在同一高度，把三个质量相同的球A、B、C分别以相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上.三个球在运动过程中，重力对它们做的功分别为WA、WB、WC，则它们的大小关系为
A.WA>WB＝WC
B.WAC.WA＝WB＝WC
D.WA>WB>WC√答案解析解析 由重力做功特点知：WA＝WB＝WC，故C对.如图4所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处.求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系.
(1)以地面为零势能参考面；三、重力势能导学探究图4答案 重力做的功WG＝mgΔh＝mg(h2－h1)，选地面为零势能参考面，EpA＝mgh2，EpB＝mgh1，重力势能的变化量ΔEp＝mgh1－mgh2＝－mgΔh.答案(2)以B处所在的高度为零势能参考面.答案 选B处所在的高度为零势能参考面，重力做功WG＝mgΔh＝mg(h2－h1).物体的重力势能EpA＝mg(h2－h1)＝mgΔh，EpB＝0，重力势能的变化量ΔEp＝0－mgΔh＝－mgΔh.
综上两次分析可见WG＝－ΔEp，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关.答案1.重力做功与重力势能变化的关系：
WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
两种情况：知识深化2.重力势能的相对性
物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面.
3.重力势能的变化量与参考平面的选择无关.例3 下列关于重力势能的说法正确的是
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了
D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零答案解析√解析 物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A选项错；
物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B选项错；
重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项对；
只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D选项错.例4 如图5所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一光滑小钉子，小球运动到B处时会以D
为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝ l，
则小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多
少？重力势能改变了多少？答案解析图5负号表示小球的重力势能减少了.重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，即重力势能变化多少是由重力做功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.如图6所示，滑块与墙壁间夹有一轻质弹簧，用力将滑块向左推，使弹簧压缩，松手后，弹簧会将滑块弹出，若压缩量变大，则滑块弹出的距离会怎样变化？若劲度系数不同的弹簧，在压缩量相同的情况下，滑块弹出的距离哪个更大？四、弹性势能导学探究答案 压缩量变大，滑块弹出的距离变大；压缩量相同时劲度系数大的弹簧，滑块弹出得远.答案图61.弹力做功与弹性势能变化的关系
(1)关系：弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，并且弹力做多少功，弹性势能就变化多少.
(2)表达式：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.
2.使用范围：在弹簧的弹性限度内.
注意：弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹性势能的变化只与弹力做功有关.知识深化例5 如图7所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功________J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为______J.图7－100100解析 在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F始终与弹簧弹力等大反向，所以推力F做的功等于克服弹簧弹力所做的功，即W弹＝－WF＝－100 J.由弹力做功与弹性势能的变化关系知，弹性势能增加了100 J.答案解析达标检测1231.(对动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是
A.一般情况下，Ek＝ mv2中的v是相对于地面的速度
B.动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关
C.物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反
D.当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化答案解析4√√解析 动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关.动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能.选A、B.2.(重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是
A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B.处在同一高度的物体，具有的重力势能相同
C.重力势能是标量，不可能有正、负值
D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零答案解析1234√解析 重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；
重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；
重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在零势能参考平面的下方，故C错误；
零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误.12343.(弹力做功与弹性势能变化的关系)如图8所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，则这两次弹力做功的关系为
A.W1C.W2＝2W1 D.W1＝W2√答案1234解析解析 弹力做功与路径无关，只与初、末位置有关，两次初、末位置相同，故W1＝W2，D正确.图84.(重力做功与重力势能变化的关系)在离地80 m处无初速度释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面.求：
(1)在第2 s末小球的重力势能；答案解析1234答案 －40 J重力势能为：Ep＝－mgh＝－0.2×10×20 J＝－40 J.(2)3 s内重力所做的功及重力势能的变化.答案解析1234答案 90 J 减少了90 J3 s内重力做功为：WG＝mgh′＝0.2×10×45 J＝90 J
WG>0，所以小球的重力势能减少，且减少了90 J.课件41张PPT。第五节 验证机械能守恒定律第四章 机械能和能源内容索引自主预习
预习新知 夯实基础重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度.
2.掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法.
3.设计另外一种能验证机械能守恒定律的实验方案.一、实验目的针对只有重力对物体做功的过程，比较物体重力势能的变化量与动能变化量，若满足 ，则说明机械能守恒.二、实验原理ΔEp＝－ΔEk(一)自由落体法验证机械能守恒
1.实验器材：
铁架台(带铁夹)、 、重物(带夹子)、 、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4～6 V).
2.实验步骤
(1)安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在
铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.三、两个验证方案电磁打点计时器图1纸带(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.
(3)选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3….
(4)测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3….3.数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn＝ ，计算出1、2、3…
n点的瞬时速度v1、v2、v3…vn.
(2)机械能守恒定律验证
方法一：利用起始点和第n点.
如果在实验误差允许范围内ghn＝ v n2，则机械能守恒定律得到验证.
方法二：任取两点A、B.
如果在实验误差允许范围内ghAB＝ ，则机械能守恒定律得到验证.方法三：图象法(如图2所示).图2若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.
4.误差分析
本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.5.实验注意事项
(1)打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小.
(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.
(4)本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.(二)用摆球与DISLab系统验证机械能守恒
1.实验步骤
(1)在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球(如图3)(2)在方格纸上确定4至5个点作为测量点.
(3)分别安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接.
(4)让摆球从某一高度向下摆动，分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能.
(5)研究每一个测量点上机械能的总量的特点.图32.误差分析
(1)本实验中摆球在运动过程中受到阻力作用，引起实验中动能的增加量小于重力势能的减少量.
(2)光电传感器的灵敏度对实验结果也有影响.
3.注意事项
(1)摆球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免摆球做圆锥摆运动.
(2)调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上.
(3)为准确测定摆球在各位置的瞬时速度，可在摆球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内.重点探究例1 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、…、n，则：
(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为__________________________、_________________________、_______
_____________________，必须计算出的物理量为__________________、
_________________，验证的表达式为_____________________.一、实验原理及基本操作第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13到第7点之间的距离h57第5点第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6答案解析解析 要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，要计算第2点和第6点的速度v2和v6，必须测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，机械能守恒的表达式为mgh26＝ .(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是_________(填写步骤前面的字母).
A.将打点计时器竖直安装在铁架台上.
B.先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落.
C.取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验.
D.将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带.
E.选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1、h2、h3、…、hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn.
F.分别算出 mv n2和mghn，在实验误差范围内看是否相等.答案ADBCEF处理实验问题，要明确实验原理，根据原理设计实验步骤，有针对性的分析问题.针对训练 (多选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看 mvn2是否等于mghn(n为计数点的编号).下列说法中正确的是
A.打点计时器打第一个点0时，重物的速度应为零
B.hn是计数点n到起始点0的距离
C.必须测量重物的质量
D.用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)答案解析√√解析 本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律.因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；
hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B正确；例2 某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图4甲所示.实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能 mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下列问题：二、数据处理及误差分析图4(1)关于上述实验，下列说法中正确的是______.
A.重物最好选择密度较小的木块
B.重物的质量可以不测量
C.实验中应先接通电源，后释放纸带
D.可以利用公式v＝ 来求解瞬时速度BC答案解析解析 重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误.
本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝ mv2，因为我们是比较mgh、 mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，故B、C正确.
不能利用公式v＝ 来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D错误.(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝______ J；重物增加的动能ΔEk＝______ J，两者不完全相等的原因可能是____________________________.(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)答案重物下落过程中受到阻力作用2.142.12解析解析 重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J.利用匀变速直线运动的推论：动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J.由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加.(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是_________________________________________________________.答案图象的斜率等于19.52 m/s2，约为重力加速度g的两倍，故能验证解析当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.例3 某同学研究小球摆动过程中机械能守恒，他用的DIS的装置如图5(a)所示，在实验中，选择以图象方式显示实验的结果，所显示的DIS图象如图(b)所示，图象的横轴表示小球距D点的高度h，纵横表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E.三、用摆球与DISLab系统验证机械能守恒定律图5(1)在图(b)中，表示小球的动能Ek随小球距D点的高度h变化关系的图线是____.丙答案解析解析 根据题图(b)所示的实验图象可知，小球的动能与重力势能之和等于常数，即在误差允许范围内，只有重力做功时，物体的机械能守恒.(2)根据图(b)所示的实验图象，可以得出的结论是____________________
_________________________________.只有重力做功时，物体的机械能守恒答案在误差允许范围内，解析达标检测1231.(实验器材及误差分析)如图6为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤.回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有_____.(填入正确选项前的字母)
A.米尺 B.秒表
C.低压直流电源 D.低压交流电源答案解析图6AD解析 在处理数据时需要测量长度，故需要米尺；电磁打点计时器工作时需要使用低压交流电源；所以选项A、D正确.123(2)实验中产生误差的原因有：_____________(写出两个原因即可).答案解析答案 ①纸带和打点计时器之间有摩擦.
②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.
③计算势能变化时，选取始末位置过近.
④交流电频率不稳定.(任选其二)123解析 造成误差的原因有：①纸带和打点计时器之间有摩擦.
②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.
③计算势能变化时，选取始末位置过近.
④交流电频率不稳定.123(3)实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样将造成____.B答案解析2.(数据处理)用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
(1)运用公式 ＝mgh对实验条件的要求是_______________________，
打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，则所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近______.答案解析1232 mm重物从静止开始自由下落(2)若实验中所用重物的质量m＝1 kg，打点纸带如图7所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物的速度vB＝_________，重物的动能EkB＝________，从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是________________________________________(g＝
9.8 m/s2，结果保留三位有效数字).答案解析123在实验误差允许范围内重物的机械能守恒0.585 m/s0.171 J0.172 J图71233.(实验原理及误差分析)如图8所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律.
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有____________(填序号).
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度.答案123图8①②或①③(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①软绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小.
以上建议中确实对提高准确度有作用的是______.(填序号)答案123①③(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确度有益的建议：_______.答案123答案 例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”“选取受力后相对伸长量尽量小的绳”“尽量减小滑轮的质量”“对滑轮转动轴进行润滑”等等.(任选一个即可)课件26张PPT。第八节 能源的利用与开发第四章 机械能和能源内容索引自主预习
预习新知 夯实基础重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习1.能源
指在一定条件下能够提供可利用 的物质资源，它是人类社会活动的物质基础.
2.分类
(1)按照基本形态分类
能源通常可分为一次能源和二次能源
①所谓一次能源是指直接取之于自然界，未经人类加工转换的能源，如煤、石油、天然气、水能、风能、太阳能、生物能、海洋能、地热能等.一、能源及其分类能量②二次能源是指从 直接或间接转化而来的能源，如电能、氢能、焦炭等.
一次能源和二次能源的概念实际上反映了人类对能源的两种利用方式.从一次能源到二次能源是人类对能源利用方式的飞跃.一次能源经过加工后，实现了不同能源的转换，大大提高了能源的利用率和使用范围.
(2)按来源分类
可将能源分为可再生能源和不可再生能源.
① 、风能、 等属于可再生能源.
② 、石油、 等属于不可再生能源.一次能源水能煤太阳能天然气(3)按目前应用广泛程度分类
可分为常规能源和新能源.
①目前普遍使用的煤、 、 属于常规能源.
② 、地热能、 、太阳能等属于新能源.
(4)按对环境的污染程度分类
可分为清洁能源和非清洁能源.
①清洁能源(也称“绿色环保”能源)： 、 等.
②非清洁能源： 、 、天然气等.石油天然气核能海洋能太阳能风能煤石油二、能源危机与环境污染1.能源危机
化石能源的不断枯竭而造成的能源 .
(1)常规能源储量有限，开发不合理，浪费严重；按现在的消耗速度，石油只能供开采约40年，煤只能供开采约200年，天然气也只能供开采约60年.
(2)人类社会发展对能源的需求日益增加.
(3)新能源的开发和利用需要解决一系列技术问题.供应短缺2.环境污染
、 和天然气的使用导致了巨大的环境污染，污染了大气，给人类的生存环境带来了下列诸多问题： 、 、臭氧层的破坏、 、生态平衡的破坏…….
3.我国面临的环境和能源问题十分严峻.
三、能源的开发
1.节约能源，开发可替代煤、石油、天然气等常规能源的新能源，研究
是缓解当前能源危机及保持和改善人类生存环境的有效措施.
2.人类未来大力开发的新能源有： 、风能、 、水能、地热能、生物质能、海洋能、氢能等.石油煤炭酸雨温室效应土壤酸性化清洁能源核能太阳能答案即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)能量被使用后就消失了，所以要节约能源.( )
(2)自然界中石油、煤炭等能源可供人类长久使用.( )
(3)人类应多开发与利用风能、太阳能等新型能源.( )
(4)人类不断地开发和利用新的能源，所以能量可以被创造.( )
(5)大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气，改变了大气成分，使环境恶化.( )××√×√答案2.如果每人每年节约用电1千瓦时，那么，全国13亿人口节约用电1年相当于__________ t标准煤燃烧释放的能量.(标准煤热值为2.93×107 J/kg)1.60×105解析 由题可知，共节约的电能为E＝1.3×109×3.6×106 J＝4.68×1015 J，
则E＝mQ，≈1.60×108 kg＝1.60×105 t.解析重点探究请结合图1中煤炭、石油的开采画面以及废气污染的情景，思考以下问题：
(1)自然界中能量是守恒的，不用能源开发与可持续发展导学探究答案 错误图1答案(2)能源的开发与利用应该注意哪些问题？担心煤炭、石油等能源的消耗，这种观点正确吗？答案 见知识深化1.能源的开发与利用：
(1)能源的分类.
①从人类使用能源的先后将能源分为常规能源和新能源.
常规能源：煤、石油、天然气等.
新能源：太阳能、沼气、地热能、核能等.
②从能源的来源可分为不可再生能源和可再生能源.
不可再生能源：用完后在短期内不可能从自然界得到补充的能源，如煤、石油、天然气等.
可再生能源：取之不尽、用之不竭的能源，如风能、太阳能、水能等.知识深化③从对环境的污染情况可分为清洁能源和非清洁能源.
清洁能源：不污染环境的能源，如太阳能、风能、水能等.
非清洁能源：对人类环境造成污染的能源，如石油、煤等.
(2)常规能源与新能源的转化途径：2.环境问题：
(1)温室效应：由于大气中温室气体(二氧化碳、甲烷等)含量增大而形成.主要原因是煤炭和石油的大量消耗而产生的废气.
(2)酸雨：大气中的酸性物质，如二氧化硫、氮氧化物等，在降雨过程中溶入雨水，使其成为酸雨.
(3)光化学烟雾：氮氧化物和碳氢化合物在大气中受到阳光中强烈的紫外线照射后产生的二次污染物质.
(4)浮尘：常规能源燃烧时会产生大量的浮尘.3.人类与能源的关系：
(1)有利方面：能源的利用给人类的生活带来了极大的改善，人类社会每一次重大的经济飞跃和生产革命，都与新的能源和动力机械的利用密切相关，能源消耗的多少已经成为一个国家和地区经济发展水平的重要标志.
(2)不利方面：能源的大量使用会给环境带来极大的破坏，如大气污染、温室效应、酸雨等，对人类造成很大的危害.
(3)可持续发展的三个发展方向.
①对常规能源合理有效地利用，保留环境与生态平衡.
②开发新型清洁的能源和可再生能源.
③积极研发节能的新技术，提高能源利用效率.例1 二氧化碳对长波辐射有强烈的吸收作用，地球表面发出的长波辐射到大气层以后被二氧化碳截获，最后使大气升温.大气中的二氧化碳像温室的玻璃一样，只准太阳的热辐射进来，不让室内的长波辐射出去，大气中的二氧化碳的这种效应叫温室效应.这是目前科学界对地球气候变暖进行分析的一种观点，根据这种观点，以下说法不能成立的是
A.在地球形成的早期，火山活动频繁，排出大量二氧化碳，当时地球的温度很高
B.经过漫长的时间，地壳的岩石和二氧化碳发生了化学反应，导致二氧化碳减少，
地球上出现了生命
C.由于工业的发展和人类的活动，导致二氧化碳在空气中的含量增大，地球上的
气温正在升高
D.现在的地球正在变暖的原因是工业用电和生活用电的急剧增加，使电能和其他
形式的能转化为内能√答案解析解析 地球形成的早期，地壳不如现在牢固，地球不如现在稳定，火山活动频繁，符合地质的发展规律.由于火山的喷发，排出大量的二氧化碳，进而导致当时的地球气温升高，选项A成立；
由于多种原因，其中包括岩石中的矿物成分与水、氧气、二氧化碳发生化学反应，使地球上的岩石进一步分化，最后形成土壤，二氧化碳减少，形成了适合生命生存的条件，则选项B成立；
由于工业的发展和人类的活动，大量地使用常规能源，导致二氧化碳在空气中的含量增大，地球上的气温正在升高，故选项C成立；
生活用电和工业用电使电能向其他形式的能转化，会产生热，但不是温室效应的主要原因，选项D不能成立.例2 瀑布从20 m高处以Q＝103 m3/s的流量竖直落下，流进底部的水轮机后再以2 m/s的速度流出，水轮机再带动发电机发电.如果水的机械能转化为电能的效率是80%，那么发电机输出的电功率有多大？(瀑布在山顶的速度可忽略不计，g取10 m/s2，结果保留三位有效数字)答案 1.58×105 kW答案解析达标检测1231.(能源和分类)(多选)能源可划分为一次能源和二次能源.自然界以现成形式提供的能源称为一次能源；需要依靠其他能源间接制取的能源称为二次能源.以下说法正确的是
A.电能是二次能源 B.水力是二次能源
C.天然气是一次能源 D.焦炉气是一次能源答案解析√4解析 电能是二次能源，A正确.
天然气和水力都是自然界中现成的能源，是一次能源，B错误，C正确；
焦炉气是焦炉厂运作生产时产生的衍生物质，故不是一次能源，D错误.√2.(能源的利用及环境问题)下述做法能改善空气质量的是
A.以煤等燃料作为主要生活燃料
B.利用太阳能、风能和氢能等能源替代化石能源
C.鼓励私人购买和使用汽车代替公交车
D.限制使用电动车答案解析1234√解析 以煤等燃料作为主要生活燃料时会产生大量空气污染物；私人汽车代替公交车会使汽车对汽油的消耗量增加，带来的空气污染物增多；限制使用电动车不能改善空气质量，故B选项正确.3.(能量守恒与能源)(多选)关于能源的开发和利用，下列观点正确的是
A.能源是有限的，无节制的利用能源，是一种盲目的短期行为
B.根据能量转化与守恒定律，能源是取之不尽、用之不竭的
C.能源的开发和利用，必须同时加强对环境的保护
D.不断开发新能源，是缓解能源危机、加强环境保护的主要途径√答案1234解析解析 化石能源的资源是有限的，因此要开发和利用新能源，同时加强环境保护.√√4.(能源的开发)风能是一种环保型能源，风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能，设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能全部转化为电能，则发电机的电功率为答案解析1234√解析 叶片旋转所形成的圆面积为：S＝πL2
t秒内流过该圆面积的风柱体积为：V＝Svt＝πL2vt
风柱体的质量为：m＝ρV＝ρπL2vt1234故选项D正确.课件38张PPT。第六节 能量的转化与守恒第四章 机械能和能源内容索引自主预习
预习新知 夯实基础重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习1.各种形式的能量
自然界存在着不同形式的能量.如： 、内能、 、 、核能、 等
2.能量的存在形式多种多样，不同形式的能量可以相互转化.我们所消耗的能量，大部分是 辐射到地球后转化而来的.一、能量转化及守恒定律机械能电能电磁能化学能太阳能3.能量转化与守恒定律
(1)内容：能量既不会凭空 ，也不会凭空消失，它只能从一种形式
为另一种形式，或者从一个物体 到另一个物体，在转化或转移的过程中其 不变.
(2)意义：
①揭示了自然界各种运动形式不仅具有 性、而且具有 性.
②宣布 不可能制成.产生转化转移总量多样统一“第一类永动机”二、能量转化和转移的方向性在整个自然界中，所有宏观自发过程都具有单向性，都有一定的 性，都是一种不可逆过程.
(1)热传导的方向性.
两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从高温物体传给 物体，结果使高温物体的温度降低，低温物体的温度升高.
(2)机械能和内能转化过程的方向性.
机械能是可以 转化为内能的，但在任何情况下都不可能把从高温热源吸收的热量全部转变为有用的机械功，而且工作物质本身又回到原来的状态，即内能不可能全部转化为机械能，而不引起其他变化.方向低温全部答案即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)机械能守恒定律是能量守恒定律的一种特殊形式.( )
(2)在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少.( )
(3)内能不可能全部转化为机械能而不引起其他变化.( )√√√2.质量为0.4 kg的皮球，从离地面高0.5 m处自由落下，与地面碰撞后以2 m/s的速度反弹，不计空气阻力，g取10 m/s2，碰撞时损失的机械能为______，损失的机械能转化为____能.答案1.2 J内重点探究1.在验证机械能守恒定律的实验中，计算发现，重物减少的重力势能的值总大于增加的动能的值，即机械能的总量在减少.机械能减少的原因是什么？减少的部分机械能是消失了吗？一、对能量守恒定律的理解答案答案 机械能减少的原因是由于要克服摩擦阻力和空气阻力做功，机械能转化成了内能.不是.2.请说明下列现象中能量是如何转化或转移的？
(1)植物进行光合作用.
答案 光能转化为化学能
(2)放在火炉旁的冰融化变热.
答案 内能由火炉转移到冰
(3)电流通过灯泡，灯泡发光.
答案 电能转化为光能答案1.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律.
2.对能量守恒定律的理解
某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.
某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.知识深化例1 (多选)从光滑斜面上滚下的物体，最后停止在粗糙的水平面上，则
A.在斜面上滚动时，只有动能和势能的相互转化
B.在斜面上滚动时，有部分势能转化为内能
C.在水平面上滚动时，总能量正在消失
D.在水平面上滚动时，机械能转化为内能，总能量守恒答案解析√√解析 在斜面上滚动时，只有重力做功，只发生动能和势能的相互转化；在水平面上滚动时，有摩擦力做功，机械能转化为内能，总能量是守恒的，故选A、D.二、能量守恒定律的应用1.能量守恒定律的表达式
(1)从不同状态看，E初＝E末.
(2)从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减.
(3)从能的转移角度看，ΔEA增＝ΔEB减.
2.能量守恒定律应用的关键步骤
(1)明确研究对象和研究过程.
(2)找全参与转化或转移的能量，明确哪些能量增加，哪些能量减少.
(3)列出增加量和减少量之间的守恒式.例2 如图1所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心的距离s＝4.5 m，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：(g取10 m/s2)
(1)小物体获得的动能Ek；图1答案 4.5 J解析 设小物体与皮带达到共同速度时，物体相对地面的位移为s′.答案解析(2)这一过程摩擦产生的热量Q；答案 4.5 J解析 由μmg＝ma得a＝1.5 m/s2，
由v＝at得t＝2 s，
则Q＝μmg(vt－s′)＝0.15×1×10×(6－3) J＝4.5 J.答案解析(3)这一过程电动机消耗的电能E.答案 9 J解析 由能量守恒知E＝Ek＋Q＝4.5 J＋4.5 J＝9 J.针对训练1 一弹珠弹射玩具模型如图2所示，水平粗糙管AB内装有一轻弹簧，左端固定.竖直放置光滑管道BCD，其中CD为半径R＝0.1 m的四分之一圆周，C点与地面间的高度H＝0.1 m，用质量m1＝0.2 kg的弹珠(可看成质点)将弹簧缓慢压缩到某一确定位置M，弹珠与弹簧不固连.由静止释放后弹珠恰能停在D点.用同种材料、质量
m2＝0.1 kg的弹珠仍将弹簧缓慢压缩到M
点再由静止释放，弹珠由D点飞出后落在
与D点正下方D′点相距x＝0.8 m处.g取
10 m/s2.求：
(1)弹珠m2从D点飞出时的速度大小；答案解析图2答案 4 m/s解析 弹珠m2由D点飞出后做平抛运动，得t＝0.2 s(2)弹簧被缓慢压缩到M点时储存的弹性势能；答案答案 1.6 J解析 研究弹珠从释放到D点的过程，由能量守恒定律得：
释放m1的过程，有Ep＝μm1gx′＋m1g(H＋R)
释放m2的过程，解析解得Ep＝1.6 J(3)保持弹珠m2仍将弹簧缓慢压缩到M点，改变H的高度，从D点飞出后落在与D点正下方D′点距离x是不同的，求x的最大值.答案答案 1 m解析 由能量守恒定律：解析由基本不等式得xm＝1 m在涉及弹性势能等多种形式的能量转化问题中，用能量守恒的思想解题可以化繁为简.三、功能关系的理解与应用1.功能关系概述
(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量转化的过程.
(2)功是能量转化的量度.做了多少功，就有多少能量发生转化.2.功与能的关系：由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下表：例3 如图3所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中
A.重力做功2mgR
B.机械能减少mgR
C.合外力做功mgR
D.克服摩擦力做功 mgR图3答案解析√解析 重力做功与路径无关，所以WG＝mgR，选项A错；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故选项D对.应用功能关系解题的关键
应用功能关系解题的关键是深刻理解不同功能关系的含义：
(1)重力做功是物体重力势能变化的原因，重力做多少功，重力势能就减少多少；
(2)弹力做功是弹簧弹性势能变化的原因，弹力做多少功，弹性势能就减少多少；
(3)合力做功是物体动能变化的原因，合力做多少功，动能就增加多少；
(4)除重力和系统内弹力之外的其他力做功是机械能变化的原因，其他力做多少功，机械能就增加多少.针对训练2 (多选)如图4所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为 g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体 答案解析图4√√解析 这个过程中重力势能增加了mgh，故A错误；达标检测1231.(能源的利用)关于能源的开发和应用，下列说法中正确的是
A.能源应用的过程就是内能转化为机械能的过程
B.化石能源的能量归根结底来自于太阳能，因此化石能源永远不会枯竭
C.在广大的农村推广沼气意义重大，既变废为宝，减少污染，又大量节
约能源
D.随着科学技术的发展，煤炭资源将取之不尽、用之不竭答案解析4√123解析 能源应用过程并不单纯是将内能转化为机械能的过程，各种转化形式均可为人类服务，A错误；
化石能源的能量虽然来自太阳能，但要经过数亿年的地质演变才能形成，且储量有限，为不可再生能源，B错误；
在广大农村推广沼气对改善农村环境、节约能源意义重大，功在当代，利在千秋，C正确；
无论技术先进与否，煤炭资源不可能取之不尽、用之不竭，D错误.42.(功能关系)如图5所示，在高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力(包含浮力)而竖直向下做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，则在她减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)
A.她的动能减少了Fh
B.她的重力势能减少了mgh
C.她的机械能减少了(F－mg)h
D.她的机械能减少了mgh答案1234√图53.(功能关系)(多选)如图6所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为d，若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是 答案1234图6解析√√√解析 画出运动过程示意图，从图中不难看出，当木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为d时，子弹相对于地面发生的位移为l＋d.由牛顿第三定律知，子弹对木块的作用力大小也为f.
子弹对木块的作用力对木块做正功，木块对子弹的作用力对子弹做负功，所以，选项A、C、D正确.12344.(能量守恒定律的应用)如图7所示，一物体质量m＝2 kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4 m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到最高位置为D点，D点距A点AD＝3 m.挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°
＝0.8.求：(小数点后保留两位小数)
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；答案解析1234答案 0.52图7解析 物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为1234物体克服摩擦力产生的热量为Q＝fs ②
其中s为物体的路程，即s＝5.4 m
f＝μmgcos 37° ③
由能量守恒定律可得ΔE＝Q ④
由①②③④式解得μ≈0.52.(2)弹簧的最大弹性势能Epm.1234答案 24.46 J解析 物体由A到C的过程中，
动能减小ΔEk＝ mv02 ⑤
重力势能减少ΔEp′＝mglACsin 37° ⑥
摩擦生热Q′＝flAC＝μmgcos 37°lAC ⑦
由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为Epm＝ΔEk＋ΔEp′－Q′ ⑧
联立⑤⑥⑦⑧解得Epm≈24.46 J.答案解析课件36张PPT。第四节 机械能守恒定律第四章 机械能和能源内容索引自主预习
预习新知 夯实基础重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习1.机械能： 势能、 势能与动能统称为机械能.
2.重力势能与动能的转化
只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能 ，动能
，物体的 转化为 ，若重力对物体做负功，则物体的重力势能 ，动能 ，物体的 转化为 .一、动能与势能的相互转化重力弹性减少增加重力势能动能增加减少动能重力势能3.弹性势能与动能的转化
只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能 ，物体的动能 ，弹簧的 转化为物体的 ；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能 ，物体的动能 ，物体的 转化为 .减少增加弹性势能动能增加减少动能弹簧的弹性势能二、机械能守恒定律1.内容：在只有 或 做功的情形下， 与 可以相互转化，而 保持不变.
2.表达式：Ek1＋Ep1＝ ，即E1＝ .重力弹力动能势能机械能的总量Ek2＋Ep2E2答案即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.( )
(2)合力为零，物体的机械能一定守恒.( )
(3)合力做功为零，物体的机械能保持不变.( )
(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.( )×××√2.如图1所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为______.答案mgH图1重点探究如图2所示，质量为m的物体自由下落的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面.
(1)求物体在A、B处的机械能EA、EB；一、机械能守恒定律导学探究答案图2(2)比较物体在A、B处的机械能的大小.答案下落过程中重力对物体做功，重力做的功等于物体重力势能的减少量，则
WG＝mgh1－mgh2由此可知物体在A、B两处的机械能相等.1.对机械能守恒条件的理解
(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等.
(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒.知识深化(3)重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒.
(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面运动，拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒.2.判断机械能是否守恒的方法
(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变.若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化.
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒.
(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.例1 (多选)如图3所示，下列关于
机械能是否守恒的判断正确的是
A.甲图中，物体将弹簧压缩的过
程中，物体机械能守恒
B.乙图中，物体在大小等于摩擦力
的拉力F作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒
C.丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒
D.丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒答案解析√图3√解析 弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键.表解如下：针对训练1 (多选)如图4所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中
A.弹簧的弹性势能不断增加
B.弹簧的弹性势能不断减少
C.小球和弹簧组成的系统机械能不断减少
D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变答案解析√图4√解析 从B到C，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A正确，B错误；
对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C错误，D正确.二、机械能守恒定律的应用1.机械能守恒定律常用的三种表达式
(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)
此式表示系统的两个状态的机械能总量相等.
(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp
此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.
(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减
此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量.2.机械能守恒定律的应用步骤
首先对研究对象进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件.若机械能守恒，则根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程进行求解.例2 如图5所示为某游乐场的过山车的简化模型，竖直圆形轨道的半径为R，轨道最下端与水平地面相切.现有一节车厢(可视为质点)，质量为m，从高处由静止滑下，不计摩擦和空气阻力.
(1)要使车厢通过圆形轨道的最高点，车厢
开始下滑时距地面的高度至少应多大？答案图5解析解析 设车厢开始下滑时距地面的高度为h，运动到圆形轨道最高点时的最小速度为v，要使车厢通过圆形轨道的最高点，车厢在下滑过程中，只有重力做功，故机械能守恒，选取轨道最低点所在平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律得(2)运动员起跳时的动能；答案答案 625 J解析 运动员起跳时的速度为v0＝5 m/s，
则运动员起跳时的动能为解析(3)运动员入水时的速度大小.答案答案 15 m/s解析 运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，解析解得v＝15 m/s.达标检测1231.(机械能是否守恒的判断)关于机械能守恒，下列说法正确的是
A.做自由落体运动的物体，机械能一定守恒
B.人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒
C.物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒
D.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒答案解析4√123解析 做自由落体运动的物体，只受重力作用，机械能守恒，A正确；
人乘电梯加速上升的过程，电梯对人的支持力做功，故人的机械能不守恒，B错误；
物体只有重力做功时，其他力也可存在，当它们不做功或做功之和为0时，机械能也守恒，故C错误；
合外力对物体做功为零，物体的动能不变，机械能不一定守恒，D错误.42.(机械能守恒定律的应用)以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图7所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻
力，则
A.h1＝h2＞h3 B.h1＝h2＜h3
C.h1＝h3＜h2 D.h1＝h3＞h2答案解析1234√图712343.(机械能守恒定律的应用)如图8所示，由距离地面h2＝1 m的高度处以v0＝4 m/s的速度斜向上抛出质量为m＝1 kg的物体，当其上升的高度为h1＝0.4 m时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过抛出点的水平面为零势能面，取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，则
A.物体在最大高度处的重力势能为14 J
B.物体在最大高度处的机械能为16 J
C.物体在地面处的机械能为8 J
D.物体在地面处的动能为8 J√答案1234图8解析解析 物体在最高点时具有的重力势能Ep1＝mgh1＝1×10×0.4 J＝4 J，A错误；
物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能，即8 J，B错误；
物体在下落过程中，机械能守恒，任意位置的机械能都等于8 J，C正确；
物体落地时的动能Ek＝E－Ep2＝E－mgh2＝8 J－1×10×(－1) J＝18 J，D错误.12344.(机械能守恒定律的应用)如图9所示，在竖直平面内有由 圆弧AB和 圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接.AB弧的半径为R，BC弧的半径为 .一小球在A点正上方与A相距处 由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动(不计空气阻力).
(1)求小球在B、A两点的动能之比；答案解析1234答案 5∶1图9解析 设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，1234(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.答案解析1234答案 见解析1234解析 若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN≥0 ④
设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点.
