课件27张PPT。1 天体运动第三章 万有引力定律[学习目标]1.了解地心说和日心说两种学说的内容.
2.了解开普勒行星运动三定律的内容.
3.了解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，来之不易.内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习
预习新知 夯实基础自主预习一、两种对立学说
1.地心说
是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕____
运动.
2.日心说
是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动.地球地球太阳太阳二、开普勒行星运动定律
1.第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在____
上.
2.第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过 .
3.第三定律：行星轨道 与 的比值是
一个常量.其表达式为 ，其中r是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕中
心天体公转的周期，k是一个与行星 (填“有关”或“无关”)的常量.所有椭圆的一个焦点相等的面积椭圆半长轴的三次方公转周期的二次方无关1.判断下列说法的正误.
(1)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动.( )
(2)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同.( )
(3)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的.( )
(4)开普勒第三定律公式 ＝k中的T表示行星自转的周期.( )
(5)对同一恒星而言，行星轨道的半长轴越长，公转周期越长.( )即学即用 ××√√答案×2.如图1所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是
A.速度最大点是B点 B.速度最小点是C点
C.m从A到B做减速运动 D.m从B到A做减速运动答案图1√重点探究一、对开普勒定律的理解1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题
行星的轨道都是椭圆，如图2所示.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图3所示，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳.因此开普勒第一定律又叫轨道定律.图2 图32.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题
(1)如图4所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二
定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相
等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大.因此
开普勒第二定律又叫面积定律.
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点.同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小.图43.开普勒第三定律解决了行星公转周期的长短问题
(1)如图5所示，由 ＝k知椭圆轨道半长轴越长的行
星，其公转周期越长，因此开普勒第三定律也叫周
期定律.常量k与行星无关，只与太阳有关.
(2)该定律也适用于卫星绕地球的运动，其中常量k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定.图5例1 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星和木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的
面积解析 √答案解析 太阳位于木星运行的椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误.
由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行的速度大小在变化，选项B错误.
根据开普勒行星运动定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确.
相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误.针对训练1 (多选)下列关于行星绕太阳运动的说法正确的是
A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B.太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆
C.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
D.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直解析 √答案√解析 太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误；
行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确；
行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，选项D错误.由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中可以按圆周运动处理，且是匀速圆周运动，这时椭圆轨道的半长轴取圆轨道的半径.二、开普勒定律的应用例2 1970年4月24日，我国发射了第一颗人造卫星，其近地点高度是h1＝439 km，远地点高度是h2＝2 384 km，则近地点处卫星的速率约为远地点处卫星速率的多少倍？(已知地球的半径R＝6 400 km)答案解析 答案 1.28倍解析 设一段很短的时间为Δt，近地点在B点，当Δt很小时，卫星和地球的连线扫过的面积可按三角形面积进行计算，如图所示，即 、
都可视为线段.
由开普勒第二定律得SABCF＝SMPNF，即例3 长期以来，“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.后来，天文学家又发现了两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于
A.15天 B.25天 C.35天 D.45天答案解析 √开普勒第三定律揭示的是不同行星运动快慢的规律，应用时要注意以下两个问题：
(1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立.
(2)明确题中给出的周期关系或半径关系之后，根据开普勒第三定律列式求解.针对训练2 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为
A.2天文单位 B.5.2天文单位
C.10天文单位 D.12天文单位答案解析 √达标检测1.(对开普勒第三定律的认识)(多选)关于开普勒行星运动定律的表达式
＝k，以下理解正确的是
A.k是一个与行星无关的常量
B.r代表行星的球体半径
C.T代表行星运动的自转周期
D.T代表行星绕中心天体运动的公转周期√解析 开普勒第三定律中的公式 ＝k，k是一个与行星无关的常量，与中心天体有关，选项A正确；
r代表行星绕中心天体运动的椭圆轨道的半长轴，选项B错误；
T代表行星绕中心天体运动的公转周期，选项C错误，D正确.答案解析 123√2.(开普勒第二定律的应用)某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为√答案解析 123123解析 根据开普勒第三定律，有 解得R钱＝
故C正确.3.(开普勒第三定律的应用)1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献.若
将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看做匀速圆周运动，
它们的运行轨道如图6所示.已知“钱学森星”绕太阳运行
一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，
则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为√图6答案解析 123课件35张PPT。2 万有引力定律第三章 万有引力定律[学习目标]1.了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性.
2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的普遍性，会用万有引力定律解决相关问题.
3.了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义.内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习
预习新知 夯实基础自主预习一、与引力有关现象的思考
1.苹果落地的原因：苹果受到 .
2.月球绕地球做圆周运动的原因：受到 .
3.行星围绕太阳运动的向心力也是 .地球的吸引力地球对月球的引力太阳对行星的引力二、万有引力定律
1.太阳与行星间引力的推导：
(1)太阳对行星的引力：F∝___.
(2)行星对太阳的引力：F′∝___.
(3)总结F与F′的关系：F＝F′∝____.
2.万有引力定律
(1)内容：任何两个物体之间都存在相互作用的 ，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成 ，与这两个物体之间的距离的 成 .
(2)表达式：F＝_______.引力正比平方反比三、引力常量
1.测定：在1798年，英国物理学家 利用 实验较精确地测出引力常量.
2.数值：国际科学联盟理事会科技数据委员会2002年推荐的引力常量数值为G＝6.672(10)×10－11 N·m2/kg2，通常可以取G＝___________________.
3.意义：使 能进行定量运算，显示出其真正的实用价值.卡文迪许扭秤6.67×10－11 N·m2/kg2万有引力定律1.判断下列说法的正误.
(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.( )
(2)引力常量是牛顿首先测出的.( )
(3)物体间的万有引力与它们间的距离成反比.( )
(4)根据万有引力定律表达式可知，质量一定的两个物体若距离无限靠近，它们间的万有引力趋于无限大.( )即学即用 √×答案××2.两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝___________ N，一个物体的重力F′＝___ N，万有引力F与重力F′的比值为___________.(已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g＝10 m/s2)答案6.67×10－11106.67×10－12重点探究一、对太阳与行星间引力的理解1.两个理想化模型
(1)将行星绕太阿阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.
(2)将天体看成质点，且质量集中在球心上.
2.推导过程例1 (多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝ ，行星对太阳的引力F′∝ ，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是
A.由F′∝ 和F∝ ，得F∶F′＝m∶M
B.F和F′大小相等，是作用力与反作用力
C.F和F′大小相等，是同一个力
D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力解析 F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D.√解析 答案√如图1所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的.二、万有引力定律图1导学探究(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？为什么通常两个物体间感受不到万有引力，而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转？答案答案 任意两个物体间都存在着万有引力.但由于地球上物体的质量一般很小(与天体质量相比)，地球上两个物体间的万有引力远小于地面对物体的最大静摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用.(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？答案 相等.它们是一对相互作用力.1.万有引力定律表达式F＝G ，式中G为引力常量.G＝6.67×
10－11 N·m2/kg2，由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出.
测定G值的意义：(1)证明了万有引力定律的存在；(2)使万有引力定律有了真正的实用价值.
2.万有引力定律的适用条件
严格地说，万有引力定律适用于计算质点间的相互作用的引力大小.常见情况如下：
(1)适用于计算两个质量分布均匀的球体间的万有引力，其中r是两个球体球心间的距离.知识深化(2)计算一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，其中r为球心与质点间的距离.
(3)当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离.
3.万有引力的特点：
(1)万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力.
(2)万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上.
(3)万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只是在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.例2 (多选)对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F
＝ ，下列说法中正确的是
A.公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B.当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C.m1和m2所受引力大小总是相等的
D.质量大的物体受到的引力大答案解析 √√解析 引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许通过实验测出的，A正确.
两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，C正确，D错误.
当r趋于零时，这两个物体不能看成质点，万有引力公式不再适用，B错误.对于两个不能看成质点的物体间的万有引力，不能直接用万有引力公式求解，切不可依据F＝ 得出r→0时F→∞的结论而违背公式的物理含义.因为，此时由于r→0，物体已不再能看成质点，万有引力公式已不再适用.例3 如图2所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为答案解析 √图2针对训练1 如图3所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F.如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝ ，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为答案解析 √图3三、重力和万有引力的关系1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系
地球在不停地自转，地球上的物体随着地球自转而做圆周运动，做圆周运动需要一个向心力，所以重力不直接等于万有引力而是近似等于万有引力，如图4，万有引力为F引，重力为G，自转向心力为F′.当然，真实情况不会有这么大的偏差.
(1)物体在一般位置时图4F′＝mrω2，F′、F引、G不在一条直线上，重力G与万有引力F引方向有偏差，重力大小mg<(2)当物体在赤道上时，F′达到最大值Fmax′，
Fmax′＝mRω2，此时重力最小；
(3)当物体在两极时F′＝0
可见只有在两极处重力等于万有引力，其他位置重力小于万有引力.2.重力与高度的关系例4 火星半径是地球半径的 ，火星质量大约是地球质量的 ，那么地球表面上质量为50 kg的宇航员(在地球表面的重力加速度g取10 m/s2)
(1)在火星表面上受到的重力是多少？答案 222.2 N答案解析 (2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？答案答案 3.375 m解析 针对训练2 地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么在6 400 km的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为(R地＝
6 400 km)
A.2∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.1∶1k答案√解析 达标检测1.(对万有引力定律的理解)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是
A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力
B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝ 计算
C.由F＝ 知，两物体间距离r减小时(没有无限靠近)，它们之间的引
力增大
D.引力常量的大小首先是由牛顿精确测出的，且约等于6.67×10－11 N·m2/kg2√答案解析 1234解析 任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错；1234物体间的万有引力与它们间距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C对；
引力常量G是由卡文迪许首先精确测出的，D错.2.(万有引力公式的简单应用)两个质量分布均匀的球体，两球心相距r，它们之间的万有引力为10－8 N，若它们的质量、球心间的距离都增加为原来的2倍，则它们之间的万有引力为
A.10－8 N B.0.25×10－8 N
C.4×10－8 N D.10－4 N√答案解析 12343.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的、质量分布均匀的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为
A.2F B.4F
C.8F D.16F答案√1234解析 1234√4.(重力加速度的计算)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则 为答案解析 1234解析 地球表面处的重力加速度和距离地心4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有：课件37张PPT。3 万有引力定律的应用第三章 万有引力定律[学习目标]1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.
2.了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路，会用万有引力定律计算天体的质量.
3.理解运用万有引力定律处理天体运动问题的思路和方法.内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习
预习新知 夯实基础自主预习一、预言彗星回归和未知星体
1.预言彗星回归
(1)哈雷根据 的引力理论对彗星轨道进行计算，预言彗星将于_____
年再次出现.
(2)克雷洛预言由于受木星和土星的影响，彗星推迟于 年经过近日点，且得到证实.牛顿175817592.预言未知星体
根据天王星的运动轨道与由万有引力定律计算出来的轨道存在的明显偏差，英国的亚当斯和法国的勒维耶预言了天王星轨道外的一颗行星的存在，并计算出了这颗未知行星的质量、 和 .伽勒于1846年9月23日在预定区域发现了海王星，继而1930年汤姆博夫又发现了 .轨道位置冥王星二、计算天体的质量
1.称量地球的质量
(1)思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于_____
.
(2)关系式：_________.
(3)结果：M＝____，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量.
2.太阳质量的计算
(1)思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，________________
充当向心力.对物体的万有引力地球行星与太阳间的万有引力(2)关系式：_____________.
(3)结论：M＝_____，只要知道行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就
可以计算出太阳的质量.
(4)推广：若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r，可计算行星的质量M.1.判断下列说法的正误.
(1)海王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的.( )
(2)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道.( )
(3)海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.( )
(4)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力.( )
(5)若只知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量.( )
(6)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量.( )即学即用 √√××答案××2.已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，则可知地球的质量约为
A.2×1018 kg B.2×1020 kg
C.6×1022 kg D.6×1024 kg答案√重点探究1.卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”.
(1)他“称量”的依据是什么？
(2)若还已知地球表面重力加速度g，地球半径R，求地球的质量和密度.一、天体质量和密度的计算导学探究答案答案 若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力.2.如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？答案天体质量和密度的计算方法知识深化例1 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知引力常量为G.
(1)则该天体的密度是多少？解析 答案解析 设卫星的质量为m，天体的质量为M.(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？解析 答案解析 卫星距天体表面的高度为h时，有求解天体质量和密度时的两种常见错误
1.根据轨道半径r和运行周期T，求得M＝ 是中心天体的质量，而不
是行星(或卫星)的质量.
2.混淆或乱用天体半径与轨道半径，为了正确并清楚地运用，应一开始就养成良好的习惯，比如通常情况下天体半径用R表示，轨道半径用
r表示，这样就可以避免如ρ＝ 误约分；只有卫星在天体表面做匀
速圆周运动时，如近地卫星，轨道半径r才可以认为等于天体半径R.针对训练1 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太
阳运动半径的 该中心恒星与太阳的质量的比值约为
A. B.1 C.5 D.10解析 √答案例2 有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，求：
(1)星球半径与地球半径之比；解析 答案答案 4∶1(2)星球质量与地球质量之比.解析 答案答案 64∶11.基本思路：一般行星(或卫星)的运动可看做匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供，即F引＝F向.
2.常用关系：二、天体运动的分析与计算(2)忽略自转时，mg＝ (物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力)，整理可得：gR2＝GM，该公式通常被称为“黄金代换式”.3.天体运动的物理量与轨道半径的关系例3 2009年2月，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞，这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是
A.甲的运行周期一定比乙的长
B.甲距地面的高度一定比乙的高
C.甲的向心力一定比乙的小
D.甲的向心加速度一定比乙的大答案解析 √由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错；针对训练2 如图1所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).下列说法中正确的是
D.a、b的向心加速度大小之比是9∶2答案解析 √图1解析 两卫星均做匀速圆周运动，F万＝F向.达标检测1.(天体质量的计算)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图2所示)，每16天绕土星一周，其公转圆轨道半径约为1.2×106 km，已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为
A.5×1017 kg B.5×1026 kg
C.7×1033 kg D.4×1036 kg√图2答案解析 123452.(天体密度的计算)一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要(引力常量G已知)
A.测定飞船的运行周期 B.测定飞船的环绕半径
C.测定行星的体积 D.测定飞船的运行速度√答案解析 123453.(卫星各运动参量与轨道半径的关系)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.2018年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是
A.周期 B.角速度
C.线速度 D.向心加速度√答案解析 12345123454.(天体运动各参量的比较)如图3所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是
A.甲的向心加速度比乙的小
B.甲的运行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的大
D.甲的线速度比乙的大√答案解析 图312345123455.(天体运动的分析与计算)如图4所示，A、B为地球周围的两颗卫星，它们离地面的高度分别为h1、h2，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
(1)A的线速度大小v1；答案解析 图412345解析 设地球质量为M，A卫星质量为m1，12345(2)A、B的角速度大小之比ω1∶ω2.答案解析 12345课件39张PPT。4 人造卫星 宇宙速度第三章 万有引力定律[学习目标]1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.
2.认识同步卫星的特点.
3.了解人造卫星的相关知识和我国卫星发射的情况以及人类对太空的探索历程.内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习
预习新知 夯实基础自主预习一、人造卫星
1.卫星：自然的或人工的在太空中 的物体.
2.第一颗人造卫星：1957年10月4日，由苏联送入环绕 的轨道的卫星.绕行星运动地球二、宇宙速度7.911.216.7表面附近匀速圆周运动地球太阳最小判断下列说法的正误.
(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( )
(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s.( )
(3)在地面上发射火星探测器的速度应为11.2 km/s(4)要发射离开太阳系进入银河系的探测器，所需发射速度至少为16.7 km/s.
( )
(5)要发射一颗月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s.( )即学即用 √√××答案√重点探究一、三个宇宙速度1.不同天体的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？
2.把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？导学探究答案答案 越大.向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力.1.第一宇宙速度
(1)定义：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕行速度.
(2)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝9.8 m/s2，则知识深化2.第二宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使之能够脱离地球的引力作用，永远离开地球所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度，其大小为11.2 km/s.
7.9 km/s3.第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使之能够脱离太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间的最小发射速度，称为第三宇宙速度，其大小为16.7 km/s.例1 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的 月球
的半径约为地球半径的 地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为
A.0.4 km/s B.1.8 km/s
C.11 km/s D.36 km/s解析 √答案解析 卫星所需的向心力由万有引力提供，因此B项正确.“最小发射速度”与“最大绕行速度”
1.“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力.所以近地轨道的发射速度(第一宇宙速度)是发射人造卫星的最小速度.例2 某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中.已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度.(物体只受星球的引力)解析 答案1.人造地球卫星的轨道特点
卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道.
(1)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个
焦点，卫星的周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律.
(2)卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有
引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向
地心，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心.
(3)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，可以通过两极上空(极地轨道卫星)，也可以和赤道平面成任一角度，如图1所示.二、人造地球卫星图12.地球同步卫星
地球同步卫星位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星.
地球同步卫星的特点见下表：例3 (多选)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料.设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是
A.同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍
B.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的
C.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的
D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 (忽略地球的自转效应)答案解析 √√解析 地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，所以同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍，A正确.同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据v＝rω知，同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的n倍，C错误.针对训练1 如图2所示，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.其中有静止轨道同步卫星(轨道高度约为36 000 km)和中地球轨道卫星.已知中地球轨道卫星的轨道高度在5 000～15 000 km，则下列说法正确的是
A.中地球轨道卫星的线速度小于静止轨道同步卫星的线
速度
B.上述两种卫星的运行速度可能大于7.9 km/s
C.中地球轨道卫星绕地球一圈时间大于24小时
D.静止轨道同步卫星的周期大于中地球轨道卫星的周期答案√图2例4 如图3所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星.三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，则
A.ωA＝ωC<ωB B.TA＝TCC.vA＝vCaB图3解析 √答案三、“赤道上物体”“同步卫星”和“近地卫星”的比较解析 同步卫星与地球自转同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，
由v＝ωr及a＝ω2r得vC>vA，aC>aA故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TBaB>aC>aA，选项A正确，B、C、D错误.同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较
1.同步卫星和近地卫星
相同点：都是万有引力提供向心力
由上式比较各运动量的大小关系，即r越大，v、ω、a越小，T越大.2.同步卫星和赤道上物体
相同点：周期和角速度相同
不同点：向心力来源不同
因此要通过v＝ωr，a＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小.针对训练2 (多选)关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是
A.都是万有引力等于向心力
B.赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等
C.赤道上的物体和近地卫星的线速度、周期不同
D.同步卫星的周期大于近地卫星的周期答案解析 √√解析 赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A项错误；
赤道上的物体和同步卫星有相同周期和角速度，但线速度不同，B项错误；赤道上物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为T赤＝T同>T近，根据v＝ωr可知v赤A.第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1、小于v2
B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度
C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太
阳运行的人造行星的最小发射速度
D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行
速度√答案解析 √12345实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；
美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；
第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项C正确.123452.(对同步卫星的认识)(多选)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点的“天链一号01星”，下列说法中正确的是
A.运行速度大于7.9 km/s
B.离地面高度一定，相对地面静止
C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等√答案解析 √12345由于“天链一号01星”的运行周期T是一定的，所以轨道半径r一定，离地面的高度一定，B正确.12345123453.(“同步卫星”与“赤道上物体”及近地卫星的比较)(多选)如图4所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是√答案解析 √图412345解析 地球同步卫星：轨道半径为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；
地球赤道上的物体：轨道半径为R，随地球自转的向心加速度为a2；
以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星.
对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，123454.(第一宇宙速度的计算)若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为
A.16 km/s B.32 km/s
C.4 km/s D.2 km/s√答案123455.(第一宇宙速度的计算)某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a、b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为答案√解析 1234512345课件26张PPT。微型专题3 卫星变轨问题和双星问题第三章 万有引力定律[学习目标]1.会分析卫星的变轨问题，知道卫星变轨的原因和变轨前后卫星速度的变化.
2.掌握双星运动的特点，会分析求解双星运动的周期和角速度.内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关重点探究1.发射问题一、人造卫星的发射、变轨与对接2.卫星的变轨问题
卫星变轨时，先是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r发生变化.
(1)当卫星减速时，卫星所需的向心力F向＝ 减小，万有引力大于卫星
所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁.
(2)当卫星加速时，卫星所需的向心力F向＝ 增大，万有引力不足以提
供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁.
以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据.3.飞船对接问题
(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图1甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接.图1(2)同一轨道飞船与空间站对接
如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度.例1 如图2所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫
星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期
C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度图2解析 √答案解析 卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有：因为r1＜r3，所以v1＞v3，A项错误；
由开普勒第三定律知T3>T2，B项正确；
在Q点从轨道1到轨道2需要做离心运动，故需要加速，
所以在Q点v2Q>v1Q，C项错误；判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路：
(1)判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断.
(2)判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小.
(3)判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析.针对训练1 2017年6月19日，我国在西昌卫星发射中心发射“中星9A”广播电视直播卫星，按预定计划，“中星9A”应该首先被送入近地点约为200公里，远地点约为3.6万公里的转移轨道Ⅱ(椭圆)，然后通过在远地点变轨，进入最终同步轨道Ⅲ(圆形).但是由于火箭故障，卫星实际入轨后初始轨道Ⅰ远地点只有1.6万公里.科技人员没有放弃，通过精心操作，利用卫星自带燃料在近地点点火，尽量抬高远地点的高度，经过10次轨道调整，终于在7月5日成功定点于预定轨道，如图3所示.下列说法正确的是
A.“中星9A”发射失利原因可能是发射速度没有达到7.9 km/s
B.卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时速度相同
C.卫星在轨道Ⅱ经过Q点的加速度大于它经过P点时的加速度
D.卫星从轨道Ⅰ的P点进入轨道Ⅱ后速度增加图3√解析 答案解析 “中星9A”已经成功发射至远地点1.6万公里的椭圆轨道上.其发射速度大于第一宇宙速度，A项错误；
在Q点从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ要加速，所以vⅢ＞vⅡ，B项错误；
在P点从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要加速，D项正确.1.如图4所示，宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计.在这种情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，这种结构叫做“双星”.二、双星问题图42.双星问题的特点
(1)两星的运动轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点.
(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供.
(3)两星的运动周期、角速度相同.
(4)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L.例2 两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图5所示.已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T.解析 答案图5解析 双星间的万有引力提供了各自做圆周运动的向心力针对训练2 (多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈.将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星的
A.质量之积 B.质量之和
C.速率之和 D.各自的自转角速度解析 答案√√每秒转动12圈，角速度已知，
中子星运动时，由万有引力提供向心力得解析 两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示l＝r1＋r2 ③质量之和可以估算.
由线速度与角速度的关系v＝ωr得
v1＝ωr1 ④
v2＝ωr2 ⑤
由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算.
质量之积和各自的自转角速度无法求解.达标检测1.(卫星的变轨问题)(多选)肩负着“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三号”沿地月转移轨道直奔月球，如图6所示，在距月球表面100 km的P点进行第一次制动后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后，卫星在P点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面100 km的圆形工作轨道Ⅱ，绕月球做匀速圆周运动，在经过P点时会再一次“刹车制动”进入近月点距月球表面15公里的椭圆轨道Ⅲ，然后择机在近月点下降进行软着陆，则下列说法正确的是
A.“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动的周期最长
B.“嫦娥三号”在轨道Ⅲ上运动的周期最长
C.“嫦娥三号”经过P点时在轨道Ⅱ上运动的线速度最大
D.“嫦娥三号”经过P点时，在三个轨道上的加速度相等√图6√答案解析 123解析 由于“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动的半长轴大于在轨道Ⅱ上运动的半径，也大于轨道Ⅲ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，“嫦娥三号”在各轨道上稳定运行时的周期关系为TⅠ＞TⅡ＞TⅢ，故A正确，B错误；
“嫦娥三号”在由高轨道降到低轨道时，都要在P点进行“刹车制动”，所以经过P点时，在三个轨道上的线速度关系为vⅠ＞vⅡ＞vⅢ，故C错误；
由于“嫦娥三号”在P点时的加速度只与所受到的月球引力有关，故D正确.1232.(卫星、飞船的对接问题)如图7所示，我国发射的“神舟十一号”飞船和“天宫二号”空间实验室于2016年10月19日自动交会对接成功.假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是
A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加
速追上空间实验室实现对接
B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实
验室减速等待飞船实现对接
C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实
验室，两者速度接近时实现对接
D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实
验室，两者速度接近时实现对接√图7答案解析 123解析 飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A错误；
同时，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室将做近心运动，也不能实现对接，选项B错误；
当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船将做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C正确；
当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D错误.1233.(双星问题)如图8所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是
A.m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
B.m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
C.m1做圆周运动的半径为
D.m2做圆周运动的半径为答案图8解析 √123解析 设双星m1、m2距转动中心O的距离分别为r1、r2，双星绕O点转动的角速度均为ω，据万有引力定律和牛顿第二定律得m1、m2运动的线速度分别为v1＝r1ω，v2＝r2ω，
故v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3.
综上所述，选项C正确.123课件5张PPT。章末总结第三章 万有引力定律知识网络万有引力与航天开普勒行星运动定律第一定律( 定律)
第二定律( 定律)
第三定律( 定律)万有引力定律内容
公式：F＝______，G为引力常量，由 在实验室
中测定
适用条件：(1) 间的相互作用
(2) 的球体间的相互作用
(3)质点与 的球体间的相互作用轨道面积周期卡文迪许质点两个质量分布均匀质量分布均匀万有引力与航天万有引力理论的成就计算地球的质量(mg＝F万)：mg＝_____?M＝____(忽略地
球自转影响)计
算
天
体
的质量(F万＝F向)：_____＝m ?M＝
r＝R，M＝_____密度：ρ＝_____?ρ＝______——高空测量
ρ＝____——表面测量万有引力与航天万有引力理论的成就人造地球卫星： ＝三个宇宙速度第一宇宙速度： km/s
第二宇宙速度： km/s
第三宇宙速度： km/sm r?T＝________
m ?v＝_______
mω2r?ω＝______
ma?a＝____7.911.216.7
